2021-2022学年高二物理竞赛课件：质心和质心运动定律.pptx

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1、质心和质心运动定律一、质心一、质心定义：n个质点组成的质点系的质心位置为个质点组成的质点系的质心位置为质点系质心的直角坐标分量式为质点系质心的直角坐标分量式为若质量是连续分布，可作如下处理若质量是连续分布，可作如下处理 1.将体系分割成许多小份将体系分割成许多小份n，任一小份质量，任一小份质量 对应位矢对应位矢由由 可得可得2.为了使每一小份真正成为一个质点，可取为了使每一小份真正成为一个质点，可取 n 3.上式在直角坐标系的分量式上式在直角坐标系的分量式如果物体质量分布均匀线分布面分布体分布例题例题1 求长度为求长度为L的质量均匀分布的细棒的质心的质量均匀分布的细棒的质心0 xdxx解：建立

2、坐标系如图解：建立坐标系如图dxx0 xx0结论：结论：1.质量分布均匀的细棒，质心位于其几何中心处；质量分布均匀的细棒，质心位于其几何中心处；2.质心的坐标值与坐标系的选取有关；但是质心相质心的坐标值与坐标系的选取有关；但是质心相对于质点系的位置是不变的，它完全取决于质点对于质点系的位置是不变的，它完全取决于质点系的质量分布系的质量分布例例2.求半径为求半径为R、顶角为、顶角为2 的均匀圆弧的质心。的均匀圆弧的质心。解解：选择如图所示的坐标系，圆弧关于选择如图所示的坐标系，圆弧关于x 轴对称。轴对称。设圆弧的线密度为设圆弧的线密度为 ，取线元，取线元d l =R d 则圆弧质心坐标为则圆弧质心坐标为由对称性知，质心位于由对称性知，质心位于 x 轴上轴上坐标为坐标为x=R cos 质量元质量元 dm=dl=R dxR例例3.3.有一有一 厚度和密度都均匀的扇形薄板，其半径为厚度和密度都均匀的扇形薄板，其半径为 R R，顶角为顶角为2 2，求质心位置，求质心位置 r解：根据对称性可知解：根据对称性可知 yC=0drds