第一章光的干涉5.ppt

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1、1.8 分振幅薄膜干涉（二）：等厚干涉分振幅薄膜干涉（二）：等厚干涉楔形薄膜产生的等厚干涉条纹楔形薄膜产生的等厚干涉条纹 1、2两两束束反反射射光光来来自自同同一一束束入入射射光光，它它们们可以产生干涉可以产生干涉.例如在膜面上（例如在膜面上（C点）点）。楔形薄膜产生的等厚干涉条纹楔形薄膜产生的等厚干涉条纹近似地利用平行薄膜的近似地利用平行薄膜的计算公式代替，即计算公式代替，即:等厚等厚干涉条纹：干涉条纹：光程差只是薄膜厚度光程差只是薄膜厚度d0的函数，在薄膜的函数，在薄膜厚度相同的地方，反射光线对所产生的干涉结果相同。厚度相同的地方，反射光线对所产生的干涉结果相同。劈尖劈尖（wedge fi

2、lm，劈形膜）劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。劈尖。厚度通常也都很小厚度通常也都很小近似地利用平行薄膜的计算公式代替，即近似地利用平行薄膜的计算公式代替，即或者或者C C：1 1、2 2的光程差的光程差明纹：明纹：暗纹：暗纹：同一厚度同一厚度d d0 0对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹实实际际应应用用中中大大都都是是平平行行光光垂垂直直入入射射到到劈劈尖尖上上,考考虑虑到到劈劈尖尖夹夹角角极极小小，反反射射光光1、2在在膜膜面面的的光程差可光程差可简化简化计算。计算。反射光反射光1 单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射d0n1n1n2C

3、反射光反射光2(设设n2 n1)条纹间距：条纹间距：又又 L ddjdj+1明明纹纹暗暗纹纹n L 等厚干涉条纹等厚干涉条纹劈尖劈尖不规则表面不规则表面白光入射白光入射单色光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹肥皂膜的等厚干涉条纹1 1、劈尖的应用：劈尖的应用：测波长：测波长：已知已知、n n，测测 L L 可得可得 测折射率：测折射率：已知已知 、，测测 L L可得可得 n nh待待测测块块规规标标准准块块规规平晶平晶 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶待待测测样样品品石石英英环环平晶平晶干涉膨胀仪干涉膨胀仪依据公式依据公式 测细小直径、测细小直径、厚度、厚度、微

4、小变化：微小变化：薄膜干涉：应用举例薄膜干涉：应用举例例例 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为为 的单色平行光垂直入射，若观察到的干涉条的单色平行光垂直入射，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：条纹弯曲处对应的部分：空气劈尖空气劈尖工件工件平面玻璃平面玻璃（A）凸起，且高度为凸起，且高度为 /4；（B）凸起，且高度为凸起，且高度为 /2；（C）凹陷，且深度为凹陷，且深度为 /2；（D

5、）凹陷，且深度为凹陷，且深度为 /4。C 空气劈尖空气劈尖工件工件平面玻璃平面玻璃例：例：两块平板玻璃构成一空气劈尖，长两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L=4cm，一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长为一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长为=589.0 nm 的钠光垂直入射，的钠光垂直入射，（1）若观察到相邻明纹（或暗纹）间距离）若观察到相邻明纹（或暗纹）间距离 l=0.1mm，求金属丝的直径求金属丝的直径 d=？（2）将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，在将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，在此过程中，从玻璃片上方离劈棱距离为此过程中，从玻璃片上方离劈棱距离为 L/2 的的固定观察点上发现干涉向左

6、移动固定观察点上发现干涉向左移动 2 条，问金属条，问金属丝的直径膨胀了多少？丝的直径膨胀了多少？解：解：（1）相邻明纹间对应的厚度差为）相邻明纹间对应的厚度差为/2，如图所示。如图所示。（2）在劈尖中部（距劈棱处），干涉条纹向左）在劈尖中部（距劈棱处），干涉条纹向左移两个条纹，说明在该处厚度增加移两个条纹，说明在该处厚度增加2 /2，因劈，因劈尖上表面不是在保持尖上表面不是在保持q q 不变情况下的平移，不变情况下的平移，所以根据两个直角三角形的相似所以根据两个直角三角形的相似关系可知金属关系可知金属直径处增加直径处增加 2，即：，即：例例 在在两两块块玻玻璃璃片片之之间间一一边边放放一一条

7、条厚厚纸纸，另另一一边边相相互互压压紧紧。玻玻璃璃片片l长长10cm，纸纸厚厚为为0.05mm，从从60的的反反射射角角进进行行观观察察，问问在在玻玻璃璃片片单单位位长长度度内内看看到到的的干干涉涉条条纹纹数数目目是是多少？设单色光源波长为多少？设单色光源波长为500nm。解：解：已知条件已知条件 drR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o平晶平晶.S分束镜分束镜M 显微镜显微镜o平凸透镜平凸透镜2、牛顿环、牛顿环Concentric rings of alternating bright and dark appear when Newtons rings form from monoch

8、romatic light.白光入射时的牛顿环照片白光入射时的牛顿环照片 drR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o光程差：光程差：(1)(1)(2)暗环：暗环：,（j j=0=0，1 1，2 2）(1)(1)、(2)第第j j个个暗环半径：暗环半径：明环半径公式明环半径公式:平晶平晶S分束镜分束镜 M显显微微镜镜0平凸透镜平凸透镜.思考思考 平凸透镜向上移平凸透镜向上移,条纹怎条纹怎 白光入射条纹情况如何？白光入射条纹情况如何？样移动样移动?条纹间距条纹间距，内圈的条纹级次低。内圈的条纹级次低。标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 暗纹暗纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜如何区分如下

9、两种情况如何区分如下两种情况?思考思考牛顿环的应用：牛顿环的应用：检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 测透镜球面的半径测透镜球面的半径R R 已知已知 ,测测 m m、r rk+mk+m、r rk k ，可可得得R R。测波长测波长 已知已知R R，测出测出m m 、r rk+mk+m、r rk k，可可得得 。依据公式依据公式若条纹如图，若条纹如图，说明待测透镜说明待测透镜球表面不规则，且半径有误差。球表面不规则，且半径有误差。一圈条纹对应一圈条纹对应 的的球面半径球面半径误差。误差。3、增透膜（、增透膜（anti-reflecting film）和

10、增反膜和增反膜利用真空蒸镀技术，在元件（镜头）表面蒸镀一利用真空蒸镀技术，在元件（镜头）表面蒸镀一层适当厚度、且具有适当折射率的薄膜，对于某层适当厚度、且具有适当折射率的薄膜，对于某特定波长可使两表面的特定波长可使两表面的反射光干涉相消反射光干涉相消。n1 空气空气n2 薄膜薄膜n3 玻璃玻璃d对于白光，常考对于白光，常考虑虑550nm波长和波长和正入射的情形，正入射的情形，相位差为相位差为 或其奇或其奇数倍，两光束的数倍，两光束的振幅相等振幅相等常用氟常用氟化化镁（镁（MgF2）:相位差为相位差为 或其奇或其奇数倍，两光束的数倍，两光束的振幅相等振幅相等取取 j=0,满足条件的最薄的一层消反

11、膜，满足条件的最薄的一层消反膜，或或光学厚度为光学厚度为/4的薄层，称为的薄层，称为/4膜膜等色干涉（薄膜色）：等色干涉（薄膜色）：在反射光中满足相在反射光中满足相消条件的光波长消失消条件的光波长消失进一步减进一步减弱反射光，弱反射光，针对多个针对多个波长，需波长，需镀多层介镀多层介质膜（质膜（膜膜系系）问问：若反射光相消干涉的条件中：若反射光相消干涉的条件中取取 k=1，膜的厚度为多少？此增膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？例例 已知已知用波长用波长 ，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其其上涂一层上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂

12、直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解解：因为：因为 ，所以反射光，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：消的条件是：代入代入k 和和 n2 求得：求得：此膜对反射光相干相长的条件：此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围可见光波长范围 400700nm波长波长412.5nm的可见光有增反。的可见光有增反。1.8 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪仪器结构与光路仪器结构与光路:分光板分光板补偿板补偿板Circular fringes are centered on the lens干涉条纹干涉条纹 若若M M1 1、M M 2 2平行平行 等倾条纹等倾

13、条纹 若若M M1 1、M M 2 2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹若若M M1 1平平移移 d d时时，干干涉涉条条移移过过N N条条，则则有：有：光程差：光程差：，不发生折射，不发生折射，且没有半波损失，且没有半波损失d迈克耳孙在工作迈克耳孙在工作 迈克耳孙迈克耳孙（A.A.Michelson,1852-1931）美籍德国人美籍德国人因创造精密光学因创造精密光学仪器，用以进行仪器，用以进行光谱学和度量学光谱学和度量学的研究，并精确的研究，并精确测出光速，测出光速，获获1907年诺贝尔物年诺贝尔物理奖。理奖。例例 用纳黄光用纳黄光(=589.3nm)观察迈

14、克耳逊干观察迈克耳逊干涉仪的等倾圆条纹，开始时视场中共看到涉仪的等倾圆条纹，开始时视场中共看到10个亮环，中心为亮斑，然后移动干涉仪一臂个亮环，中心为亮斑，然后移动干涉仪一臂的平面镜，先后看到共有的平面镜，先后看到共有10个亮环缩进中央，个亮环缩进中央，而视场中除中心为亮斑外，还剩下而视场中除中心为亮斑外，还剩下5个亮环。个亮环。试求：试求：1.平面镜移动的距离；平面镜移动的距离；2.开始时中心亮斑的干涉级次；开始时中心亮斑的干涉级次；3.移动平面镜后最外一个亮环的干涉级次。移动平面镜后最外一个亮环的干涉级次。解：解：1.平面镜移动的距离平面镜移动的距离2.开始时中心亮斑的干涉级次开始时中心亮

15、斑的干涉级次移动前，在中心点和边缘处分别有移动前，在中心点和边缘处分别有中心点：中心点：边缘：边缘：移动后，在中心点和边缘处分别有移动后，在中心点和边缘处分别有中心点：中心点：边缘：边缘：由此可解得由此可解得，再由，再由则则代入即可解得：代入即可解得：3.移动平面镜后最外一个亮环的干涉级移动平面镜后最外一个亮环的干涉级次次例例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长厘米长的玻璃管的玻璃管 A、B，其中一个抽成真空，另一个在充其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，条条纹移动，所用波长

16、为所用波长为546nm。求空气的折射率？求空气的折射率？解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时，对相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观应光程差的变化为一个波长，当观察到察到107.2 条移过时，光程差的改变条移过时，光程差的改变量满足：量满足：迈克耳逊干涉仪的两臂迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关由条纹的变化测量有关参数。参数。精度高精度高。长度基准长度基准由于迈克耳孙干涉仪中的一个镜子移动由于迈克耳孙干涉仪中的一个镜子移动/2，干涉条纹即移动一条，因此它可，干涉条纹即移动一条，因此它可以用来

17、对长度进行精密测量，精度可好以用来对长度进行精密测量，精度可好于于/10。国际米原器：国际米原器：1872年，用铂铱合金制成一根棒年，用铂铱合金制成一根棒用用自然基准（光波波长）来代替实物基准自然基准（光波波长）来代替实物基准（铂铱米原器）（铂铱米原器）1960年，国际上规定年，国际上规定1米的长度米的长度个个真空波长，真空波长，Kr86的辐射波长的辐射波长1973年，国际计量局米定义咨询委员会推荐用氦氖年，国际计量局米定义咨询委员会推荐用氦氖激光器的可见光激光器的可见光632.8nm作为长度基准。作为长度基准。夏尔.法布里Charles Fabry(1867-1945)阿尔弗雷德.珀罗 Al

18、fred Perot(1863-1925)1897年发明法布里珀罗空腔谐振器 20世纪50年代中期，肖洛与美国著名物理学家汤斯共同研究微波激射问题。当汤斯提出受激辐射放大原理时，肖洛第一个提出运用没有侧壁的开放式法布里-珀罗腔作振荡器的设想。1960年，他和汤斯研制出第一台激光器。1 1.9.9 多光束干涉多光束干涉 法布里法布里珀珀罗干涉仪罗干涉仪多光束干涉多光束干涉的原理的原理当当I1=I2,双光束干涉光强双光束干涉光强：平行平面膜的多光束干涉平行平面膜的多光束干涉相邻两透射光束之间的相邻两透射光束之间的光程差为：光程差为：相位差为：相位差为：反射系数反射系数:令入射光强令入射光强透射光强

19、分布公式：透射光强分布公式：定义参数：定义参数：精细度精细度F干涉光强极大值的位置由干涉光强极大值的位置由 决决定，与定，与R无关；干涉条纹的细无关；干涉条纹的细锐程度由锐程度由R决定。决定。条纹的强度分布随反射率条纹的强度分布随反射率R的变化的变化Fabry-Perot etalon应用举例：应用举例：1、研究光谱线的超精细结构、研究光谱线的超精细结构2、激光器谐振腔的选模作用、激光器谐振腔的选模作用3、干涉滤光片、干涉滤光片从从连续光谱中选出所需的单色光的元件连续光谱中选出所需的单色光的元件金属反射膜干涉滤光片金属反射膜干涉滤光片全介质干涉滤光片全介质干涉滤光片F-P腔的选频作用腔的选频作用介质膜的反射率随光学厚度的变化介质膜的反射率随光学厚度的变化多层介质高反射膜多层介质高反射膜特点：反射率高、吸收小特点：反射率高、吸收小