直线与平面平行平面与平面平行的性质定理幻灯片.ppt
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1、直线与平面平行平面与平面平行的性质定理第1页,共23页,编辑于2022年,星期一2.2.3 2.2.3 直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质2.2.4 2.2.4 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质第2页,共23页,编辑于2022年,星期一问题提出问题提出1.1.直线与平面平行的判定定理是什么?直线与平面平行的判定定理是什么?2.2.直线与平面平行的判定定理解决了直线与直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题,反之,在直线与平面平面平行的条件问题,反之,在直线与平面平行的条件下,可以得到什么结论呢?平行的条件下,可以得到什么结论呢?定理定理 若平面外一条直线与此平面内的
2、若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行一条直线平行,则该直线与此平面平行.第3页,共23页,编辑于2022年,星期一知识探究知识探究(一一):直线与平面平行的性质分析直线与平面平行的性质分析 思考思考1:1:如果直线如果直线a a与平面与平面平行,那么直线平行,那么直线a a与平面与平面内的直线有哪些位置关系?内的直线有哪些位置关系?思考思考2:2:若直线若直线a a与平面与平面平行,那么在平行,那么在平面平面内与直线内与直线a a平行的直线有多少条?平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?这些直线的位置关系如何?aa异面、平行异面、平行第4页,共23页,编辑于20
3、22年,星期一思考思考3:3:如果直线如果直线a a与平面与平面平行,那么平行,那么经过直线经过直线a a的平面与平面的平面与平面有几种位置关有几种位置关系?系?a aa第5页,共23页,编辑于2022年,星期一 若直线若直线a平面平面,过直线过直线a作平面作平面使它与平使它与平面面相交相交,设设=b,则则a与与b的位置关系如何的位置关系如何?为什么为什么?b 试用文字语言将上述原理表述成一个命题试用文字语言将上述原理表述成一个命题.第6页,共23页,编辑于2022年,星期一直线与平面平行的性质定理:直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面一条直线与一个平面平行平行,则过这条则过这条直线的
4、任一平面与此平面的交线与该直直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行线平行.ab线面平行线面平行 线线平行线线平行第7页,共23页,编辑于2022年,星期一思考思考4:4:教室内日光灯管所在的直线与地面教室内日光灯管所在的直线与地面平行,如何在地面上作一条直线与灯管所平行,如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行?在的直线平行?第8页,共23页,编辑于2022年,星期一(2)例例3:如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC解:解:(1)要经过面内的一点要经过面内的一点P和棱和棱BC将木料锯开,应将木料锯开,应怎样画线?怎样画线?FPBCADABCDE(2)所画的
5、线与平面所画的线与平面AC是什么位置关系?是什么位置关系?EF/面面AC由由(1),得,得 EF/BC,EF/BC第9页,共23页,编辑于2022年,星期一推论推论:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,则另一条也平行于这个平面平面,则另一条也平行于这个平面已知:直线已知:直线a、b,平面,平面,且且a/b,b/求证:求证:证明:证明:且且过过a作平面作平面,abc性质定理性质定理判定定理判定定理线面平行线面平行线线平行线线平行线面平行线面平行第10页,共23页,编辑于2022年,星期一()()()练习:判断下列命题是否正确?练习:判断下列命题是否正
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