2021-2022学年高二物理竞赛课件：声学波和光学波的特点.pptx

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1、声学波和光学波的特点声学波和光学波的特点声学波和光学波的特点声学波和光学波的特点 下面讨论复式格子中两支格波的色散关系。下面讨论复式格子中两支格波的色散关系。*声学波的色散关系声学波的色散关系 因为因为 令令由由 取前两项，即得取前两项，即得 该式与一维布喇菲格子中的色散关系在形式上是相该式与一维布喇菲格子中的色散关系在形式上是相同的，也具有如图所示的特征。同的，也具有如图所示的特征。上述结果说明：上述结果说明：由完全相同原子所组成的布喇菲由完全相同原子所组成的布喇菲格子只有声学波。格子只有声学波。*光学波的色散关系光学波的色散关系 因为因为 近似得：近似得：光学波的频率具有最大值，光学波的频

2、率具有最大值，即即 式中式中=mM/(m+M)是两种原子的折合质量。是两种原子的折合质量。这时这时光学波频率则为最小。光学波频率则为最小。（1）当取当取 综合上述的讨论结果，归纳如下：综合上述的讨论结果，归纳如下：上述结论表明上述结论表明：声学波的取值可以无限低。声学波的取值可以无限低。时，时，声学波的频率有最大值声学波的频率有最大值，即即 ，声学波的频率有最小值声学波的频率有最小值。（2）当当 时，时，光学波的频率有最大值光学波的频率有最大值，为，为 当取当取 时，时，光学波的频率有最小值光学波的频率有最小值，为为 一维双原子复式格子中，声学波与光学波的色散一维双原子复式格子中，声学波与光学

3、波的色散曲线如图所示。曲线如图所示。*相邻两种原子的振幅之比相邻两种原子的振幅之比（1 1）关于声学波关于声学波 相邻两种不同原子的振幅都有相同的正号或负号，相邻两种不同原子的振幅都有相同的正号或负号，即对于声学波，即对于声学波，相邻原子都是沿着一个方向振动的相邻原子都是沿着一个方向振动的。于是原子的位移变成于是原子的位移变成 对长声学波，对长声学波，原胞内不同原子以相同的振幅和位原胞内不同原子以相同的振幅和位相作整体运动，相作整体运动，其振动概况如图所示。其振动概况如图所示。长声学波描述的是原胞的刚性运动。长声学波描述的是原胞的刚性运动。即即：长声学长声学波代表了原胞质心的振动。波代表了原胞

4、质心的振动。显然，显然，复式格子的振动频率在波矢空间内具有周复式格子的振动频率在波矢空间内具有周期性期性，即，即 实际上，实际上，当波矢增加当波矢增加2/a的整数倍时，原子位的整数倍时，原子位移和色散关系不变。移和色散关系不变。对一维复式格子，对一维复式格子，如果其晶格常数为如果其晶格常数为a，则则q值也值也限制在（限制在（-/a，/a），即），即第一布里渊区内第一布里渊区内。因为因为qa介于（介于（-，），），所以有所以有 和和 显然，显然，的最小值比的最小值比 的最大值还大，即的最大值还大，即 支支格波频率总比格波频率总比 的频率低。的频率低。实际上，实际上，支的格波可以用光来激发，所以常称为支的格波可以用光来激发，所以常称为光频支格波光频支格波，简称为，简称为光学波光学波。而而 支的格波常称为支的格波常称为声频支格波声频支格波，简称，简称声学波声学波。现在，由于高频超声波技术的发展，声学波也可以现在，由于高频超声波技术的发展，声学波也可以用超声波来激发。用超声波来激发。