匀变速直线运动的位移与时间关系.pptx

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1、(1)知道匀速直线运动的位移xt对应着图象中的矩形面积(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式,及其简单应用教学目标(1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式及其应用教学重点：第1页/共37页V=v0+at 匀变速直线运动的速度公式：0 tv123V1V2问：问：vt图象中图象中1、2、3三条图线各表示物体做三条图线各表示物体做什么运动什么运动？两线交点代表什么意思?图线图线1是初速度为零的匀加速直线运动是初速度为零的匀加速直线运动图线图线2是初速度为是初速度为V1的匀加速直线运动的匀加速直线运动图线图线3是初速度为是初速度为V2的匀减速直线运动的匀减速直线运动复习导入复习导入第2页/共

2、37页 导入新课：上节课，我们学习了物体运动的速度随时间变化的规律；本节课，我们将学习物体运动的位移随时间变化的规律。第3页/共37页 新课教学：一、匀速直线运动在V-t图中的位移：思考与讨论1：在匀速直线运动的v-t图象中，位移的大小如何表示？并简述理由第4页/共37页x=vt v t S结论：结论：对于匀速直线对于匀速直线运动，物体的位移运动，物体的位移对应着对应着v t 图象中图象中一块矩形的一块矩形的面积面积。公式公式法法图象图象法法 请同学们动手画出物请同学们动手画出物体做匀速直线运动的体做匀速直线运动的vt图象，并结合自己所画的图象，并结合自己所画的图象，求出图线与图象，求出图线与

3、t轴（初、轴（初、末时刻）围成的矩形面积末时刻）围成的矩形面积S。面积正好是面积正好是 v t说明：x=x2-x1,若若x1=0,则则x=x2-x1=x 第5页/共37页 匀速直线运动的v-t图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积大小表示位移的大小。第6页/共37页 思考与讨论2：在匀速直线运动的v-t图象中，位移的方向如何表示？简述理由 图线与时间轴所围成的矩形面积在时间轴的上方，表示位移为正；图线与时间轴所围成的矩形面积在时间轴的下方，表示位移为负。-第7页/共37页 二、匀变速直线运动在V-t图中的位移：思考与讨论1 1：在匀变速直线运动的v-t图象中，位移的大小如何表示？第8页/共3

4、7页vtvt1 1、根据对比提出猜想、根据对比提出猜想斜率k k表示?面积s s表示位移x x斜率k k表示?面积S S可以表示位移x x吗？vtv0vtS加速度加速度a加速度加速度as第9页/共37页粗略地表示位移较精确地表示位移2 2、运用数学思想得出结论vtv0vt面积vt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？匀变速直线运动的位移第10页/共37页 方法：采用无限分割的思想，将梯形面积划分成很多很多小矩形的面积之和。这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形，梯形的面积大小就代表做匀变速直线

5、运动的物体的位移大小。匀变速直线运动的v-t图线与初、末时刻线和时间轴围成的梯形面积大小表示位移的大小。第11页/共37页 思考与讨论2：在匀变速直线运动的v-t图象中，位移的方向如何表示？图线与时间轴所围成的矩形面积在时间轴的上方，表示位移为正；图线与时间轴所围成的矩形面积在时间轴的下方，表示位移为负。第12页/共37页结论：只要在v-t图象中，图线与时间轴所围成的面积就代表位移的大小，在时间轴上方表示位移为正，下方表示位移为负。第13页/共37页思考与讨论3：在匀变速直线运动的v-t图象中，如何利用图像求物体总的位移呢？位移为时间轴上下面积之差思考4：如果求的是物体的总路程呢？路程为时间轴

6、上下面积绝对值的和第14页/共37页例例1：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2 s内的位移_，后2 s内的位移_，前4s内的位移_ 课堂探究5m-5m05m0正正方方向向-5m第15页/共37页高考再现：1.（2010广东理综）如图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是()A01 s内的平均速度是2m/sB.02s内的位移大小是3 mC.01s内的加速度大于24s内的加速度D01s内的运动方向与24s内的运动方向相反2(2009广东理科基础）如图是甲、乙两物体做直线运动的V-t图像，下列表述正确的是()A乙做匀加速直线运动B 内甲和乙的

7、位移相等C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小 BC A第16页/共37页 思考与讨论：在v-t图象中，根据面积法我们可以推导出匀变速直线运动的位移x与v0 0、a a、t t的关系吗？三、匀变速直线运动的位移公式推导：第17页/共37页由图可知：梯形OABC的面积S梯形梯形=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：又v=v0+at收获收获下面请同学们依据这个结论和下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。图象，求得位移的计算式。第18页/共37页四四.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：2.2.对位移公式的理解:公式涉及4 4个物理量，已知其中任意3

8、3个，可求第四个.（3 3）因为0 0、x x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0 0的方向为正方向）(2)(2)公式适用匀变速直线运动.第19页/共37页(4)若v0=0,则x=(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(6)代入数据时,各物理量的单位要统一国际单位。第20页/共37页例例2 2：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：解：以汽车运动的初速度以汽车运动的初速度v0的方向为正方向，的方

9、向为正方向，已知已知 S=180m a=1 t=12SS=180m a=1 t=12S由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算课堂探究课堂探究【思考思考】1 1、汽车做什么运动？、汽车做什么运动？2 2、哪哪些些量量已已知知，要要求求什什么么量量？作作出运动过程示意图。出运动过程示意图。3 3、如何求解？、如何求解？第21页/共37页解题思路：1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向.一般地取初速度方向为正方向。2.按照规定的正方向，写出各已知量。3.正确选用公式，准确带入各个已知量，并求解。第22页/共37页解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移 【跟踪训练跟踪训

10、练】在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开末车离开始刹车点多远？始刹车点多远？说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正确解答：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。刹车问题评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。刹车问题应该首先判断经过几秒汽车停止。应该首先判断经过几秒汽车停止。课

11、堂探究课堂探究【思考思考】1 1、汽车做什么运动？、汽车做什么运动？2 2、哪哪些些量量已已知知，要要求求什什么么量量？作作出运动过程示意图。出运动过程示意图。3 3、如何求解？、如何求解？第23页/共37页 当堂检测：1、一质点沿一直线运动，t0时，位于坐标原点，右图为质点做直线运动的v-t图象。由图可知：、该质点的位移随时间变化的关系式是：x 。、在时刻t=s时，质点距坐标原点最远。、从t0s到t20s内质点的位移是 m；通过的路程是 m。-4t+0.2t210040第24页/共37页 2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动

12、，问：刹车后10s末车离开始刹车点多远？（减速上当问题）第25页/共37页 3、一辆汽车以10m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒（汽车未停下）。汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速度是多少？第26页/共37页 4、物体作匀加速直线运动，从某一时刻算起，经过54m用时6s，再经过54m又用时9s，则物体的加速度大小为多少？（取1位小数）第27页/共37页知识点小结第第3 3节节 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移1 1、位移的公式：、位移的公式：x x 2 2、从、从v vt t图像看位移图像看位移结论：结论

13、：v vt t图线下梯形的面积图线下梯形的面积表示表示匀变速直线运动物匀变速直线运动物体的位移。体的位移。一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移1 1、位移公式：、位移公式：x=vx=vt t2 2、从从v vt t图像看位移图像看位移结论：结论：v vt t图线下面矩形的面积表示图线下面矩形的面积表示 匀速直线运动物体的位移。匀速直线运动物体的位移。第28页/共37页再再 见见第29页/共37页 三、匀变速直线运动的位移公式推导：思考与讨论1：利用前面学过的公式，我们可以推导出匀变速直线运动的位移x与v0 0、a a、t t的关系吗？推导：由：第30页/共37页 三、匀变速直线运动的平

14、均速度公式：思考：在v-t图象中，根据面积法我们可以推导出匀变速直线运动的平均速度与v0 0、vt t的关系吗？第31页/共37页 推导：由：，并结合v-t图象得到：总结：匀变速直线运动中的平均速度大小等于初、末速度大小的平均值，也等于中间时刻的瞬时速度大小。注意：它只适用于匀变速直线运动。第32页/共37页 五、匀变速直线运动的判据：在匀变速直线运动中，若连续相等时间t t内的位移分别为：x1 1、x2 2、x3 3xn-1n-1、xn n，加速度为：a a，试证明：是匀变速直线运动的判据。第33页/共37页 推导：由“面积法”得：第34页/共37页解：选取初速度方向为正方向解：选取初速度方

15、向为正方向.因快艇做因快艇做 匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律2 2、一艘快艇以、一艘快艇以2 m/2 m/s2s2的加速度在海面上做匀加速的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是直线运动，快艇的初速度是6 m/s.6 m/s.求这艘快艇在求这艘快艇在8 s8 s末的速度和末的速度和8 s8 s内经过的位移内经过的位移.代入数据，可得快艇在8 s末的速度为vt=v0+at=（6+28）m/s=22 m/s快艇在8 s内发生的位移为即这艘快艇在8 s末的速度为22 m/s，8 s内经过的位移是112 m.课堂训练课堂训练=（68+x282）m=112 m第35页/共37页 5、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。求：汽车的最大速度是多少？（常规法、平均速度法、v-t图象法）第36页/共37页谢谢您的观看！第37页/共37页