对数函数及其性质精选PPT.ppt

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1、对数函数及其性质第1页，此课件共36页哦第2页，此课件共36页哦第3页，此课件共36页哦你们想到达月球吗你们想到达月球吗？第4页，此课件共36页哦数学无处不在数学无处不在如果有一张厚度为如果有一张厚度为0.06mm薄纸，在纸张可以薄纸，在纸张可以无限延伸的情况下，我们是否能利用这张纸到无限延伸的情况下，我们是否能利用这张纸到达月球呢？达月球呢？地球与月球的距离约为地球与月球的距离约为第5页，此课件共36页哦12345.层数.21222324252x2481632从实际情境中抽象出对数函数的数学模型，得到：从实际情境中抽象出对数函数的数学模型，得到：次数次数第6页，此课件共36页哦 第7页，此课

2、件共36页哦一一.对数函数的定义：对数函数的定义：一般地，我们把函数一般地，我们把函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数。对数函数。第8页，此课件共36页哦一一.对数函数的定义：对数函数的定义：一般地，我们把函数一般地，我们把函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，其中，其中x是自是自变量，函数定义域是变量，函数定义域是(0,)。第9页，此课件共36页哦注意三点注意三点：（1）底数：）底数：a是大于是大于0且不等于且不等于1的常数的常数;（2）真数：自变量）真数：自变量x，且，且x0;（3）系数：对数符号前面的系数为）系数：对数符号前面的系数为1.第10页，此课件共

3、36页哦判别下列函数是否为对数函数判别下列函数是否为对数函数?练一练练一练 否否 是是 否否第11页，此课件共36页哦列列表表x1/41/212 4 2 1 0 -1 -2-2 -1 0 1 2 二二.对数函数的图象对数函数的图象:画出函数画出函数 和和 的图象。的图象。作图步骤：作图步骤：1.列表列表 2.描点描点 3.连线连线第12页，此课件共36页哦描描点点连连线线21-1-21240yx3y=log2xx1/41/212 4 -2 -1 0 1 2 2 1 0-1-2 列列表表第13页，此课件共36页哦描描点点连连线线21-1-21240yx3y=log1/2xy=log2xx1/41

4、/212 4 -2 -1 0 1 2 2 1 0-1-2列列表表这两个函数这两个函数的图象的图象有什有什么关系呢？么关系呢？关于x轴对称第14页，此课件共36页哦第15页，此课件共36页哦第16页，此课件共36页哦第17页，此课件共36页哦第18页，此课件共36页哦第19页，此课件共36页哦第20页，此课件共36页哦第21页，此课件共36页哦第22页，此课件共36页哦第23页，此课件共36页哦第24页，此课件共36页哦第25页，此课件共36页哦y=logax（a1）的图象）的图象第26页，此课件共36页哦y=logax（0a1）的图象）的图象y=log xy=log x(0a1)(0a 1 时

5、，y 0;当 0 x 1 时，y 1 时，y 0;当 0 x 0.第28页，此课件共36页哦对数函数的性质的助记对数函数的性质的助记口诀口诀:对数增减有思路对数增减有思路,函数图象看底数函数图象看底数;底数只能大于底数只能大于0,0,等于等于1 1来也不行来也不行;底数若是大于底数若是大于1,1,图象从下往上增图象从下往上增;底数底数0 0到到1 1之间之间,图象从上往下减图象从上往下减;无论函数增和减无论函数增和减,图象都过图象都过(1,0)(1,0)点点.第29页，此课件共36页哦 例例1：比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与与 log28.5

6、 （2）log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 log23.41,函数在区间（函数在区间（0，+）上是增函数；上是增函数；3.48.5解解：考察函数：考察函数y=log0.3x,a=0.31,函数在区间（函数在区间（0，+）上是减函数；上是减函数；1.8log0.32.7第31页，此课件共36页哦小小结结比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1（a1时为增函数时为增函数0a1时为减数）时为减数）.比较真数值的大小；比较真数值的大小；.根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。第32页，此课件共36页哦注意：注意：若底数不

7、确定，那就要对底数进行若底数不确定，那就要对底数进行分分类讨论即类讨论即0a1（3）loga5.1与与loga5.9第33页，此课件共36页哦对数函数概念对数函数概念对数函数图像对数函数图像类比类比 类比指数函数的研究方法类比指数函数的研究方法数形结合数形结合 研究函数图像和性质研究函数图像和性质对数函数性质对数函数性质对数函数对数函数思想方法思想方法第34页，此课件共36页哦布置作业 教材：第教材：第7878页页 习题习题2.2 A2.2 A组组 7 7、1010第35页，此课件共36页哦下列是下列是6个对数函数的图象，比较它们底数的大小：个对数函数的图象，比较它们底数的大小：101第36页，此课件共36页哦