在RLC串联电路中.pptx

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1、第第2章章 正弦交流电路正弦交流电路1.1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。；会画相量图。；3.3.掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；4.4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征；振的条件及特征；5.5.了解提高功率因数的意义和方法。了解提

2、高功率因数的意义和方法。本章要求本章要求第1页/共137页 2.1 正弦交流电的基本概正弦交流电的基本概念念正弦量：正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+_ _ _ _ _ _i iu u+_正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于传输；易于变换 便于运算；便于运算；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；.正半周正半周正半周正半周负半周负半周负半周负半周Ru+_ _第2页/共137页2.1 正弦电压与电流正弦电压与电流设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：决定正弦量的大

3、小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 I Im m 2 TiO第3页/共137页2.1.1 频率与周期周期周期T T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s s）角频率：角频率：（rad/srad/s）频率频率f f：（HzHz）T T*无线通信频率：无线通信频率：30 kHz 330 kHz 30 0 0 0GHzGHz*电网频率：电网频率：我国我国 50 Hz50 Hz ，美国，美国 、日本、日本 60 Hz60 Hz*高频炉频率：高频炉频率：200 300 kHZ200

4、 300 kHZ*中频炉频率：中频炉频率：500 8000 Hz500 8000 Hzi iO第4页/共137页2.1.2 幅值与有效值有效值：与交流（电流）热效应相等的直流（电流）的大小定义为交流电的有效值。幅值：Im、Um、Em则有交流交流直流直流幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加 mm。同理：有效值必须有效值必须大写大写 第5页/共137页 给出了观察正弦波的时间起点或参考点给出了观察正弦波的时间起点或参考点。:2.1.3 初相位与相位差2.1.3 初相位与相位差 相位：相位：注意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备铭牌标注的电压、电流均为

5、有效值初相位：初相位：表示正弦量在表示正弦量在 t t=0=0时的相角。时的相角。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。iO第6页/共137页如：若电压超前电压超前电流电流 两两同频率同频率的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。相位差 ：uiui tO第7页/共137页电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流同相同相 电流超前电压电流超前电压 电压与电流反相电压与电流反相uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO第8页/共137页 不同频率的正弦量比较相位无意义。两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意注意:tO第9页/共137页2.2

6、 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图 .正弦量的表示方法正弦量的表示方法重点重点必须必须小写小写相量uO第10页/共137页2.2.2.2.正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示设正弦量:若:有向线段长度 =有向线段以角速度 按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角=初相位u0 xyOO第11页/共137页+j+1Abar03.3.正弦量的相量表示正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)(1)代数式代数式代数式代数式A=

7、a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量式中:(2)(2)三角式三角式由欧拉公式:第12页/共137页(3)(3)指数式指数式 可得:设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量电压的有效值相量(4)(4)极坐标极坐标式式相量表示相量表示:相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角第13页/共137页电压的幅值相量电压的幅值相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意:？=只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。只有同频率的正弦

8、量才能画在同一相量图上。相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角或：第14页/共137页相量的书写方式相量的书写方式 模用最大值表示 ，则用符号：相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图:把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知则或相量式:第15页/共137页旋转 因子：“j j j j”的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义设相量设相量+1+jo 相量 乘以 ，将逆时针旋转 ，得到相量 乘以 ，将顺时针旋转 ，得到 第16页/共137页？正误判断正误判断1.1.已知：已知：？有效值

9、有效值？3.3.已知：已知：复数复数瞬时值瞬时值j45？最大值最大值？负号负号2.已知：4.4.已知：已知：第17页/共137页 落后于超前落后？解解:(1)1)相量式相量式(2)(2)相量图相量图例例例例1:1:将将 u u1 1、u u2 2 用相量表示用相量表示+1+j第18页/共137页例2:已知有效值 I=16.8 A求：第19页/共137页例3:图示电路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：试求uAB，并画出相量图。NCANB+-+解:(1)用相量法计算：第20页/共137页(2)(2)相量图相量图由由KVLKVL定律可知定律可知第21页/共137页2.3.1 电阻元件 描述

10、消耗电能的性质根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻消耗的能量Ru+_2.3 电阻元件、电感元件与电容元电阻元件、电感元件与电容元件件第22页/共137页 描述线圈通有电流时产生磁场、描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。储存磁场能量的性质。1.1.物理意义物理意义电感:(H、mH)线性电感线性电感:L L为常数为常数;非线性电感非线性电感:L L不为常数不为常数2.3.2 电感元件电流通过N匝线圈产生

11、(磁链)电流通过一匝线圈产生(磁通)u+-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及周围的介质的导磁性能等有关。第23页/共137页自感电动势：自感电动势：2.2.自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定(1)自感电动势的参考方向规定规定:自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向与电流参考方向相同与电流参考方向相同,或与磁通的参考或与磁通的参考方向符合方向符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。+-eL+-L电感元件的符号电感元件的符号S 线圈横截面积（m2）l 线圈长度（m）N 线圈匝数 介质的磁导率（H/m）第24页/共137页(2)自感电动势瞬时极性的判别 0 0 第25页/共137页(3 3)电感元件储

12、能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上 i，并积分，则得：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。磁场能磁场能磁场能磁场能第26页/共137页例例1:1:有一电感元件，L=0.2H,电流 i 如图所示，求电感元件中产生的自感电动势eL L和两端电压u的波形。解：当时则：当时24624O246-0.20.4246-0.40.2OO例 1 第27页/共137页由图可见：(1)电流正值增大时，eL为负，电流正值减小时，eL为正；(2)电流的变化率d di/d dt大，则eL L大；反映电感

13、阻碍电流变化的性质。(3)电感两端电压u和通过它的电流i的波形是不一样的。24624O246-0.20.4246-0.40.2OO第28页/共137页例例2:2:在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量。解：在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量是相等的。即：时的磁场能例 2第29页/共137页2.3.3 电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。中建

14、立起电场，并储存电场能量的性质。电容：uiC+_电容元件电容元件电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。S 极板面积（m2）d 板间距离（m）介电常数（F/m）当电压u变化时，在电路中产生电流:第30页/共137页电容元件储能将上式两边同乘上 u，并积分，则得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能电场能电场能电场能根据：第31页/共137页1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系设大小关系：大小关系：相位关系相位关系 ：u u、i i 相位相同相位相同根据欧姆定律:频率相同频率

15、相同相位差 ：相量图 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路Ru+_相量式：第32页/共137页2.2.功率关系功率关系(1)瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写结论:（耗能元件）,且随时间变化。pituOtpOiu第33页/共137页瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写(2)(2)平均功率平均功率(有功功率有功功率)P P单位:瓦（W）PRu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。第34页/共137页 基本关系式：频率相同频率相同 U=I L 电压超前电流电压超前电流9090 相位差1.1.电压

16、与电流的关系电压与电流的关系电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：+-eL+-LutuiiO第35页/共137页或或则:感抗感抗()()()()电感L具有通直阻交的作用直流：直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：定义：有效值有效值:交流：交流：fXL第36页/共137页感抗感抗X XL L是频率的函数是频率的函数可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图超前根据：则：O第37页/共137页2.2.功率关系功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率(2)(2)平均功率平均功率 L L是非耗能是非耗能元件元件第38页/共137页储能储能p 0分析：瞬时功率

17、 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0充电充电p 0充电充电p XC 时时，0，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时，0 感性)XL XC参考相量参考相量由电压三角形可得:电压电压三角形三角形(0 容性)XL C时，u超前i，当LC时，u滞后i，这样分析对吗？第71页/共137页正误判断正误判断？在在RLC串联电路中，串联电路中，？设第72页/共137页2.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联2.5.12.5.1阻抗的串联阻抗的串联 分压公式：对于阻抗模一般注意：+-+-+-通式:第73页/共137页 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联解：同理：+-+-例1:有两个阻

18、抗它们串联接在的电源;求:和并作相量图。第74页/共137页或利用分压公式：或利用分压公式：注意：相量图相量图+-+-第75页/共137页 下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？思考思考两个阻抗串联时,在什么情况下:成立。U=14V?U=70V?(a)3 4 V1V2 6V8V+_6 8 30V40V(b)V1V2+_第76页/共137页2.5.2 阻抗并联分流公式：分流公式：对于阻抗模一般注意：注意：+-+-通式:第77页/共137页例例2:2:解:同理：+-有两个阻抗它们并联接在的电源上;求:和并作相量图。第78页/共137页相量图注意：或第79页/共137页思考思考 下列各图中给定的电

19、路电流、阻抗是否正确？两个阻抗并联时,在什么情况下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A4 4A4 A2A1(d)4A4 4A4 A2A1第80页/共137页思考思考思考思考+-2.图示电路中,已知则该电路呈感性,对不对?1.图示电路中,已知A1+-A2A3电流表A1的读数为3A,试问(1)A2和A3的读数为多少?(2)并联等效阻抗Z为多少?第81页/共137页复杂复杂正弦交流电路的分析和计算正弦交流电路的分析和计算 若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律 电阻电路纯

20、电感电路纯电容电路一般电路相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律第82页/共137页有功功率有功功率 P P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。无功功率无功功率 QQ或或第83页/共137页一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式第84页/共137页例例1 1：已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，电路结构为串并

21、联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。时值表达式。一般用相量式计算一般用相量式计算:分析题目：已知:求:+-第85页/共137页解：用相量式计解：用相量式计算算+-第86页/共137页同理：+-第87页/共137页例2：下图电路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：总电压表和总电流表 的读数。解题方法有两种：解题方法有两种：(1)(1)用相量用相量(复数复数)计算计算(2)(2)利用相量图分析求解利用相量图分析求解分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压AB C1VA第88页/共137页求：A、V 的读数已知：I1=10A、UAB=100V，解法1:用相量计

22、算用相量计算所以A A读数为读数为 1010安安AB C1VA即：为参考相量，设：则：第89页/共137页V V 读数为读数为141V141V求：A、V 的读数已知：I1=10A、UAB=100V，AB C1VA第90页/共137页解法2:利用相量图分析求解画相量图如下：设 为参考相量,由相量图可求得：I=10 A求：A、V 的读数已知：I1=10A、UAB=100V，超前1045AB C1VA第91页/共137页UL=I XL=100VV=141V由相量图可求得：求：A、V 的读数已知：I1=10A、UAB=100V，设设 为参考相量为参考相量,100104510045AB C1VA第92页

23、/共137页由相量图可求得：解：RXLXC+S例例3 3：已知开关闭合后 u，i 同相。开关闭合前求:(1)开关闭合前后I2的值不变。第93页/共137页RXLXC+S解：(2)用相量计算 开关闭合后 u，i 同相，由实部相等可得由虚部相等可得设:第94页/共137页解：求各表读数求各表读数例4:图示电路中已知:试求:各表读数及参数 R、L 和 C。(1)(1)复数计算复数计算+-A A1 A2 V第95页/共137页(2)相量图根据相量图可得：求参数求参数 R R、L L、C C方法方法1 1：+-AA1A2V第96页/共137页方法方法2 2：45即:XC=20 第97页/共137页例5：

24、图示电路中,已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情况:(1)K(1)K打开时打开时,P P=3872W=3872W、I I=22A=22A，求：，求：I I1 1、U UR R、U UL L(2)K(2)K闭合后发现闭合后发现P P不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小，试说明 Z Z2 2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。是什么性质的负载？并画出此时的相量图。解:(1)K打开时:+-S+第98页/共137页(2)(2)当合当合K K后后P P不变不变 I I 减小减小,说明说明Z Z2 2为纯电容负载为纯电容负载相量图如图示相量图如图示:方法2:+-S+第99页/共137页

25、同第1章计算复杂直流电路一样,支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示，采用相量法相量法计算。下面通过举例说明。复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算(续续)*试用支路电流法求电流 I3。+-+-例1:图示电路中，已知第100页/共137页解：应用基尔霍夫定律列出相量表示方程代入已知数据，可得：+-+-解之，得：第101页/共137页应用叠加原理计算上例。例2:解:(1)当单独作用时同理（2）当单独作用时+-+-+-+-=第102页/共137页应用戴维宁计算上例。例

26、例3:3:解：(1)断开Z3支路，求开路电压+-+-+-(2)求等效内阻抗+-+-(3)第103页/共137页2.6 功率因数功率因数的的提高提高1.功率因数:对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量。X+-的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时时,电路中发生能量互换电路中发生能量互换,出现无功出现无功当当功率这样引起两个问题这样引起两个问题:第104页/共137页(1)(1)电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用若用户：则电源可发出的有功功率为：若用户：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为:所以所以 提高提高 可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分

27、利用无需提供的无功功率。第105页/共137页（2 2）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电)提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为 :要求:(、定值)时所以所以提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。(导线截面积)2.2.功率因数cos 低的原因 工业生产和社会生活中多为感性负载-如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。第106页/共137页相量图+-+-+-感性等效电路40W220V40W220V白炽灯白炽灯白炽灯白炽灯 例40W220V

28、日光灯日光灯 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 否则受处罚否则受处罚否则受处罚否则受处罚。第107页/共137页常用电路的功率因数常用电路的功率因数纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路R-L-C C串联电路串联电路串联电路串联电路纯纯电感电路或电感电路或电感电路或电感电路或纯电容电路纯电容电路纯电容电路纯电容电路电动机电动机电动机电动机 空载空载空载空载电动机电动机电动机电动机 满载满载满载满载 日光灯日光灯（R-L串联电路）串联电路）第108页/共137页(2)(2)提高功率因数的措施提高功率因数的措施:3.3.功率因数的功率因数的提高提高

29、 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容I(1)(1)提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：+-第109页/共137页 结论结论并联电容并联电容C C后：后：(2)(2)原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变:不变感性支路的功率因数不变感性支路的电流(3)(3)电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。(1)电路的总电流 ，电路总功率因数I电路总视在功率S第110页/共137页4.4.并联电容值的计并联电容值的计算算相量图:又由相量图可得：又由

30、相量图可得：即:+-第111页/共137页思考题:1.1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数因数,为什么为什么?2.2.原负载所需的无功功率是否有变化原负载所需的无功功率是否有变化,为什么为什么?3.3.电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化,为什么为什么?第112页/共137页例1:解：(1)（2）如将 从0.95提高到1，试问还需并多 大的电容C。（1）如将功率因数提高到 ,需要 并多大的电容C,求并C前后的线路的电流。一感性负载,其功率P=10kW,，接在电压U=220V,=50Hz的电源上。即即第113页/共137

31、页求并联求并联C C前后的线路电流前后的线路电流并C前:可见可见 :cos:cos 1 1时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到1 1。并C后:(2)从0.95提高到1时所需增加的电容值第114页/共137页例2(续):解：(1)电源提供的电流为：电源的额定电流为：(1)(1)该电源供出的电流是否超过其额定电流？该电源供出的电流是否超过其额定电流？已知电源UN=220V,=50Hz，SN=10kVA向PN=6kW,UN=220V，的感性负载供电，(2)(2)如并联电容将如并联电容将 提高到提高到0.90.9，电源

32、是否还，电源是否还有有 富裕的容量？富裕的容量？第115页/共137页例2:该电源供出的电流超过其额定电流。该电源供出的电流超过其额定电流。（2）如将 提高到0.9后，电源提供的电流为：该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。第116页/共137页2.7 交流电路的谐振交流电路的谐振 前面几节讨论电压与电流都是时间的函数前面几节讨论电压与电流都是时间的函数,在在时间领域内对电路进行分析时间领域内对电路进行分析,称为称为时域分析。时域分析。本节主本节主要讨论电压与电

33、流是频率的函数；在频率领域内对要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领域内对电路进行分析电路进行分析,称为称为频域分析。频域分析。相频特性相频特性:电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。幅频特性幅频特性:电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的大小和相位也随之改变。流（响应）的大小和相位也随之改变。频率特性或频率响应：研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系第117页/共137

34、页2.7.1 串联谐振 在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相并联谐振：并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相 研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。谐振的概念：谐振的概念：第118页/共137页同相 由定义，谐振时：或：即谐振条件：谐振时的角频率谐振时的角频率串联谐振电路1.1.谐振条件谐振条件2.7.1 串联谐振RLC+_+_+_+_2.2.2.2.

35、谐振频率谐振频率 根据谐振条件：第119页/共137页或电路发生谐振的方法：(1)电源频率 f 一定，调参数L、C 使 fo=f；2.2.谐振频率谐振频率 (2)电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f=fo 或：3.3.串联谐振特怔串联谐振特怔(1)(1)阻抗最小阻抗最小可得谐振频率谐振频率为：第120页/共137页当电源电压一定时：(2)(2)电流最大电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3(3)同相同相(4)(4)电压关系电压关系电阻电压：UR=Io R=U大小相等、相大小相等、相位相差位相差180180 电容、电感电压：第121页/

36、共137页UC 、UL将大于电源电压U当 时：有：由于可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，则可利用这一特点达到选择信号的作用。令：表征谐振电路的谐振质量 :品质因数，品质因数，第122页/共137页所以串联谐振又称为电压谐振。注意注意谐振时谐振时:与相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的Q倍。相量图：相量图：如Q=100,U=220V,则在谐振时所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。第123页/共137页4.4.谐振曲线谐振曲线(1)(1)串联电路的阻抗串联电路的阻抗频率特性频率特性 阻抗随频率变化的关系。容性感性0

37、第124页/共137页(2)(2)谐振曲线谐振曲线电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。QQ值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。Q大Q小分析：谐振电流 电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力 称为选择性。称为选择性。fR 第125页/共137页通频带：通频带：谐振频率上限截止频率上限截止频率下限截止频率Q大通频带宽度越小通频带宽度越小(QQ值越大值越大)，选择性越好，抗干扰能力越强。Q小=21 当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之差，称通频带。即：第126页/共137页5.5.串联谐振应用举例串

38、联谐振应用举例接收机的输入电路：接收天线：组成谐振电路电路图 为来自3个不同电台(不同频率)的电动势信号；调C，对所需信号频率产生串联谐振等效电路+-最大则第127页/共137页例例1 1：已知：解：若要收听 节目，C 应配多大？+-则：结论结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到 的节目。(1)第128页/共137页例例1(1(续续)：已知：所需信号被放大所需信号被放大了了7878倍倍+-信号在电路中产生的电流 有多大？在 C 上 产生的电压是多少？(2)已知电路在解：时产生谐振这时第129页/共137页2.7.2 并联谐振1.1.谐振条件谐振条件+-实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时

39、有则：第130页/共137页1.1.谐振条件谐振条件2.2.谐振频率谐振频率或可得出：由：3.3.并联谐振的特征并联谐振的特征(1)(1)阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性(当满足 0L R时)第131页/共137页(2)(2)恒压源供电恒压源供电时，总时，总电流最小；电流最小；恒流源供电恒流源供电时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。(3 3)支路电流与总电流支路电流与总电流 的关系的关系当 0L R时，第132页/共137页 1支路电流是总电流的支路电流是总电流的 QQ倍倍 电流电流谐振谐振相量图第133页/共137页例例2 2：已知：解：试求：+-第134页/共137页例例3 3：电路如图：已知 R=10 、IC=1A、1=45（间的相位角）、=50Hz、电路处于谐振状态。试计算 I、I1、U、L、C之值，并画相量图。解：(1)利用相量图求解 相量图如图:由相量图可知电路谐振，则：+-第135页/共137页又：(2)(2)用相量法求解用相量法求解例例3(3(续续)：设：则：第136页/共137页感谢您的观看！第137页/共137页