2021-2022学年高二物理竞赛课件：圆周运动的加速度.pptx

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1、圆周运动的加速度上页上页下页下页根据根据运动的独立性与叠加性运动的独立性与叠加性，可以将一般运动，可以将一般运动看做由几个相互独立的运动的合成。看做由几个相互独立的运动的合成。在地球附近的空间内，在在地球附近的空间内，在忽略空气阻力的情况忽略空气阻力的情况下下，抛体运动抛体运动是只受重力作用的运动，即是只受重力作用的运动，即对于平面抛体运动，选直角坐标系如图，对于平面抛体运动，选直角坐标系如图，一、抛体运动一、抛体运动以抛出点为坐标原点，则：以抛出点为坐标原点，则：上页上页下页下页vx=v0 cos vy=v0 singt 0 v0 x=(v0 cos)t y=(v0 sin)tgt 2运动方

2、程运动方程为：为：利用直线运动的结果，得：利用直线运动的结果，得：将将T代入代入x，可求射程：，可求射程：令令 y0，可求出飞行时间：，可求出飞行时间：轨道方程轨道方程运动叠加原理运动叠加原理.swf S上页上页下页下页vAvAvBoRABvAvBsan使使AE=AC法向加速度法向加速度1.圆周运动圆周运动的加速度的加速度v=vB vA=vn+v圆周运动的圆周运动的加速度加速度 自然坐标系自然坐标系vnvCEv由相似由相似三角形三角形A向心向心上页上页下页下页vAvAvBoRABvAvBsan使使AE=ACvnCEvA方向：方向：切向！切向！dv0(0)时，时，a与与 v 同同(反反)向向法向

3、加速度法向加速度切向加速度切向加速度上页上页下页下页综上讨论可得圆周运动的加速度为综上讨论可得圆周运动的加速度为大小：大小：方向：方向：指向曲线凹侧指向曲线凹侧讨论讨论只反映速度方向的变化只反映速度方向的变化1）法向加速度法向加速度2）切向加速度）切向加速度只反映速度大小的变化只反映速度大小的变化可正可负可正可负可正可负可正可负上页上页下页下页 2.自然坐标系自然坐标系os参考系参考系x质点所在点的速度方向质点所在点的速度方向(切向切向)的单位矢量的单位矢量与与 垂直并指向曲线凹侧垂直并指向曲线凹侧(法向法向)的单位矢量的单位矢量 规定依赖于质规定依赖于质点的单位矢量点的单位矢量:如质点作圆周

4、运动如质点作圆周运动 t 时刻时刻,运动到运动到P点点,单位矢量如图示单位矢量如图示法向方向指向圆周的圆心，法向方向指向圆周的圆心，该点运动的加速度是该点运动的加速度是上页上页下页下页三、三、一般平面曲线运动一般平面曲线运动质点在质点在t 时刻运动到时刻运动到P点点在该点曲率圆周上运动在该点曲率圆周上运动法向加速度指向曲率圆心法向加速度指向曲率圆心设曲率圆半径为设曲率圆半径为 ，则，则质点所在轨道上某点的曲率半径质点所在轨道上某点的曲率半径上页上页下页下页大小：大小：方向：方向：总是指向曲线凹侧总是指向曲线凹侧讨论讨论上页上页下页下页a=0，a n=0 匀速直线运动匀速直线运动 根据根据a、a

5、n的取值情况，即可判断质点做的取值情况，即可判断质点做a=0，a n 0 匀速曲线运动匀速曲线运动a 0，a n=0 变速直线运动变速直线运动a 0，a n 0 变速曲线运动变速曲线运动何种运动。如：何种运动。如：反映速度大小变化的快慢反映速度大小变化的快慢反映速度方向变化的快慢反映速度方向变化的快慢上页上页下页下页例：求如图所示的抛体轨道顶点处的曲率半径例：求如图所示的抛体轨道顶点处的曲率半径解：在轨道顶点解：在轨道顶点由由得得#上页上页下页下页例：例：质点在质点在 xoy 平面中运动，运动方程为平面中运动，运动方程为x=6t，y=4t28。求。求t=1s 时时,质点的速率、切向加质点的速率

6、、切向加速度、速度、法向加速度及该点轨道的曲率半径。法向加速度及该点轨道的曲率半径。所以所以 v=62+(8 t)2t=1s时，时，v=36+64 ms1=10ms1 解解所以所以 t=1s时，时，a=6.4ms2vx=vy=上页上页下页下页也待求，应先求也待求，应先求所以所以又又ax=ay=所以所以上页上页下页下页基本定义式基本定义式圆周运动时，由于轨迹确定，用角量较为方便。圆周运动时，由于轨迹确定，用角量较为方便。1.圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述 三、圆周运动的三、圆周运动的线量和线量和角量关系角量关系参考方向参考方向t=0角运动方程角运动方程 角位置角位置角位移角位移角速度角速度角加速度角加速度角量与线量一一对应（定义、物理意义、公式）角量与线量一一对应（定义、物理意义、公式）特点：特点：R上页上页下页下页匀变速圆周运动匀变速圆周运动匀速匀速(率率)圆周运动圆周运动当当当当若已知若已知 ，求，求 和和由由，得，得由由，得，得角量描述的角量描述的运动学第二类问题运动学第二类问题用积分求解用积分求解：