2021-2022学年高二物理竞赛课件：简谐运动的合成.pptx

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1、简谐运动的合成一、两个同方向同频率的简谐运动的合成一、两个同方向同频率的简谐运动的合成1.分振动分振动:x1=A1cos(t+1)x2=A2cos(t+2)2.合振动合振动:x=x1+x2 x=A cos(t+)合振动是简谐振动合振动是简谐振动,其圆频率仍为其圆频率仍为 x1=A1cos(t+1)x2=A2cos(t+2)两个同方向同频率两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动率的简谐运动 x=A cos(t+)x=A cos(t+)利用解析法也可以计算振幅和初相。利用解析法也可以计算振幅和初相。3.两种特殊情况两种特殊情况(1)若两分振动同相若两分振动同相 2

2、 1=2k (k=0,1,2,)(2)若两分振动反相若两分振动反相 2 1=(2k+1)(k=0,1,2,)如如 A1=A2,则则 A=0则则A=A1+A2,两分振动相互加强两分振动相互加强则则A=|A1-A2|,两分振动相互减弱两分振动相互减弱二、两个相互垂直的同频率简谐振动的合成二、两个相互垂直的同频率简谐振动的合成1.1.分振动分振动x=A1cos(t+1)y=A2cos(t+2)2.合运动合运动(1)合运动一般是在合运动一般是在 2A1(x向向)、2A2(y向向)范围内的一个椭圆范围内的一个椭圆(2)椭椭圆圆的的性性质质 (方方位位、长长短短轴轴、左左右右旋旋)在在 A1、A2确确定定

3、之之后后,主主要决定于要决定于 =2-1 =3/2 =0 =/2 为为 的整数倍，合振动轨迹为直线的整数倍，合振动轨迹为直线为为 的奇数倍，合振动轨迹为正椭圆的奇数倍，合振动轨迹为正椭圆 =-/4 =-3/4 =3/4Q =/4P .为其他值，合振动轨迹为斜椭圆为其他值，合振动轨迹为斜椭圆方向：方向：就是顺时针，反之逆时针。就是顺时针，反之逆时针。x=A1cos(t+1)y=A2cos(t+2)*三、三、多个同方向同频率简谐运动多个同方向同频率简谐运动的的合成合成 多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动 拍拍两个频率较大且相差极小的同方向谐振动合成形成

4、拍两个频率较大且相差极小的同方向谐振动合成形成拍xtx2tx1t合振动振幅合振动振幅 随时间周期性加强与减弱的现象随时间周期性加强与减弱的现象*四、两个同方向不同频率简谐运动的合成四、两个同方向不同频率简谐运动的合成 拍拍例例1 两两个个同同方方向向简简谐谐振振动动，周周期期相相同同，振振幅幅为为A1=0.05m,A2=0.07m，组组成成一一个个振振幅幅为为A=0.1044m的的简简谐振动，求两个分振动的相位差。谐振动，求两个分振动的相位差。解：由同方向同频率两振动合成的振幅公式：解：由同方向同频率两振动合成的振幅公式：例例2 有两个同方向同频率的谐振动，其合成振动的振有两个同方向同频率的谐振动，其合成振动的振幅为幅为 ，相位与第一振动的相位差为，相位与第一振动的相位差为 ，若第一，若第一振动的振幅为振动的振幅为 ，求第二振动的振幅及第一、第，求第二振动的振幅及第一、第二两振动相位差。二两振动相位差。解：解：因为因为所以所以