2021-2022学年高二物理竞赛课件：角动量.pptx

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1、角动量圆圆锥锥摆摆圆锥摆系统圆锥摆系统动量动量不不守恒；守恒；角动量守恒；角动量守恒；？机械能守恒机械能守恒例、例、如图示，光滑的水平桌面上有一小物体，一条细绳如图示，光滑的水平桌面上有一小物体，一条细绳的一端联结此物体，另一端穿过桌子上的小孔。物体原的一端联结此物体，另一端穿过桌子上的小孔。物体原来以一定的角速度在桌面上以小孔为圆心作圆周运动，来以一定的角速度在桌面上以小孔为圆心作圆周运动，在小孔下方缓慢地往下拉绳的过程中，物体的动量、动在小孔下方缓慢地往下拉绳的过程中，物体的动量、动能以及对小孔的角支量是否变化？为什么？能以及对小孔的角支量是否变化？为什么？解：解：物体物体 的的动能变化动

2、能变化，物体在做离，物体在做离小孔的距离不断缩小的螺旋线运动，小孔的距离不断缩小的螺旋线运动，绳对物体的拉力方向与物体位移方绳对物体的拉力方向与物体位移方向小于向小于90o，拉力作正功。，拉力作正功。物体的物体的动量变化动量变化，绳子拉力的冲量在改变物体的动量。，绳子拉力的冲量在改变物体的动量。物体对小孔的物体对小孔的角动量不变角动量不变，这是因为物体受绳子拉力，这是因为物体受绳子拉力的方向始终通过小孔（的方向始终通过小孔（有心力有心力），所以物体对小孔的），所以物体对小孔的力矩为力矩为0。Ex：绳系小球在重力场中的运动一小球用长l的轻绳系于O点，然后将小球移开使绳与竖直方向成角，并给小球一个

3、水平初速度v0，方向垂直于绳子所在铅直面。如希望在运动过程中绳偏离垂线最大角度为/2，试计算出（1）小球初速度v0大小（2）小球到达偏角/2时的速率v是多少？O中心力问题中心力问题1、万有引力2、库伦力例例：证明开普勒第二定律：证明开普勒第二定律：行星和太阳之间的连线行星和太阳之间的连线在相等时间内扫过的椭圆面积相等在相等时间内扫过的椭圆面积相等。有心力作用下角动量守恒有心力作用下角动量守恒 证毕证毕 证证 例例一质量为一质量为 m 的登月飞船，在离月球的登月飞船，在离月球表面高度表面高度 h 处绕月球作圆周运动飞船采用处绕月球作圆周运动飞船采用如下登月方式：当飞船位于点如下登月方式：当飞船位

4、于点 A 时，它向外时，它向外侧短时间喷射出粒子流，使飞船与月球相切侧短时间喷射出粒子流，使飞船与月球相切地到达点地到达点 B,且且OA 与与 OB 垂直飞船所喷垂直飞船所喷气体相对飞船的速度为气体相对飞船的速度为 试试问：登月飞船在登月过程中所需消耗燃料的问：登月飞船在登月过程中所需消耗燃料的质量质量 是多少是多少?p117?p117BhORA分析分析:结果结果:比较比较:p117科学的低级单位错误1999年，美国宇航局“火星气候探测者”号发现它距离火星比科学家预测的近了60英里左右。这不是因为时空关系出现了问题，而是因为在“火星气候探测者”号开发中出现了文化冲突。美宇航局科学家在计算中采用

5、的是公制单位(如米和厘米等)，但提供导航软件的洛克希德-马丁公司的工程师在研究中采用的却是英尺、英寸等英制单位。结果，由于运行轨道总不稳定，耗资8000万英镑建造的“火星气候探测者”号最终撞向火星表面报销。Ex 探究学习一例探究学习一例 行星的俘获截面行星的俘获截面 行星的俘获截面行星的俘获截面:一无动力的宇航一无动力的宇航器以靶距器以靶距b向目标行星靠近向目标行星靠近,行星的行星的半径为半径为R.由于行星引力作用由于行星引力作用,存在存在一个临界值一个临界值b0 R.对于对于b b0,宇航宇航器将从行星旁边掠过器将从行星旁边掠过,而不会命中而不会命中在行星着陆；反之若在行星着陆；反之若b b0,则宇航则宇航器将命中该行星器将命中该行星.定义面积定义面积为行星对宇航器的俘获截面为行星对宇航器的俘获截面,设设M为行星的质量为行星的质量,v0为宇为宇航器的初速航器的初速.忽略太阳及其它因素的影响忽略太阳及其它因素的影响,临界值临界值b0 应应满足什么关系满足什么关系?O1d=L/2O1O2O2 平行轴定理平行轴定理几种常见刚体转动惯量 圆环转轴通过圆环转轴通过中心与盘面垂直中心与盘面垂直r圆环转轴沿直径圆环转轴沿直径rr2r1圆筒转轴沿几何轴圆筒转轴沿几何轴 薄圆盘转轴通过薄圆盘转轴通过中心与盘面垂直中心与盘面垂直