因式分解解二元一次方程.pptx

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1、复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有什么？直接开平方法配方法公式法2如果AB=0,那么回又怎样的等式成立AB=0A=0或第1页/共16页可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？第2页/共16页快速回答：下列各方程的根分别是多少？第3页/共16页9x225=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x5)=03X+5=0 或 3x5=0第4页/共16页解：因式分解，得（1）x2+x=0 x(x+1)=0.得 x=0 或 x+1

2、=0，x1=0 ,x2=1.解：因式分解，得练习第5页/共16页解：化为一般式为因式分解，得x22x+1=0.(x1)(x1)=0.有 x 1=0 或 x 1=0，x1=x2=1.解：因式分解，得(2x+11)(2x 11)=0.有 2x+11=0 或 2x 11=0，第6页/共16页解：化为一般式为6x2 x 2=0.解：变形有因式分解，得(x 4)2 (5 2x)2=0.(x 4 5+2x)(x 4+5 2x)=0.(3x 9)(1 x)=0.有 3x 9=0 或 1 x=0，x1=3 ,x2=1.第7页/共16页右化零左分解两因式各求解简记歌诀：第8页/共16页 例2、解下列方程 第9页

3、/共16页x+2=0或3x5=0 x1=-2,x2=第10页/共16页2、(3x+1)25=0 解：原方程可变形为(3x+1+)(3x+1)=0 3x+1+=0或3x+1=0 x1=,x2=第11页/共16页这样解是否正确呢？方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程 同解。第12页/共16页注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根.第13页/共16页下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()第14页/共16页2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为r根据题意 (r+5)2=2r2.因式分解，得于是得答：小圆形场地的半径是第15页/共16页谢谢您的观看！第16页/共16页