(完整版)五年级奥数：列方程解应用题.pdf

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1、华盛教育1 列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法。传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步求出未知量。而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。它的优点在于可以使未知数直接参加运算。列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。列方程解应用题的一般步骤是：1弄清题材意，找出未知数，并用x 表示；2找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

2、3解方程；4检验，写出答案。例题与方法：例1 一个数的 5 倍加上 10 等于它的 7 倍减去 6，求这个数。例2 两块地一共 100 公顷，第一块地的4们比第二块地的3 倍多 120 公顷。这两块地各有多少公顷？例3 琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的 1.12 倍，二班比三班少 3 人，三个班共有 153人。三个班各有多少人？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 华盛教育2 例4 被除数与除数的和是9

3、8，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的 4 倍。求原来的被除数和除数。练习与思考： 1列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x 的式子来表示另一个未知数。2篮球、足球、排球各1 个，平均每个 36元。篮球比排球贵10元，足球比排球贵 8 元。每个排球多少元？3. 一次数学竞赛有 10 道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣 2 分。小明回答了全部 10 道题，结果只得了76 分，他答对了几道题？4将自然数 1100 排列如下表：在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六

4、个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 华盛教育3 5拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有245 本书。上层每天借出 15 本，下层每天借出10 本，3 天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。上、下两层原来各有图书多少本？6甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商 3 余 2，甲、乙、丙三个数各是多少？7玲玲今年 11 岁，爷爷今年 74岁。再过几年，爷爷的

5、年龄是玲玲年龄的4 倍？8. 甲、乙两个养鸡专业户，一共养鸡3000只。乙养鸡专业户卖掉800只鸡后，甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的3 倍。甲、乙两个养鸡专业户原来各养鸡多少只？列方程解应用题（二）这一讲我们继续学习列方程解应用题。列方程解应用题，关键是掌握分析问题的方法，对应用题中数量关系分析得越深刻，所列的方程就越优化，解答起来就越方便。例题与方法：例 1六（1）班同学合买一件礼物送给母校留作纪念。如果每人出6元，则多 48 元；如果每人出 4.5 元，则少 27 元。求六（ 1）班学生人数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

6、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 华盛教育4 例 2五老村小学体育器材室里的足球个数是排球的2 倍。体育活动课上，每班借 7 个足球，5 个排球，排球借完时，还有足球72 个。体育器材室里原有足球、排球各多少个？例 3甲、乙、丙、丁四人共做零件325 个。如果甲多做 10 个，乙少做 5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？例 4如右图，长方的长为12 厘米，宽为 5 厘米。阴影部分甲的面积比乙的面积大15 平方厘米。求 ED的长。练习与思考 : 1妈妈买回一箱

7、库尔勒香梨，按计划天数，如果每天吃4 个，则多出24 个香梨；如果每天吃6 个，则又少 4 个香梨。问：计划吃多少天？妈妈买回香梨多少个？2一架飞机所带的燃料最多可以用9 小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500 千米；返回时逆风，每小时可以飞1200 千米。这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 华盛教育5 3某商店库存的花布比白布的2 倍多 20米每天卖出 30 米白布和 40 米花布，几天以后，

8、白布全部卖完，而花布还剩下140 米。原来库存这两种布共多少米？4一条大鲨鱼，头长 3 米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。这条大鲨鱼全长是多少米？5甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与乙相遇 2 分后又遇到甲。如果每分甲行50 米，乙行 60 米，丙行 70 米，问：乙比甲早多少分到西镇？6供销社张叔叔买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩下10 升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20 升。已知甲桶容量是乙桶的2.5 倍，张叔叔一共买回多少升酒精？7一个两位数十位止的数字比个位上的数字扩大4

9、倍，个位上的数字减去2，那么，所得的两位数比原来大58。求原来的两位数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 华盛教育6 8如右图，正方形 ABCD 的边长是 8 厘米，三角形 ADF的面积比三角形CEF的面积小 6 平方厘米。求 CE的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -