八年级数学分式的基本性质约分.pptx

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1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的不等于的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。用式子表示为：用式子表示为：其中，是整式。其中，是整式。分式的基本性质分式的基本性质第1页/共30页分数是如何约分的?1 1、约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。=第2页/共30页n n这一过程实际上是将分式中分子与分母的这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式公因式约去。约去。把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？答：答：分式的基本性质分式的基本性质n n观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简

2、过程，你能发现什么？a第3页/共30页 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,不改变分式的值，这种变形叫做分不改变分式的值，这种变形叫做分式的式的约分约分。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式,再约再约去公因式去公因式.3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式小结小结第4页/共30页 分析：分析：分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。解：解：解：解：找找找找公因式公因式方

3、法方法（1 1）约去）约去系数系数的的最大公约数。最大公约数。（2 2）约去分子分母）约去分子分母相同因式相同因式的的最低次幂。最低次幂。P131 P131 例例3 3：约分：约分=第5页/共30页例：约分例：约分例：约分例：约分 分析：为约分要先找出分析：为约分要先找出分析：为约分要先找出分析：为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。公因式。公因式。解：解：解：解：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分。第6页/共30页例：约分例：约分例：约分例：约分解：解：解：解：=第7页/共30页对于分数而言，对于

4、分数而言，对于分数而言，对于分数而言，彻底约分后的彻底约分后的彻底约分后的彻底约分后的分数叫什么？分数叫什么？分数叫什么？分数叫什么？在在在在化化化化简简简简分分分分式式式式 时时时时，小小小小颖颖颖颖和和和和小小小小明明明明的的的的做做做做法法法法出现了分歧：出现了分歧：出现了分歧：出现了分歧：小颖：小颖：小颖：小颖：小明：小明：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！彻底约分后的分式叫最简分式.一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.第8页/共30页（2）（4）P132练习练习约分：约分：（3）第9页/共30页注意：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.(3)(4)约分约

5、分约分约分（5）第10页/共30页 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,不改变分式的值，这种变形叫做分不改变分式的值，这种变形叫做分式的式的约分约分。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式,再约再约去公因式去公因式.3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式小结小结第11页/共30页2、下列各式中是最简分式的（）B第12页/共30页 1、阅读课本P131 132 页，思考下列问题：（1）什么叫分式的通分？与分数通分

6、有什么不同？（2）如何确定最简公分母?自主学习第13页/共30页分数的约分与通分1.约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.2.通分：先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可.第14页/共30页1.将下列分数通分：将下列分数通分：你能你能说说出分数通分的依据出分数通分的依据吗吗？(1)、(2)、(1)(2)第15页/共30页2通分：通分：分数的通分：分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变变分数的分数的值值，叫做分数的通分。，叫做分数的通分。通分的通分的关关键键是确定几个分数的是确定几个分数的解：最简公

7、分母为：12 和分数通分和分数通分类类似，似，把几个异分母的分式化成与原把几个异分母的分式化成与原把几个异分母的分式化成与原把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。最小公倍数最小公倍数。最最简简公分母公分母通分的通分的关关键键是确定几个分式的是确定几个分式的第16页/共30页通分的定通分的定义义：利用分式的利用分式的基本性基本性质质，把把异分异分母母的分式的分式转转化化为为同分母同分母的分式，而的分式，而不改不改变变分式的分式的值值，这样这样

8、的分式的分式变变形形叫分式的叫分式的通分通分。第17页/共30页1.如何得到分母如何得到分母？2.分母分母 又叫什么？又叫什么？第18页/共30页最最简简公分母：公分母：1、取各分母系数的最小公倍数。2、取各分母所有字母（或因式）的最高次幂。3、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）思考：最简公分母与公因式的区别？1212第19页/共30页（1）求分式）求分式的最的最简简公分母。公分母。12系数：系数：各分各分母系数的母系数的最最小公倍数小公倍数。因式：因式：各分母所有因各分母所有因式的式的最高最高次次幂幂。三个分式三个分式的最的最简简公公分母分母为为12x3y4z。第

9、20页/共30页P132P132例4 4通分：解：（1 1）最简公分母是 第21页/共30页P132P132例4 4通分：解：（2）最简公分母是 第22页/共30页P132P132例4 4通分：解：（3）最简公分母是 第23页/共30页课堂练习解：（1）最简公分母是 练习通分：第24页/共30页课堂练习解：（2）最简公分母是 练习通分：第25页/共30页课堂练习解：（3）最简公分母是 练习通分：第26页/共30页1 1、分式 的最简公分母是（）.（A A）24a24a2 2b b3 3 (B)24ab(B)24ab2 2 (C)12ab (C)12ab2 2 (D)12a(D)12a2 2b b3 32 2、通分（1 1）与 ；（2 2）与 .达标测评第27页/共30页作业：课本133-134页第6、7、13题.第28页/共30页学习如登山，当你登到山顶时.更能体会到成功的快乐！山高人为峰，努力定成功！第29页/共30页感谢您的观看！第30页/共30页