2023年七年级下册数学实数的教案七年级下册数学实数课件(十五篇).docx
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1、 2023年七年级下册数学实数的教案七年级下册数学实数课件(十五篇)2023年七年级下册数学实数的教案 七年级下册数学实数课件篇一 1、学问与技能:构建学问网络,梳理实数章节学问点,娴熟实数章节的运算; 2、过程与方法: (1)通过思维导图对实数章节学问点进展网络状构建,梳理学问点; (2)通过典例解析的学习总结解题过程中的思路方法与技巧,体会数学方法和思想,积存数学根本活动阅历,提高解题力量; (3)通过“当堂训练,力量提升”稳固学问点,体会数学方法与技巧,逐步学会将数学思想应用于解题过程中。 3、情感态度与价值观: (1)通过师生互动形成良好的教学互动气氛; (2)通过小组合作学习形成良好
2、的学习气氛并在学习中学会协作,在协作中欢乐学习。 本章重点:无理数、实数概念、算术平方根、平方根、立方根、的概 念及求法,它们是理解立方根、实数概念及运算的根底。 本章难点:平方根、实数的概念,算术平方根双重非负性的理解应用 及算术平方根性质的应用。 课时:第1课时 课型:复习课 教学方法:讲授法、谈话法、演示法; 学习方法:争论法、合作学习法; 教学过程: 一、 微课学习,对本章学习过的主要内容进展网状构建,梳理学问点,提高复习积极性二、 从学问梳理中提炼本章重难点,明确复习目标 1、 实数、无理数概念及实数分类; 2、 平方根、立方根概念、及性质; 3、 开平方、立方运算; 4、 算术平方
3、根的概念及表示; 5、 算术平方根非负性的应用; 6、 a的化简。 三、通过典例分析讲解过程复习根底学问点,并归纳解题技巧、体会数学思想和方法。 考点1、平方根与算术平方根的定义 请读出这两个式子,并求出它们的结果。 (1) (2) (3) 的平方根是 考点2、算术平方根的性质 (1) 分别说出式子 、 有意义时, x的取值范围 (2)若a、b两数满意+=0,则 = 解析:(1)依据平方根性质,被开方的数需是非负数可得: x0; x-1; (2)依据算术平方根的结果具有非负性可得: 0, 0 且 + =0 a =2 b=-3 = =1 考点3、利用平方根、立方根定义解方程 3、解方程。 (1)
4、4 -16=0 (2)4 -16=0 考点4、无理数的估算 无理数 在 与 这两个连续整数之间。 解析:方法一:借助数轴,数形结合 方法二2 =4 3 =9 ( )=5 而 4 59 在2与3这两个连续整数之间。 考点5、a 的化简 5、化简3.14- 总结做题技巧:小-大=大-小 ;大-小=大-小 -1 0 1 2 3 三、 归纳解题技巧和数学思想与方法 思路与技巧 数学方法 整体思想 1、对于a的化简: 大-小=大-小 小-大=大-小 2、结果具有非负性的三类运算: ( )、 3、从形式上来识别无理数 无限不循环小数、 含开不尽方的式子、 含的式子 无理数 估算法 从特别 到一般 整体思想
5、 数形结合思想 方程思想 类比思想 四、根底训练 1. 在实数 , , , ,中,无理数 的个数是 个. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 2. 的立方根是_ . 3. 若x-1=5, 则x= . 4. 若 ,则 _ . 5. 已知数a、b在数轴上的位置如下图,化简a-b= 6. 计算: 解方程:. 六、力量提升 7.观看以下各式: ,请你找出其 中规律,并将第个等式写出来_ . 8.如图,数轴上表示1、 的对应点分别为点a、点若点a是bc的中点,则点 c所表示的数为( ) b. c. d. 七、小结 学习小贴士:学会构建学问网络体系;总结解题思路与技巧、体会数学方法和数学思想,提高力量
6、;学会合作沟通,开心学习。 八、板书设计 2023年七年级下册数学实数的教案 七年级下册数学实数课件篇二 一、创设情境,引入新课 问题学校要进行美术作品竞赛,小鸥很快乐.想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参与竞赛,这块正方形画布的边长应取多少? 师:52=25, 这个正方形画框的边长应取5 dm. 二、讲授新课 师:请同学们填表: 正方形面积 1 9 16 36 425 边长 1 3 4 6 25 师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 师:一般地,假如一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作a,读作“根号a”
7、,a叫做被开方数. 规定:0的算术平方根是0. 师:我们一起来做题. 展现课件: 【例】求以下各数的算术平方根: (1)100;(2)4964;(3)0.0001. 学生活动:尝试独立完成. 教师活动:巡察、指导,派一生上黑板板演. 师生共同完成. 解:(1)102=100, 100的算术平方根是10. 即100=10. (2)(78)2=4964, 4964的算术平方根是78,即4964=78. (3)0.012=0.0001, 0.0001的算术平方根是0.01, 即0.0001=0.01. 三、随堂练习 课本第41页练习. 四、课堂小结 本节课你学到了哪些学问?与同伴沟通. 师生共同归纳
8、算术平方根的定义及其表示方法. 教师首先利用例子提出问题:请你说出上面等式右边各数的平方根,通过学生动脑动口加深对算术平方根概念的初步理解;然后在上面表达的根底上提出算术平方根概念的符号表示方法,同时用练习稳固所学新知,由量变到质变,使学生能坚固把握本节内容. 6.1平方根(2) 能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值,会用计算器. 重点 夹值法估量一个数的算术平方根的大小. 难点 夹值法估量一个数的算术平方根的大小. 一、创设情境,引入新课 师:怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形? 运用多媒体,展现课件: 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形? 学生活动
9、:小组合作操作、观看、沟通. 二、讲授新课 师:将两个小正方形沿对角线剪开,得到几个直角三角形? 生:4个. 师:大正方形的面积多大? 生:面积为2的大正方形. 师:这个大正方形的边长如何求? 学生活动:尝试独立完成. 教师活动:启发,适时点拨. 师生共同归纳:设大正方形的边长为x,则x2=2,由算术平方根的意义可知:x=2. 大正方形的边长为2. 师:小正方形的对角线的长为多少? 生:对角线长为2. 师:很好,2有多大呢? 学生活动:小组合作沟通. 教师活动:适时启发,点拨. 师生共同归纳: 12=1,22=4, 122. 1.42=1.96,1.52=2.25, 1.421.5. 1.41
10、2=1.9881,1.422=2.0164, 1.4121.42. 1.4142=1.999396,1.4152=2.002225, 1.41421.415. 如此进展下去,可以得到2的更准确的近似值. 其实,2=1.41421356它是一个无限不循环小数,无限不循环小数是指小数位数无限,且小数局部不循环的小数. 师:你能举出几个例子吗? 生:能,如:3、5、7等. 师:如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值). 学生活动:尝试独立完成例2. 师:请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、其次宇宙速度. 学生活动:用计算器小组合作完成. 第一宇宙速度:v17.9103 m/s;
11、其次宇宙速度:v21.1104 m/s. 展现课件: 1.利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发觉了什么规律?你能说出其中的道理吗? 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 2.用计算器计算3(准确到0.001),并利用你发觉的规律说出0.03,300,30000的近似值,你能依据3的值说出30是多少吗? 师:你能说出其中的规律吗? 学生活动:小组争论沟通. 师生共同归纳: 求算术平方根时,被开方数的小数点要两位两位地移动,当被开方数向左(右)每移动两位时,它的算术平方根相应地向左(右)移动一位. 新知应用: 师:我们一起来做题: 展现课件.运用多媒体:
12、 【例】小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为32.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm. 依据边长与面积的关系得 3x2x=300, 6x2=300, x2=50, x=50. 因此长方形纸片的长为350 cm. 由于5049,所以507. 由上可知35021,即长方形纸片的长应当大于21 cm. 由于400=20,所以正方形纸片的边长只有20
13、cm.这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 【答】不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 三、随堂练习 课本第44页练习. 四、课堂小结 通过本节课的学习,你有哪些收获?与同伴沟通. 1.使每个学生都参加用计算器求一个正有理数的算术平方根,由于有的同学没有带计算器,所以没有很好地理解所学的学问. 2.平方根移动的规律,须让学生通过查表、探究、发觉、总结,最好是自己找出其中所蕴含的规律. 6.1平方根(3) 2023年七年级下册数学实数的教案 七年级下册数学实数课件篇三 教学目标 1.知道有效数字的概念; 2.会按要求进展近似数的运算 教学过程 一、创设情
14、境,导入新课 1.什么叫实数?实数怎么分类? 2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质,在实数范围内还适应吗? 3.做一做 假如正方形abcd的面积为3平方厘米,正方形efgh的面积为5平方厘米,这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(准确到小数点后面第一位)? 二、合作沟通,探究新知 1 沟通上面问题的做法 (1)估量同学们会有两种做法: 用计算器分别求的近似值,用四舍五入取到小数点后面第一位,然后相加,得:(厘米) (2)用计算器直接求出的近似值,用四舍五入取到小数点后面第一位,得: 假如没有两种做法,也要想方法引出这两种做法 两种做法的答案不同,哪一种答案正确呢? 请同学们把
15、第一种做法修改一下:将的近似值分别取到小数点后其次位,然后相加。你发觉了什么? 这时两种做法的答案就一样了。 从这个例子看出,在进展实数的加减运算时,假如要求答案取到小数点后面第一位,那么参加运算的每一个实数的近似值应当多一位,即取到其次位,最终结果才取到小数点后面第一位。 2、引入有效数字的概念 在上面运算中1.73是的近似值,它是用四舍五入得到的,1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢? 先思索:0.010256准确到小数点后面第三位,等于多少呢? 0.0102560.0103 近似数0.0103有三个有效数字1、0、3 现在你能说说,什么叫近似数的有效数字吗?
16、 从第一个不是零点数字起到最终一个不数字止的全部数字叫近似数的有效数字。 考考你:1 近似数0.03350有几个有效数字,分别是_. 2 125万保存两个有效数字等于_ 3 有_个有效数字。 3、怎样进展近似值的运算? 在近似数的加减法运算中,假如被减数与减数相差较大,那么参加运算的最大数多取一位有效数字,其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。 例1 计算: 27.65+0.02856+-3.414(保存三个有效数字)提示:最终一位数字为0,不能省略。 (2)在进展近似数的乘法和除法运算中,参加运算的每一个数应多取一位有效数字。 例2 在上面做一做问题中 ,假如分别以正方形abcd、ef
17、gh的边长作为宽与长,做一个长方形,那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保存三个有效数字) 考考你:1.计算(准确到小数点后面其次位)(1),(2) 2.计算(保存三个有效数字)(1) (2) 三、应用迁移,稳固提高 例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍,它的棱长变为多少倍?外表积变为原来的多少倍? 变式:上面问题中27倍改为:8倍,其他不变 例4 已知求a+b的值。 例5 设a、b为实数,且求的值。 四、反思小结,拓展提高 这节课,你认为最重要的是什么? 1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算 2023年七年级下册数学实数的教案 七年级下册数学实数课件篇四 教学目标 1.了解实
18、数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应; 2.了解有理数运算律在实数范围内仍旧适用; 3.会估量一个无理数的范围。 教学重点难点 重点:实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用 难点:理解实数与数轴上的点一一对应。 教学过程 一、创设情境,引入新课 1 什么叫有理数?什么叫无理数? 2 以下各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 二、合作沟通,探究新知 1、实数的概念 有理数和无理数统称为实数,所以的实数组成的集合叫作实数集。 2、实数与数轴上的点的关系 我们知道全部的有理数可以用数轴上的点来表示,无理数可不行以用数轴上的点来表示呢? (1)怎样用数轴上的点来表示? 方法:把半径等于的圆放到数
19、轴上,圆上一点a与原点重合,圆沿着数轴滚动一周,点a的终点表示 (做一个教具演示) (2)怎样表示无理数? 方法:从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为,因此,以0为圆心,以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是(教师示范) 总结:其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示,因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是:实数和数轴上的点一一对应。 观看数轴:正实数在数轴上什么位置?负实数呢?正、负实数与零点大小有什么关系? 正实数在原点的右边,负实数在原点的左边,正实数大于零,负实数小于零。 2、实数怎样分类? (1)有理数怎样分类? 按正、负性分
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- 2023 年级 下册 数学 实数 教案 课件 十五
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