线性代数线性方程组幻灯片.ppt
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1、线性代数线性方程组线性代数线性方程组第1页,共19页,编辑于2022年,星期一第2页,共19页,编辑于2022年,星期一证证必要性必要性.(),nDnAnAR阶非零子式阶非零子式中应有一个中应有一个则在则在设设=(),根据克拉默定理根据克拉默定理个方程只有零解个方程只有零解所对应的所对应的 nDn从而从而第3页,共19页,编辑于2022年,星期一这与原方程组有非零解相矛盾,这与原方程组有非零解相矛盾,().nAR 即即充分性充分性.(),nrAR=设设.个自由未知量个自由未知量从而知其有从而知其有rn-任取一个自由未知量为,其余自由未知量为,任取一个自由未知量为,其余自由未知量为,即可得方程组
2、的一个非零解即可得方程组的一个非零解.第4页,共19页,编辑于2022年,星期一解空间解空间.第5页,共19页,编辑于2022年,星期一基础解系基础解系.第6页,共19页,编辑于2022年,星期一第7页,共19页,编辑于2022年,星期一第8页,共19页,编辑于2022年,星期一第9页,共19页,编辑于2022年,星期一第10页,共19页,编辑于2022年,星期一第11页,共19页,编辑于2022年,星期一通解或一般解通解或一般解.第12页,共19页,编辑于2022年,星期一第13页,共19页,编辑于2022年,星期一即得与原方程组同解的方程组即得与原方程组同解的方程组第14页,共19页,编辑于2022年,星期一第15页,共19页,编辑于2022年,星期一第16页,共19页,编辑于2022年,星期一第17页,共19页,编辑于2022年,星期一例例3 3证证第18页,共19页,编辑于2022年,星期一齐次线性方程组齐次线性方程组三、小结三、小结第19页,共19页,编辑于2022年,星期一
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