1.1.1四种命题.ppt

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1、种 命 题四无锡市堰桥高级中学 华燕萍1情境引入 德国诗人歌德在公园里散步，与一位批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，高傲地说:“我从来不给蠢货让路。”面对如此尴尬的局面，歌德笑着退到路边，礼貌地回答道:“呵呵，我恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反而自讨没趣。狭路相逢，智者胜数学是思维的科学逻辑是研究思维形式和规律的科学1情境引入1 常用逻辑用语1.1.1 四种命题1.1 命题及其关系1真问题1：下列语句能判断它们的真假吗?你好吗？祝你学习进步！xb,则|a|b|”的逆命题、否命题、逆否命题例 写出命题“若a=0，则ab=0”的逆命题、否命题、逆

2、否命题2问题2：请你小结一下判断四种命题结构关系的方法？方法1：看命题结构的差别方法2：看命题名称的差别字原命题若p则q逆命题若q则p否命题若非p则非q逆否命题若非q则非p互为逆命题互 为 逆 否 命 题互 为 逆 否 命 题互为逆命题互为否命题互为否命题四种命题的结构关系：建构概念揭示关系3 数学应用深入探究判断前面已做的3个例题及下述例4中四种命题的真假，并填入下表，观察四种命题的真假是否有关系？例1 原命题：若a=0，则ab=0；逆命题：若ab=0，则a=0；否命题：若a0，则ab 0；逆否命题：若ab 0，则a0.例2 原命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形；逆命题：若一个四边

3、形是正方形，则它的四条边相等；否命题：若一个四边形的四条边不全相等，则它不是正方形；逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不全相等.例3 原命题：若a=b,则2a=2b 逆命题：若 2a=2b,则a=b 否命题：若ab,则2a 2b 逆否命题：若2a 2b,则ab例4 原命题：若 ab,则|a|b|逆命题：若|a|b|,则ab否命题：若 ab,则|a|b|逆否命题：若|a|b|,则ab 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性.两个命题为互逆命题或互否命题，它们没有必然的真假关系两个命题为互逆命题或互否命题，它们没有必然的真假关系例题例题原命题原

4、命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题1234四种命题的真假关系：四种命题的真假关系：真假真真真真真真真假假假假假假假3练习：判断下列说法是否正确：（1）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真 （）（2）四种命题中,真命题的个数是偶数 （）数学应用深入探究1.1.直接法直接法2.2.间接法（间接法（一个命题的真假不易判断时一个命题的真假不易判断时,通过判定其逆否命题的真假来判断）通过判定其逆否命题的真假来判断）例5.判断命题“若tan1，则 ”的真假.小结：判断命题真假的方法小结：判断命题真假的方法4课堂练习2.命题“若x与y都是奇数,则x+y是偶数”的逆否命题是()A.若x+y是偶数,则x与y不都是奇数 B.若x+y是偶数,则x与y都不是奇数 C.若x+y不是偶数,则x与y不都是奇数 D.若x+y不是偶数,是x与y都不是数c1.写出命题”若a2b2 ，则ab”的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.变式：判断命题“若x与y都是奇数,则x+y是偶数”的否命题的逆否命题的真假.你能想到几种解法？注意：注意：“都都(全全)是是”的否定的否定为为“不不都都(全全)是是”，不要写成，不要写成“都（全）不都（全）不是是”51.四种命题2.两种关系真假关系 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性结构关系课堂总结