原子物理学褚圣麟多电子原子.pptx

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1、教学要求教学要求（1）掌掌握握氦氦原原子子、镁镁原原子子等等具具有有两两个个价价电电子子原原子子的的光光谱谱和和能级。能级。（2）掌掌握握原原子子的的耦耦合合矢矢量量模模型型（L-S耦耦合合和和j-j耦耦合合）的的步步骤骤、适用范围，正确地求出电子组态构成的原子态（光谱项）。适用范围，正确地求出电子组态构成的原子态（光谱项）。（3）掌掌握握洪洪特特原原则则、朗朗德德间间隔隔定定则则和和电电偶偶极极辐辐射射跃跃迁迁选选择择定定则则，并并能能正正确确画画出出能能级级图图，解解释释氦氦原原子子、镁镁原原子子等等具具有两个价电子原子的光谱的形成。有两个价电子原子的光谱的形成。（4）了解复杂原子光谱一般

2、规律。）了解复杂原子光谱一般规律。（5）掌握泡利不相容原理，正确构造出同科电子原子态。）掌握泡利不相容原理，正确构造出同科电子原子态。（6）了了解解爱爱因因斯斯坦坦原原子子激激发发和和辐辐射射跃跃迁迁的的基基本本概概念念，了了解解氦氖激光器的原理。氦氖激光器的原理。第1页/共60页 重点重点L-S 耦合耦合多电子原子的光谱多电子原子的光谱能级图和原子态能级图和原子态泡利原理和同科电子原子态的确定泡利原理和同科电子原子态的确定辐射跃迁的普用选择定则。辐射跃迁的普用选择定则。难点难点L-S 耦合耦合多电子原子基态的确定和能级高低多电子原子基态的确定和能级高低的判别的判别泡利原理和同科电子原子态的确

3、定泡利原理和同科电子原子态的确定 第2页/共60页 通过前几章的学习，我们已经知道了单电子和具有一个价电子的原子光谱及其规律，同时对形成光谱的能级作了比较详细的研究。弄清了光谱精细结构以及能级双层结构的根本原因-电子的自旋。碱金属原子的原子模型可以描述为：原子实+一个价电子,这个价电子在原子中所处的状态,n,l,s决定了碱金属的原子态 n2s+1Lj，而价电子在不同能级间的跃迁，便形成了碱金属原子的光谱。可见,价电子在碱金属原子中起了十分重要的作用。第3页/共60页若核(实)外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的光谱如何？能级如何？原子态如何？HeHe：Z=Z=2 2BeBe：Z=4=2Z=4

4、=2+2+2MgMg：Z=12=2+8Z=12=2+8+2+2CaCa：Z=20=2+8+8Z=20=2+8+8+2+2SrSr：Z=38=2Z=38=2+8+8+18+2 2BaBa：Z=56=2+8+8+18+18Z=56=2+8+8+18+18+2+2RaRa：Z=88=2+8+8+18+18+18+Z=88=2+8+8+18+18+18+2 2第4页/共60页5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级一、氦原子的光谱和能级二、镁原子的光谱和能级第5页/共60页1、光谱分成主线系、第一辅线系、第二辅线系等，每个线系有两套谱线。一套是单层的，另一套是三层，这两套能级之间没有相互跃迁，早先人们

5、以为有两种氦，把具有复杂结构的氦称为正氦，而产生单线光谱的称为仲氦，现在认识到只有一种氦，只是能级结构分为两套。一、氦原子光谱实验规律和能级第6页/共60页第一节：氢的光谱和能级2 2能级和能级图能级和能级图 什么原因使得氦原子的光谱分为两套谱线呢？我们什么原因使得氦原子的光谱分为两套谱线呢？我们知道，原子光谱是原子在不同能级间跃迁产生的；根据知道，原子光谱是原子在不同能级间跃迁产生的；根据氦光谱的上述特点，不难推测，其能级也分为两套：氦光谱的上述特点，不难推测，其能级也分为两套：单层结构单层结构:1 1S,S,1 1P,P,1 1D,D,1 1F F -仲氦仲氦 三层结构三层结构:3 3S,

6、S,3 3P,P,3 3D,D,3 3F-F-正氦正氦 Next氦能级标记能级特点能级特点能级分为两套能级分为两套，单层和三层能级，单层和三层能级间没有跃迁；氦的基态是间没有跃迁；氦的基态是1s1s1s1s1 1S S0 0；状态状态1s1s1s1s3 3S S1 1不存在；不存在；所有的所有的3 3S S1 1态都是单层的；态都是单层的；1s2s1s2s1 1S S0 0和和1s2s1s2s3 3S S1 1是氦的两个亚稳是氦的两个亚稳态；态；一种电子态对应于多种原子态。一种电子态对应于多种原子态。第7页/共60页 实验发现，碱土族元素原子与氦原子的能级和光谱结构相仿，光谱都有两套线系，即两

7、个主线系，两个漫线系（第一辅线系），两个锐线系（第二辅线系），一套是单线结构，另一套是多线结构。相应的能级也有两套，单重态能级和三重态能级，两套能级之间无偶极跃迁。二、镁原子光谱实验规律和能级双电子系统：氦原子和 碱土族元素（铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞原子）第8页/共60页第9页/共60页 有两个价电子的原子态二、L-S耦合一、电子组态三、氦原子能级和光谱四、j-j耦合第10页/共60页一、电子组态:处于一定状态的若干个（价）电子的组合（n1l1 n2l2 n3l3)。两个电子之间的相互作用:例：氦原子基态:1s1s第一激发态:1s2s镁原子基态:3s3s第一激发态:3s3p电子组态:

8、1#n1l1s1=1/2 l1 s1 2#n2l2s2=1/2 l2 s2()215,slG()126,slG()224,slG()113,slG()212,ssG()21,llG1 第11页/共60页二、L-S耦合（1）适用条件（2）两个轨道角动量的耦合（3）两个自旋角动量的耦合（4）总轨道角动量与总自旋角动量的耦合（5）原子态的标记法（6）洪特定则（7）朗德间隔定则（8）跃迁的选择定则第12页/共60页（1）适用条件适用条件:两个电子自旋之间的相互作用和两个电子的轨道 之间的相互作用，比每个电子自身的旋-轨相互作用强。即 G1(s1s2),G2(1 2),比G3(s1 1),G4(s2 2

9、),要强得多。推广到更多的电子系统：L-S耦合：(s1s2)(l1l2)=(SL)l1 s1 l2 s2()215,slG()126,slG()224,slG()113,slG()212,ssG()21,llG1 对于两个电子的系统，角动量有2121,ssllpppprrrr它们之间发生耦合有六种方式：但这六种耦合强度不等，显然G5,G6很小，轻原子的G1和G2比G3和G4强，即两个轨道角动量耦合成总角动量:L；同样两个自旋耦合成总自角动量：S，然后 L与S耦合成。这种耦合称L-S耦合。第13页/共60页 （2）两个轨道角动量的耦合 设l1和l2分别是轨道角动量量子数，它们耦合的总角动量的大小

10、由量子数L表示为其量子数取值限定为第14页/共60页 （3）两个自旋角动量的耦合设s1和s2分别是自旋角动量量子数，它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为 其量子数S取值限定为第15页/共60页 当LS时,每一对L和S共有2S+1个J值;当L闭层占有数之一半 时，以最大J（L+S）的能级为最低，称倒转次序倒转次序。第20页/共60页 按照洪特定则，pp组态在LS耦合下的原子态对应的能级位置如图所示第21页/共60页（7 7）朗德间隔定则：朗德还给出能级间隔的定则，在L-SL-S耦合耦合的某多重态能级结构中，相邻的两能级间隔与相应的较大的J值成正比。从而两相邻能级间隔之比等于两J值较大者之比。

11、J+1JJ-1（7）跃迁的选择定则：对两电子体系为例，3D1,2,3三个能级地两个间隔之比为：2：3第22页/共60页 例、铍4Be基态电子组态：1s22s2 形成1S0 激发态电子组态：2s3p形成 1P1，3P2，1，0 对应的能级图如图所示2s3p1P13P23P13P02s21S0中间还有2s2p和2s3s形成的能级，2s2p形成 1P1，3P2，1，0；2s3s形成 1S0，3S1右图是L-S耦合总能级和跃迁光谱图2s3p2s2p 1S01P13P2,1,03S13P2,1,02s3s2s2p2s2 1S02s3s1P12s3p第23页/共60页例、求一个P电子和一个d电子（n1pn

12、2d)可能 形成的原子态及能级图。S=0 1L=1 2 3第24页/共60页S=0,单一态S=1,三重态pdp电子和d电子在LS耦合中形成的能级PDF第25页/共60页三、氦原子的光谱和能级 1.可能的原子态第一个 第二个电子e1 电子e2 L S=0 S=1J 符号 J 符号 1s 1s 0 0 1 1s 2p 1 1 0、1、2 1s 3d 2 2 1、2、3 1s 4f 3 3 2、3、4 第26页/共60页2.氦原子能级图1s3d1D21s3p1P11s3s1S01s2p1P11s2s1S01s1s1S03D1,2,33P0,1,23S13P0,1,23S13S1第27页/共60页1s

13、3d1D21s3p1P11s3s1S01s2p1P11s2s1S01s1s1S03D1,2,33P0,1,23S13P0,1,23S13S1主线系跃迁谱线第28页/共60页3.光谱线系三重线系 主线系n=2,3n=2,3n=3,4n=3,4n=4,5单线系 主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系第29页/共60页第二辅线系n=3,4第一辅线系n=3,4第30页/共60页2.使亚稳态向基态跃迁的方法:1.亚稳态:不能独自自发的过渡到任何一个更低能级的状态。氦:1s2s1S0和1s2s3S1 受 的限制4.亚稳态(1)用碰撞激发使原子由亚稳态激发到非亚稳态。(2)无辐射跃迁(第二类碰撞):与另

14、一原子碰撞时,把能量直接传递给另一原子,不经辐射回到基态。第31页/共60页四、j-j耦合更多的电子系统:j-j耦合：(s1l1)(s2l2)=（j1j2）适用条件：重原子中每个电子自身的旋轨作用比两个适用条件：重原子中每个电子自身的旋轨作用比两个 电子之间的电子之间的自自 旋或轨道运动相互作用强得多。旋或轨道运动相互作用强得多。G1(s1 s2),G2(1 2)强得多。即G3(s1 1),G4(s2 2)比l1 s1 l2 s2()215,slG()126,slG()224,slG()113,slG()212,ssG()21,llG1 第32页/共60页1.合成法则(1)(2)第33页/共6

15、0页（3）（4）原子态的标记法jj耦合的情况下，原子的状态用量子数j1，j2和J来表示，其方法是（j1，j2）J 。2.j-j耦合原子态跃迁的选择定则第34页/共60页例、电子组态nsnp，在j-j 耦合情况下，求可能的原子态。解：两个电子系统电子组态为nsnp：s1=1/2,l1=0；s2=1/2,l2=1所以j1=1/2,j2=1/2,3/2。j2=1/2,3/2j1=1/2(1/2,1/2)1,0,(1/2,3/2)2,1与L-S耦合的原子态1P1,3P2，1，0对比，两种耦合态的J值同，状态的数目相同。可见原子态的数目完全由电子组态决定。第35页/共60页原子能级的类型实质上是原子内部

16、几种相互作用强弱不同的表现,L-S,L-S耦合和j-jj-j耦合是两个极端情况,有些能级类型介于二者之间,只有程度的差别,很难决然划分,j-j,j-j耦合一般出现在高激发态和较重的原子中。L-S耦合和j-j耦合的对比和变化情况 C Si Ge Sn Pb2p2p 3p3p 4p4p 5p5p 6p6p 2p3s 3p4s 4p5s 5p6s 6p7s第36页/共60页 泡利原理和同科电子一、泡利不相容原理二、同科电子(等效电子)组态的原子态 （L-S耦合）三、如何确定原子多重态（满壳层，非满壳层，同壳层，非同壳层）第37页/共60页一、泡利不相容原理 1925年，年仅25岁的泡利提出不相容原理

17、：原子中每个状态只能容纳一个电子，换言之原子中不可能有两个以上的电子占据四个量子数(n,l,ml,ms)相同的态。后来发现凡自旋为1/2奇数倍的微观粒子(电子、质子、中子等，统称费米子)都满足上述泡利原理。泡利原理更普遍意义是微观全同粒子是不可区分的，交换两个全同粒子不改变其几率。例如交换两个粒子的位置，仍有这意味着有 波函数具有反对称性（对应“”号）或对称性（对应“”号）。费米子的波函数具有反对称性；玻色子（自旋为整数的粒子）的波函数具有对称性。第38页/共60页 由于泡利原理的限制，多电子原子中电子按照n、l顺序填充。形象地将主量子数n的态称主壳层（壳层）；角量子数l的态称子壳层；并分别由

18、英文字母表示为 原子中各电子在n l壳层的排布称电子组态。如：双电子的氦的基态电子组态是1s1s。当一个电子被激发到2s，2p后的电子组态是1s2s，1s2p。n=1，2，3，4，5|K L M N O 泡利不相容原理限制了L-S耦合、j-j耦合的形成的原子态。第39页/共60页二、同科电子(等效电子)组态的原子态（L-S耦合）nl相同的电子组态称同科电子组态，同科电子由于全同粒子的不可区分和不相容原理限制，由同科电子（如npnp）L-S耦合的原子态少于非同科电子组态(np np)原子态。1.非同科电子 np np S=0 1L=0 1 2第40页/共60页第41页/共60页以MS为横坐标，M

19、L为纵坐标在ML Ms坐标系中标出相应态数111111MsML3P0,1,2111111111MsML113D1,2,31111111第42页/共60页11MsML3S11MsML111D2111第43页/共60页MsML1P1111MsML1S01第44页/共60页作出总的ML Ms图332222MsML224641111第45页/共60页2.同科电子 npnp(1)以前（非同科电子）有的态，现在没有了（2）以前（非同科电子）为两个的态变为1个第46页/共60页np2只能按以下方式填充Ms=1ML=-1ML=0ML=+1-1 0 +1ML=-1ML=0ML=+1-1 0 +1Ms=-1-1

20、0 +1ML=-2,0,2ML=-1(2)ML=0(2)ML=1(2)Ms=0第47页/共60页然后分解然后用Ms，ML做坐标轴，在ML Ms坐标系中标出相应态数MLMsMLMsMLMsL=2，S=0，1D2L=1，S=1，3P2,1,0L=0，S=0，1S0221131111MsML11所以同科电子npnp的原子态数有五个：1S0，1D2，3P2，1，0。(Slater方法)对于两个同科电子有一种简单的方法，从非同科电子组态的诸原子态中挑选出L+S为偶数的态就是同科电子组态对应的原子态。该方法又称偶数定则。第48页/共60页三、如何确定原子多重态（满壳层，非满壳层，同壳层，非同壳层）（1）满

21、壳层自旋相反，总的MS=0Ml的取值从-l,l由于是满壳层，对所有的l求和，总的ML=0 电子组态形成满壳层结构时，ML=0，MS=0。因此其角动量为零，即L=0,S=0,J=0。（原子实正是这样）。（2）满壳层外有不同壳层的不满电子：如1s22s22p3p第49页/共60页（3）满壳层外有同壳层的不满电子：如1s22s22p2偶数定则（从非同科电子组态的诸原子态中挑选出L+S为偶数的态就是同科电子组态对应的原子态。）原子态为：1S，3P，1DSlater方法（4）既有同壳层不满电子，也有非同壳层不满电子，如：1s2p2先用矢量方法耦合同壳层电子，再与不同壳层电子相耦合。2p21S，3P，1D

22、第50页/共60页电子组态1s2p2的原子态为:2S,4P,2P,2D(5)壳层上缺少几个电子和壳层上有几个电子的原子态一样。p子壳层中的np1和np5；np2和np4具有相同的原子态。.第51页/共60页5.4 复杂原子光谱的一般规律一、光谱和能级的位移律二、多重性的交替律三、三个或三个以上价电子的原子态的推导四、其他规律第52页/共60页 实验观察到：具有原子序数Z Z的中性原子的光谱和能级，同具有原子序数Z+1Z+1的原子一次电离后的离子的光谱和能级结构相似。例如：H H同HeHe+,He,He同LiLi+一、光谱和能级的位移律：二、多重性的交替律:按周期表顺序的元素，交替的具有偶数或奇

23、数的多重态。第53页/共60页交替的多重态 单一 单一 (单一)(单一)单一双重 双重 双重 (双重)双重 双重 三重 三重 三重 三重 三重 四重 四重 四重 四重 四重 五重 五重 五重 五重 六重 六重 六重 七重 七重 八重第54页/共60页三、三个或三个以上价电子的原子态的推导1.能级的多重数由S决定，每加一个电子时，新的S=原有的S ，所以原有每一类能级的多重结构就转变为两类，一类重数比原由的增加1，另一类减1。2.任何原子的状态，基态和激发态，可以看作一次电离离子加上一个电子形成的，而一次电离离子的状态又同周期表顺序前一个元素的状态相似，所以由前一元素的状态可以推断后继元素的状态

24、，可以按照二电子体系推求状态的法则进行。第55页/共60页2.能级次序：由一个次壳层满额半数以上的电子（但还没满）构成的能级一般具有倒转次序（J值大的能级低）；小于满额半数的电子构成的能级 一般具有正常次序（J值小的能级低）。1.洪特定则和朗德间隔定则对多电子原子也适用。四、其他规律第56页/共60页 辐射跃迁的普用选择定则1.宇称（或电子组态）跃迁选择定则耦合跃迁选择定则耦合跃迁选择定则第57页/共60页偶性态（=偶数）奇性态（=奇数）1.宇称（或电子组态）跃迁选择定则：跃迁只能发生在不同宇称状态之间，即从偶性宇称到奇性宇称或反之。第58页/共60页3.j-j耦合跃迁选择定则:2.L-S耦合跃迁选择定则:（在两个电子同时 受激发时才出现）（0 0除外）第59页/共60页感谢您的观看！第60页/共60页