时间序列模型初步设计方案dpwz.pptx

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1、第六讲第六讲 时间序列模型初步时间序列模型初步1时间序列模型的例子时间序列模型的例子2有限样本条件下的普通最小二乘估计有限样本条件下的普通最小二乘估计3大样本条件下的普通最小二乘估计大样本条件下的普通最小二乘估计4时间序列的平稳性检验时间序列的平稳性检验1时间序列模型的例子时间序列模型的例子计量经济学中的数据类型计量经济学中的数据类型时间序列数据（时间序列数据（time series data）横截面数据（横截面数据（cross-sectional data）混合数据（混合数据（pooled data）n平面板数据平面板数据/综列数据（综列数据（panel data）一个时间序列数据可以视为它

2、所对应的随机变量或一个时间序列数据可以视为它所对应的随机变量或随机过程（随机过程（stochastic process）的一个实现）的一个实现（realization）2时间序列模型的例子时间序列模型的例子时间序列数据时间序列数据3时间序列模型的例子时间序列模型的例子时间序列数据时间序列数据4时间序列模型的例子时间序列模型的例子时间序列数据时间序列数据5时间序列模型的例子时间序列模型的例子两类时间序列模型两类时间序列模型静态模型（静态模型（Static model）有限分布滞后模型（有限分布滞后模型（finite distributed lag model）6有限样本条件下的普通最小二乘估计有

3、限样本条件下的普通最小二乘估计经典线性正态假定经典线性正态假定7有限样本条件下的普通最小二乘估计有限样本条件下的普通最小二乘估计经典线性正态假定：进一步的说明经典线性正态假定：进一步的说明与横截面模型的假定相比，时间序列模型放宽了关与横截面模型的假定相比，时间序列模型放宽了关于解释变量不是随机变量的假定于解释变量不是随机变量的假定同期外生与严格外生同期外生与严格外生n严格外生意味着误差项与任何时刻的解释变量都不相关，严格外生意味着误差项与任何时刻的解释变量都不相关，也就是说，解释变量对被解释变量没有滞后影响，而且也就是说，解释变量对被解释变量没有滞后影响，而且被解释变量也对解释变量没有滞后影响

4、被解释变量也对解释变量没有滞后影响8有限样本条件下的普通最小二乘估计有限样本条件下的普通最小二乘估计经典线性正态假定下的普通最小二乘估计经典线性正态假定下的普通最小二乘估计如果满足假定如果满足假定1-3，回归系数的，回归系数的OLS估计量是无偏的估计量是无偏的如果满足假定如果满足假定1-5，回归系数，回归系数OLS估计量的方差估计估计量的方差估计是无偏的，而且是无偏的，而且OLS估计量是最优线性无偏估计量估计量是最优线性无偏估计量如果满足假定如果满足假定1-6，模型的，模型的t检验和检验和F检验是有效的检验是有效的在大多数情况下，时间序列很难满足经典线性正态在大多数情况下，时间序列很难满足经典

5、线性正态模型假定，特别是误差项条件均值为模型假定，特别是误差项条件均值为0、无序列相关、无序列相关以及正态性的假定。因此，就需要用大样本来做渐以及正态性的假定。因此，就需要用大样本来做渐进处理进处理9大样本条件下的普通最小二乘估计大样本条件下的普通最小二乘估计平稳过程平稳过程平稳随机过程（平稳随机过程（stationary stochastic process）平稳性用于描述时间序列的跨时期稳定性，即序平稳性用于描述时间序列的跨时期稳定性，即序列的行为不随时间发生变化列的行为不随时间发生变化上述定义也被称为严格平稳上述定义也被称为严格平稳10大样本条件下的普通最小二乘估计大样本条件下的普通最小

6、二乘估计平稳过程平稳过程协方差平稳过程（协方差平稳过程（covariance stationary process）协方差平稳的要求低于严格平稳，但一般情况下协方差平稳的要求低于严格平稳，但一般情况下只要满足前者就称该时间序列是平稳的只要满足前者就称该时间序列是平稳的11大样本条件下的普通最小二乘估计大样本条件下的普通最小二乘估计弱相依（弱相依（weakly dependent）弱相依表明随着时间距离弱相依表明随着时间距离h的拉大，随机变量的拉大，随机变量Xt和和Xt+h 的相关性趋近于的相关性趋近于0。而平稳性表明这种渐近不。而平稳性表明这种渐近不相关性与起点相关性与起点t无关无关如果时间序

7、列是平稳的、弱相依的，就可以运用如果时间序列是平稳的、弱相依的，就可以运用大数定理和中心极限定理来证明大数定理和中心极限定理来证明OLS的合理性的合理性12大样本条件下的普通最小二乘估计大样本条件下的普通最小二乘估计自回归过程（自回归过程（autoregressive process,AR）13大样本条件下的普通最小二乘估计大样本条件下的普通最小二乘估计移动平均过程（移动平均过程（moving average process,MA）14大样本条件下的普通最小二乘估计大样本条件下的普通最小二乘估计自回归移动平均过程（自回归移动平均过程（ARMA）15大样本条件下的普通最小二乘估计大样本条件下的普

8、通最小二乘估计大样本条件下的假定大样本条件下的假定这些假定比有限样本下的假定弱得多这些假定比有限样本下的假定弱得多16大样本条件下的普通最小二乘估计大样本条件下的普通最小二乘估计大样本条件下的普通最小二乘估计大样本条件下的普通最小二乘估计如果满足假定如果满足假定1-3，回归系数的，回归系数的OLS估计量是一致的估计量是一致的如果满足假定如果满足假定1-5，回归系数，回归系数OLS估计量是渐近正态估计量是渐近正态分布的，模型的分布的，模型的t检验和检验和F检验是渐近有效的检验是渐近有效的17时间序列的平稳性检验时间序列的平稳性检验有趋势的时间序列有趋势的时间序列线性趋势线性趋势指数趋势指数趋势t

9、t18时间序列的平稳性检验时间序列的平稳性检验伪回归（伪回归（spurious regression）如果时间序列是有趋势的，那么一定是非平稳的，如果时间序列是有趋势的，那么一定是非平稳的，从而采用从而采用OLS估计的估计的t检验和检验和F检验就是无效的。检验就是无效的。两个具有相同趋势的时间序列即便毫无关系，在回两个具有相同趋势的时间序列即便毫无关系，在回归时也可能得到很高的显著性和复判定系数归时也可能得到很高的显著性和复判定系数出现伪回归时，一种处理办法是加入趋势变量，另出现伪回归时，一种处理办法是加入趋势变量，另一种办法是把非平稳的序列平稳化一种办法是把非平稳的序列平稳化下面的问题是：如何知道一个时间序列是否平稳？下面的问题是：如何知道一个时间序列是否平稳？19时间序列的平稳性检验时间序列的平稳性检验平稳性检验方法平稳性检验方法根据序列的时间路径图和样本相关图判断根据序列的时间路径图和样本相关图判断单位根检验单位根检验20时间序列的平稳性检验时间序列的平稳性检验单位根检验（单位根检验（unit root test）21时间序列的平稳性检验时间序列的平稳性检验单位根检验（单位根检验（unit root test）22时间序列的平稳性检验时间序列的平稳性检验单位根检验（单位根检验（unit root test）23