勾股定理及逆定理的应用课件.ppt

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1、人教版八年级（下）第十八章人教版八年级（下）第十八章张艳张艳 中教一级中教一级新疆石河子第十六中学新疆石河子第十六中学 2018.4.19一、知识点梳理一、知识点梳理勾股定理勾股定理:如果如果直角三角形直角三角形的两直角边分别为的两直角边分别为a,b,a,b,斜边为斜边为c,c,则有则有直角三角形的判定直角三角形的判定:如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,ca,b,c满足满足 ,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三直角三角形角形.直角三角形三边关系直角三角形三边关系勾股定理勾股定理 直角三角形直角三角形a a2 2b b2 2 c c2 2直角三角形的判别直角三角形的判别a a2 2

2、b b2 2 c c2 2直角三角形直角三角形（形形）（数数）（形形）（数数）勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 cbaa,b,c满足满足a2+b2=c2的三个正整数，称为的三个正整数，称为勾股数勾股数勾股定理和逆定理勾股定理和逆定理互逆命互逆命题题 互逆定理互逆定理 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那那么它也是一个定理么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理这两个定理叫做互逆定理,其其中一个叫做另一个的逆定理中一个叫做另一个的逆定理.（一定正确）（一定正确）两个命题中两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个如果第一个命题的题设是第二个命题的结论命题的结

3、论,而第一个命题的结论又是第二个命题而第一个命题的结论又是第二个命题的题设的题设,那么这两个命题叫做互逆命题那么这两个命题叫做互逆命题.互逆定理互逆定理:如果把其中一个叫做原命题如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做那么另一个叫做它的逆命题它的逆命题.(不一定正确不一定正确)互逆命题：互逆命题：二、基础知识过关二、基础知识过关1.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=8,AB=10,则则 周长周长=_.(2)=_ 2.一个直角三角形的面积一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边且其中一条直角边的长为的长为9,则这个直角三角形的斜边长为则这个直角三角形的斜边长为_ 2424

4、15ABC3.下面有几下面有几组组数可以作数可以作为为直角三角形的直角三角形的边长边长？()(1)9,12,15 (2)12,35,36 (3)15,36 39 (4)12,18,32 (5)5,12,13 (6)7,24,25 A.2 B.3 C.4 D.5 4、已知、已知:直角三角形三边长分别是直角三角形三边长分别是3,4,X,则则X2=5、直角三角形的两条直角边分别是、直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是（其斜边上的高是（）C25或或76.一根旗杆高一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂处距离地面（处，旗杆的断裂处距

5、离地面（）米）米7、把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的、把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，倍，则其斜边（则其斜边（）A.不变不变 B.扩大到原来的扩大到原来的3倍倍C.扩大到原来的扩大到原来的9倍倍 D.减小到原来的减小到原来的1/38若等腰三角形中相等的两边长为若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第第 三边长为三边长为16 cm,那么第三边上的高为那么第三边上的高为()A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm3BDB9、9、CD=cm,AD=2cm,ACAB。已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，AB=3cm,BC=5cm,求：求：S四边形四边形ABC

6、D三、典例精析：矩形矩形ABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D落在落在BC边上的边上的点点F处，已知处，已知AB=8，BC=10，求折痕，求折痕CE的的长。长。四、展示提升：ABCDEF课堂检测：构建直角三角形课堂检测：构建直角三角形1.在一棵树的在一棵树的20米的米的B处有两只猴子处有两只猴子,其中一只其中一只猴子爬下树走到离树猴子爬下树走到离树40米的米的A处处,另一只爬到另一只爬到树顶树顶D后直接约向后直接约向A处处,且测得且测得AD为为50米米,求求BD的长的长.2.如图如图,小明和小方分别在小明和小方分别在C处同时出发处同时出发,小明小明以每小时以每小时40千米的速度向南走千米的速度向南走,小方以每小时小方以每小时30千米的速度向西走千米的速度向西走,2小时后小时后,小明在小明在A处处,小小方在方在B处处,请求出请求出AB的距离的距离.北谈谈你本节课的收获。谈谈你本节课的收获。作业：勾股定理和逆定理复习题作业：勾股定理和逆定理复习题