圆的面积复习课.pptx

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1、圆的面积1.1.圆面积的计算公式及推导过程。2.2.已知圆的半径、直径或周长求出圆的面积。3.3.环形的面积计算公式。圆圆 的的 面面 积积 4.4.外圆内方的面积计算公式；外方内圆的面积计算公式。第1页/共20页简述圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干等份（分得越细越好），然后拼成一个近似的长方形。如果将圆无限细分时，拼成形状就是长方形。第2页/共20页第3页/共20页第4页/共20页rr第5页/共20页长方形的面积长长方形的面积长 宽宽圆的面积圆的面积rrrrr r r rrrrr2 2 2 2 S=rS=r2 2第6页/共20页在圆的面积公式推导过程中，我们用到了什么数学思想？1.

2、转化的思想(化曲为直）;2.无限分割的思想。第7页/共20页与圆相关的组合图形的面积1：环形面积：环形面积=大圆面积 小圆面积 =R r =（R r）Rro第8页/共20页与圆相关的组合图形的面积2：外方内圆图形，正方形与圆中间的面积（假设圆半径为r）：S=正方形面积圆形面积 =（2r）r =4 rr =（4）r 0.86 r外方内圆 r第9页/共20页与圆相关的组合图形的面积3：外圆内方图形，圆与正方形中间的面积（假设圆半径为r）：S=圆面积正方形面积 =r2r =（2）r 1.14 r外圆内方 r第10页/共20页练习1：（已知半径，求面积）一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是多少？S=r

3、 =3.143 =3.149 =28.26（cm）答：这个圆的面积是28.26cm。第11页/共20页一个圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少平方米？1）r=d2=202=10(m)2）S=r=3.1410=3.14100=314（）答：这个花坛占地314平方米。练习2（已知直径，求面积）第12页/共20页练习3（已知周长，求面积）一圆木的周长是6.28m，这根圆木的面积是多少平方米？1）r=C(2)=6.286.28 =1(m)2）S=r =3.141 =3.141 =3.14（）答：这根圆木的面积是3.14平方米。第13页/共20页判断：（1）直径是2厘米的圆，它的面积与周长相等。()

4、（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（3）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）第14页/共20页1510o左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？综合列式：3.14152 3.14102或：3.14（15 10）第15页/共20页d=6dmd=6dm计算阴影部分的面积：1)r=d2=62=3(dm)2)S=（4 ）r =0.86 r =0.863=7.74(dm）1)r=d2=62=3(dm)2)S=（2）r =1.14 r =1.143=10.26(dm）第16页/共20页圆的面积1.1.圆面积的计算公式：S S r r 2 22.2.已

5、知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。3.3.环形的面积计算公式：S=S=R R2 2r r2 2或(R(R2 2r r2 2)圆圆 的的 面面 积积 4.4.外圆内方的面积计算公式：S=1.14r1.14r2 2 ；外方内圆的面积计算公式：S=0.86r。第17页/共20页阿凡提圈地的故事：国王为了奖励立功的阿凡提，就说：我给你一条100米的绳子，你用这条绳子去围一块的地，围住的那块地就是你的奖品。请问阿凡提怎样围，才能使这块地面积最大？最大是多少平方米？周长相等周长相等的所有图形，的所有图形，圆圆的的面积最大面积最大。第18页/共20页第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页