圆锥的侧面积与全面积.pptx

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1、1课堂讲解圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥的侧面积与全面积圆锥的侧面积与全面积2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第1页/共19页 出示问题：你能用手上的长方形白纸折叠出这种出示问题：你能用手上的长方形白纸折叠出这种圆锥形帽子吗？圆锥形帽子吗？学生先认真观察圆锥形帽子，再尝试用手中的长学生先认真观察圆锥形帽子，再尝试用手中的长方形白纸折叠圆锥形帽子方形白纸折叠圆锥形帽子.第2页/共19页1知识点圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆柱可以看作是一个矩形绕它的一边旋转一周所形成的圆柱可以看作是一个矩形绕它的一边旋转

2、一周所形成的图形；圆锥可以看作是一个直角三角形绕它的一条直角图形；圆锥可以看作是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥边旋转一周所成的图形，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母的侧面，无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母线，另一条直角边旋转而成的面叫作圆锥的线，另一条直角边旋转而成的面叫作圆锥的底面，圆锥的顶点到底面圆的距离叫做圆锥底面，圆锥的顶点到底面圆的距离叫做圆锥的高，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的的高，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的知知1 1讲讲第3页/共19页例例1 如图如图,圆锥形的烟囱帽，它的底面

3、直径为圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为 80 cm，母线为母线为 50 cm.在一块大铁皮上剪裁时，如何画出在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积面积.知知1 1讲讲第4页/共19页解：烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图,设该扇形的 面积为S.在铁皮上画一个扇形，除需知道扇形半径l外，还需 知道扇形圆心角.由刚学过 的弧长计算方法，可得知知1 1讲讲第5页/共19页1(中考宁波)如图，用一个半径为30 cm，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径 r为()A5 cm B10 cm

4、C20 cm D5 cm2 (中考乌鲁木齐)圆锥的侧面展开图是一个弧长为12的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是()A24 B12 C6 D3知知1 1练练第6页/共19页3(中考盘锦)如图，从一块直径是8 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是()m.A4 B5 C.D知知1 1练练第7页/共19页2知识点圆锥的侧面积与全面积圆锥的侧面积与全面积知知2 2讲讲圆柱的侧面积为圆柱的侧面积为S侧侧2rh(其中其中r为底面半径，为底面半径，h为圆柱为圆柱的高的高)圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积所以所以S侧侧 2r

5、lrl.S全全S侧侧S底底rlr2r(其中其中l是圆锥的母线长，是圆锥的母线长，也是圆锥侧面展开图扇形的半径也是圆锥侧面展开图扇形的半径)第8页/共19页知知2 2讲讲如图：如图：第9页/共19页知知2 2讲讲例2 (成都)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为 _.(结果保留)圆锥的母线长是 .圆锥的侧面积是 ，圆柱的侧面积是8432.几何体的下底面面积是4216，则该几何体 的全面积(即表面积)为20321668.68导引：第10页/共19页知知2 2讲讲例3 (眉山)圆锥底面圆的半径为1 cm，母线长为6 cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是()A30

6、B60 C90 D120 圆根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的 弧长可得圆锥侧面展开图的圆心角，把相关数值 代入即可 设圆锥侧面展开图的圆心角为n.根据题意得21 ，解得n60.B导引：第11页/共19页总 结知知2 2讲讲本题运用了转化思想来解答将求圆锥侧面展开图的圆心角的度数转化为求圆锥的侧面展开图的弧长问题弄清圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长是解题的关键第12页/共19页知知2 2讲讲例4 (鸡西)用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 _.设圆锥的底面圆的半径为R，根据圆锥的底面周 长等于圆锥侧面展开图扇形的弧长，列出关系式：2R，解得R3.根据圆锥底

7、面圆的半 径为3，母线长为9，所以圆锥的高h .导引：第13页/共19页总 结知知2 2讲讲本题运用了转化思想求圆锥的高时首先转化为求圆锥底面圆的半径，即根据圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开图扇形的弧长求出底面圆的半径，然后结合母线长，利用勾股定理求出圆锥的高第14页/共19页1(中考河池)如图，用一张半径为24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是()A240 cm2 B480 cm2C1 200 cm2 D2 400 cm2知知2 2练练第15页/共19页3知知2 2练练2(中考中考武汉模拟武汉模拟)如图，是一个工件

8、从三个方向看的如图，是一个工件从三个方向看的视图，则此工件的全面积是视图，则此工件的全面积是()A85 cm2 B90 cm2 C155 cm2 D165 cm2第16页/共19页3已知已知RtABC中，中，ACB90，AC 4，BC3，以，以AB边所在的直线为轴，将边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则旋转一周，则所得几何体的表面积是所得几何体的表面积是()A.B.C.D12知知2 2练练第17页/共19页1.圆锥和侧面展开图之间转换的圆锥和侧面展开图之间转换的“两个对应两个对应”：(1)圆锥的母线与展开后扇形的半径的对应圆锥的母线与展开后扇形的半径的对应 (2)展开后扇形的弧长与圆锥底面周长的对应展开后扇形的弧长与圆锥底面周长的对应2.圆锥面积计算的圆锥面积计算的“三个关键点三个关键点”：(1)分析清楚几何体表面的构成分析清楚几何体表面的构成 (2)弄清圆锥与其侧面展开后扇形各元素之间的对应关系弄清圆锥与其侧面展开后扇形各元素之间的对应关系.(3)圆锥的母线长圆锥的母线长l，底面圆的半径，底面圆的半径r和圆锥的高和圆锥的高h的关系为：的关系为：l2r2h2.第18页/共19页感谢您的欣赏第19页/共19页