统计物理学基础幻灯片.ppt

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1、统计物理学基础第1页，共72页，编辑于2022年，星期二6-1 6-1 物质的微观结构物质的微观结构热力学系统热力学系统：大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观体系。大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观体系。外界外界：热力学系统以外的物体。：热力学系统以外的物体。微观粒子体系的基本特征微观粒子体系的基本特征(1)分子分子(或原子或原子)非常微小。非常微小。(2)热力学系统所包含的微观粒子数非常巨大热力学系统所包含的微观粒子数非常巨大.(3)分子之间存在相互作用力分子力分子之间存在相互作用力分子力.(4)分子或原子的运动是杂乱无章的。分子或原子的运动是杂乱无章的。第2页，共72页，编辑于202

2、2年，星期二宏观量宏观量描描述述热力学系统宏观整体的特征和状态的参量。热力学系统宏观整体的特征和状态的参量。如如 压强压强 p、体积、体积 V、温度、温度 T 等。等。微观量微观量 描述单个微观粒子特征和运动状态的物理量。描述单个微观粒子特征和运动状态的物理量。如分子的质量、如分子的质量、直径、速度、动量、能量直径、速度、动量、能量 等。等。微观量与宏观量有一定的内在联系。微观量与宏观量有一定的内在联系。一、系统状态的描一、系统状态的描述述6-26-2 理想气体分子的动理论理想气体分子的动理论第3页，共72页，编辑于2022年，星期二在这过程中，各点密度、温度等均不相同，这就是在这过程中，各点

3、密度、温度等均不相同，这就是非平非平衡态衡态。但随着时间的推移，各处的密度、压强。但随着时间的推移，各处的密度、压强、温度、温度等都达到了均匀，无外界影响，状态保持不变，就等都达到了均匀，无外界影响，状态保持不变，就是是平衡态平衡态。设一容器，用隔板将其隔设一容器，用隔板将其隔开开，当隔板右移时，分子当隔板右移时，分子向右边扩散向右边扩散平衡态平衡态:在在无外界的影响无外界的影响下，系统所有可观察的宏观性下，系统所有可观察的宏观性质不随时间改变的稳定状态。质不随时间改变的稳定状态。第4页，共72页，编辑于2022年，星期二两点说明两点说明：平衡态是一种平衡态是一种理想状态理想状态 处在平衡态的

4、大量分子仍在作热运动，而且因为碰处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间改变。时间改变。平衡态是一种平衡态是一种热动平衡热动平衡 若系统所受外界影响可以忽略，宏观性质只有很小若系统所受外界影响可以忽略，宏观性质只有很小变化时，可近似看作是平衡态。变化时，可近似看作是平衡态。第5页，共72页，编辑于2022年，星期二物态方程（状态方程）物态方程（状态方程）理想气体理想气体当系统处于平衡态时，三个状态参量存在一定的函数关系：当系统处于平衡态时，三个状态参量存在一定的函数关系：第6页，共72页，编

5、辑于2022年，星期二例例：氧气瓶的压强降到：氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入其即应重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压强为，压强为1.3 107Pa，若每天用，若每天用105Pa的氧气的氧气400L，问此瓶氧气可供多，问此瓶氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。少天使用？设使用时温度不变。解解:根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气体和根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为使用时的温度为使用时的温度为T设可供设可供 x

6、天使用天使用原有原有每天用量每天用量剩余剩余第7页，共72页，编辑于2022年，星期二分别对它们列出状态方程，有分别对它们列出状态方程，有第8页，共72页，编辑于2022年，星期二二、分子热运动的无序性和统计规律性二、分子热运动的无序性和统计规律性什么是统计规律性？什么是统计规律性？大量偶然性大量偶然性从从整体上整体上所体现出来的所体现出来的必然性必然性。分子热运动分子热运动无序性无序性统计性统计性单个分子运动情况具有单个分子运动情况具有很大的偶然性。很大的偶然性。大量分子的集体表现存大量分子的集体表现存在一定规律性。在一定规律性。第9页，共72页，编辑于2022年，星期二从入口投入小球从入口

7、投入小球与钉碰撞与钉碰撞落入狭槽落入狭槽(偶然偶然)隔板隔板铁钉铁钉伽尔顿板实验伽尔顿板实验第10页，共72页，编辑于2022年，星期二再投入小球：再投入小球：经一定段时间后经一定段时间后,大量大量小球落入狭槽。小球落入狭槽。分布情况：分布情况：中间多，两边少。中间多，两边少。重复几次重复几次，结果相似。，结果相似。单个小球运动是随机的单个小球运动是随机的,大量小球运动分布是确定的。大量小球运动分布是确定的。小球数按空间小球数按空间位置位置 分布曲线分布曲线伽尔顿板实验伽尔顿板实验第11页，共72页，编辑于2022年，星期二统计规律特点统计规律特点:(1)只对大量偶然的事件才有意义只对大量偶然

8、的事件才有意义.(2)它是不同于个体规律的整体规律它是不同于个体规律的整体规律.(3)大数量现象在一定宏观条件下的稳定性。大数量现象在一定宏观条件下的稳定性。统计物理学的任务统计物理学的任务:对平衡态下的热现象进行微观描述，然后运用统计的对平衡态下的热现象进行微观描述，然后运用统计的方法求得：方法求得：(1)宏观量与微观量的统计平均值的关系，揭示宏观量的宏观量与微观量的统计平均值的关系，揭示宏观量的微观本质；微观本质；(2)平衡态下微观量的统计分布。平衡态下微观量的统计分布。第12页，共72页，编辑于2022年，星期二三、三、统计的基本概念统计的基本概念1.概率概率如果如果N次试验中出现次试验

9、中出现A事件的次数为事件的次数为NA,当当N时，时，比值比值NA/N称为出现称为出现A事件的事件的概率概率。(2)各种可能发生的事件的概率总和等于各种可能发生的事件的概率总和等于1.概率归一化条件概率归一化条件概率的性质概率的性质:(1)概率取值域为概率取值域为第13页，共72页，编辑于2022年，星期二2.2.概率分布函数概率分布函数随机变量随机变量在确定条件下，一个变量以确定的不相同的在确定条件下，一个变量以确定的不相同的概率取各种不同的值，称这个变量为随机变概率取各种不同的值，称这个变量为随机变量。量。(1)离散型随机变量离散型随机变量取值有限、分立取值有限、分立表示方式表示方式第14页

10、，共72页，编辑于2022年，星期二随机变量随机变量x的的概率密度概率密度变量取值在变量取值在xx+dx间间隔内的概率隔内的概率概率密度等于随机变量取值在单位间隔内的概率。概率密度等于随机变量取值在单位间隔内的概率。(2)连续型随机变量连续型随机变量取值无限、连续取值无限、连续又称为又称为概率分布函数概率分布函数（简称分布函数）。（简称分布函数）。第15页，共72页，编辑于2022年，星期二3.3.统计平均值统计平均值算术平均值算术平均值统计平均值统计平均值对于离散型对于离散型随机变量随机变量 随机变量的统计平均值等于一切可能状态随机变量的统计平均值等于一切可能状态的概率与其相应的取值的概率与

11、其相应的取值 乘积的总和。乘积的总和。第16页，共72页，编辑于2022年，星期二对于连续型随机变量对于连续型随机变量统计平均值统计平均值比较！比较！第17页，共72页，编辑于2022年，星期二四、四、理想气体的微观模型和理想气体的微观模型和统计假设统计假设1.1.理想气体微观模型理想气体微观模型分子本身的大小比起它们之间的平均距离分子本身的大小比起它们之间的平均距离可忽略不计。可忽略不计。除碰撞外，分子之间的作用可忽略不计。除碰撞外，分子之间的作用可忽略不计。分子间的碰撞是完全弹性的。分子间的碰撞是完全弹性的。分子所受重力忽略不计。分子所受重力忽略不计。理想气体分子是弹性的自由运动的质点。理

12、想气体分子是弹性的自由运动的质点。第18页，共72页，编辑于2022年，星期二2.2.统计假设统计假设容器内任一位置附近单位体积内的分子数不比其他容器内任一位置附近单位体积内的分子数不比其他位置占优势；位置占优势；分子沿任一方向的运动不比其他方向的运动占优势。分子沿任一方向的运动不比其他方向的运动占优势。分子数密度处处相等；分子数密度处处相等；分子速度在各方向上的分量的各种平均值相等。分子速度在各方向上的分量的各种平均值相等。第19页，共72页，编辑于2022年，星期二五理想气体的压强公式五理想气体的压强公式 一定质量的处于平衡态的某种理想气体。一定质量的处于平衡态的某种理想气体。(V,N,m

13、)平衡态下器壁各处压平衡态下器壁各处压强相同，选强相同，选A1面求其面求其所受压强。所受压强。第20页，共72页，编辑于2022年，星期二i分子与器壁碰撞一次动量增量分子与器壁碰撞一次动量增量i分子对器壁的冲量分子对器壁的冲量i分子相继与分子相继与A1面碰撞的时间间隔面碰撞的时间间隔单位时间内单位时间内i分子对分子对A1面的碰撞次数面的碰撞次数单位时间内单位时间内i分子对分子对A1面的冲量面的冲量i分子对分子对A1面的平均冲力面的平均冲力第21页，共72页，编辑于2022年，星期二所有分子对所有分子对A1面的平均作用力面的平均作用力压强压强第22页，共72页，编辑于2022年，星期二分子的平均

14、平动动能分子的平均平动动能平衡态下平衡态下第23页，共72页，编辑于2022年，星期二六、六、分子的平均平动动能与温度的关系分子的平均平动动能与温度的关系温度是气体分子平均平动动能温度是气体分子平均平动动能大小的量度大小的量度第24页，共72页，编辑于2022年，星期二气体分子的气体分子的方均根速率方均根速率大量分子速率的平方平均值的平方根大量分子速率的平方平均值的平方根 气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的平方根气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的平方根成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。第25页，共72页，编辑于2022年，星期二例例:在

15、一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从气体并对它加热，使它的温度从270C升到升到1770C，体积减，体积减少一半，这时气体分子的平均平动动能变化多少？少一半，这时气体分子的平均平动动能变化多少？解：解：第26页，共72页，编辑于2022年，星期二1.1.自由度自由度 确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例七、能量按自由度均分定理七、能量按自由度均分定理 单原子分子单原子分子平动自由

16、度平动自由度t=3双原子分子双原子分子平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=2第27页，共72页，编辑于2022年，星期二三原子或三三原子或三原子以上的原子以上的分子分子平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=3实际气体不能看成刚性分子，因原子之间还有振动实际气体不能看成刚性分子，因原子之间还有振动.第28页，共72页，编辑于2022年，星期二2.2.能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理气体分子沿气体分子沿 x,y,z 三个方向运动的三个方向运动的平均平动平均平动动能完全相等动能完全相等，可以认为分子的平均平动动，可以认为分子的平均平动动能能 均匀分配均匀分配在每个平

17、动自由度上。在每个平动自由度上。第29页，共72页，编辑于2022年，星期二平衡态下，不论何种运动，相应于每一个可平衡态下，不论何种运动，相应于每一个可能自由度的平均动能都是能自由度的平均动能都是 .能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理如果某种气体的分子有如果某种气体的分子有t 个平动自由度个平动自由度,r 个转动自由度个转动自由度,s 个振动自由度个振动自由度.则分子具有：则分子具有：平均平均平动平动动能动能平均平均转动转动动能动能平均平均振动振动动能动能常温下，气体分子常温下，气体分子振动动能可忽略振动动能可忽略，则分子的平均动，则分子的平均动能为能为第30页，共72页，编辑于2022

18、年，星期二八、理想气体的内能八、理想气体的内能分子间相互作用可分子间相互作用可以忽略不计以忽略不计分子间相互作用的势能分子间相互作用的势能=01mol理想气体的内能为理想气体的内能为一定质量理想气体的内能为一定质量理想气体的内能为温度改变，内能改变量为温度改变，内能改变量为第31页，共72页，编辑于2022年，星期二例例 就质量而言，空气是由就质量而言，空气是由76%的的N2，23%的的O2和和1%的的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的。空气的摩尔质量为摩尔质量为28.9 10-3kg，试计算，试计算1mol空气在标准状态下的空气在标准

19、状态下的内能。内能。解解：在在1摩尔空气中摩尔空气中N2质量质量摩尔数摩尔数O2质量质量摩尔数摩尔数第32页，共72页，编辑于2022年，星期二1mol空气在标准状态下的内能空气在标准状态下的内能Ar质量质量摩尔数摩尔数第33页，共72页，编辑于2022年，星期二麦克斯韦麦克斯韦速率速率分布律分布律麦克斯韦麦克斯韦速率速率分布函数分布函数一、麦克斯韦速率分布律一、麦克斯韦速率分布律1859年由麦克斯韦应用统计概念从理论上推导出理想年由麦克斯韦应用统计概念从理论上推导出理想气体速率分布定律。气体速率分布定律。6-3 6-3 麦克斯韦分子速率分布律麦克斯韦分子速率分布律第34页，共72页，编辑于2

20、022年，星期二f(v)f(vp)vvpv1v2分子出现在分子出现在v1v2区间内的概率区间内的概率曲线下的总面积曲线下的总面积恒等于恒等于1归一化条件归一化条件第35页，共72页，编辑于2022年，星期二下列各表达式的物理意义：下列各表达式的物理意义：思考第36页，共72页，编辑于2022年，星期二第37页，共72页，编辑于2022年，星期二f(v)v速率分布曲线从原点出发，经一极大值后，随速率的速率分布曲线从原点出发，经一极大值后，随速率的增加而渐近于横坐标轴。即速率很大和很小的分子所增加而渐近于横坐标轴。即速率很大和很小的分子所占比率实际上都很小，具有中等速率的分子所占比率占比率实际上都

21、很小，具有中等速率的分子所占比率较大。较大。第38页，共72页，编辑于2022年，星期二1 1、最概然速率、最概然速率与分布函数与分布函数f(v)的极大值相对应的速率的极大值相对应的速率极值条件极值条件分子速率的三个统计值分子速率的三个统计值第39页，共72页，编辑于2022年，星期二2 2、平均速率、平均速率大量分子速率的统计平均值大量分子速率的统计平均值速率是连续型随机变量速率是连续型随机变量第40页，共72页，编辑于2022年，星期二3 3、方均根速率、方均根速率大量分子速率的平方平均值的平方根大量分子速率的平方平均值的平方根第41页，共72页，编辑于2022年，星期二f(v)v都与都与

22、 成正比，成正比，与与 （或（或 ）成反比）成反比第42页，共72页，编辑于2022年，星期二1 1、温度与分子速率、温度与分子速率温度越高，分布曲线中的最温度越高，分布曲线中的最概然概然速率速率vp增大，但归一化条件要求曲线下总增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。高度降低。麦克斯韦分布曲线的性质麦克斯韦分布曲线的性质f(v)f(vp3)vf(vp1)f(vp2)T1T3T2第43页，共72页，编辑于2022年，星期二1273K273K73Kf(v)50010001500vO2氧气分子分布函数和温度的关系氧气分子分布函数和温度

23、的关系第44页，共72页，编辑于2022年，星期二2 2、质量与分子速率、质量与分子速率分子质量越大，分布曲线中的最概分子质量越大，分布曲线中的最概然速率然速率vp越小，但归一化条件要求越小，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度减小，高度升高。宽度减小，高度升高。f(v)f(vp3)vf(vp1)f(vp2)M1M2M3第45页，共72页，编辑于2022年，星期二例：例：有有N个气体分子，其速率分布函数为个气体分子，其速率分布函数为试求试求:(1)常数常数A；(2)最概然速率，平均速率和方均根速最概然速率，平均速率和方均根速率；率；(3)速率介于速率

24、介于0v0/3之间的分子数；之间的分子数；(4)速率介于速率介于0v0/3之间的气体分子的平均速率。之间的气体分子的平均速率。解解：(1)气体分子的分布曲线如图气体分子的分布曲线如图由归一化条件由归一化条件第46页，共72页，编辑于2022年，星期二(2)最概然速率由最概然速率由决定，即决定，即平均速率平均速率方均根速率方均根速率第47页，共72页，编辑于2022年，星期二(3)速率速率介于介于0v0/3之间的分子数之间的分子数(4)速率速率介于介于0v0/3之间的气体分子平均速率为之间的气体分子平均速率为第48页，共72页，编辑于2022年，星期二速率速率介于介于v1v2之间的气体分子的平均

25、速率的计算之间的气体分子的平均速率的计算对于对于v的某个函数的某个函数g(v)，一般地，其平均值可以表示为，一般地，其平均值可以表示为第49页，共72页，编辑于2022年，星期二氮气分子在氮气分子在270C时的平时的平均速率为均速率为476m.s-1.矛盾矛盾气体分子热运动平均速率高，气体分子热运动平均速率高，但气体扩散过程进行得相当慢。但气体扩散过程进行得相当慢。克劳修斯指出克劳修斯指出：气体分子的速度虽然很大，但前进中：气体分子的速度虽然很大，但前进中要与其他分子作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方要与其他分子作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方向就发生改变，所走的路程非常曲折。向就发生改变，

26、所走的路程非常曲折。气体分子气体分子平均速率平均速率二、平均碰撞频率和平均自由程二、平均碰撞频率和平均自由程第50页，共72页，编辑于2022年，星期二在相同的在相同的 t时间内，分子由时间内，分子由A到到B的的位移大小比它的路程小得多位移大小比它的路程小得多扩散速率扩散速率(位移量位移量/时间时间)平均速率平均速率(路程路程/时间时间)分子分子自由程自由程:气体分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程。气体分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程。分子分子碰撞频率碰撞频率:在单位时间内一个分子与其他分子碰撞的次数。在单位时间内一个分子与其他分子碰撞的次数。第51页，共72页，编辑于2022年，星期二 大

27、量分子的分子自由程与每秒碰撞次数服从统计分布规大量分子的分子自由程与每秒碰撞次数服从统计分布规律。可以求出平均自由程和平均碰撞次数。律。可以求出平均自由程和平均碰撞次数。假假定定每个分子都是有效直径为每个分子都是有效直径为d 的弹性小球。的弹性小球。只有某一个分子只有某一个分子A以平均速率以平均速率 运动，运动，其余分子都静止。其余分子都静止。A dddvv第52页，共72页，编辑于2022年，星期二运动方向上，以运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将为半径的圆柱体内的分子都将与分子与分子A 碰撞碰撞球心在圆柱球心在圆柱体内的分子体内的分子一秒钟内一秒钟内:分子分子A经过路程为经过路程

28、为相应圆柱体体积为相应圆柱体体积为圆柱体内圆柱体内分子数分子数一秒钟内一秒钟内A与其与其它分子发生碰它分子发生碰撞的平均次数撞的平均次数A dddvv第53页，共72页，编辑于2022年，星期二一切分子都在运动一切分子都在运动一秒钟内分子一秒钟内分子A经过路程为经过路程为一秒钟内一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数与其它分子发生碰撞的平均次数平均自由程平均自由程与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比.当温度恒定时当温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比平均自由程与气体压强成反比.第54页，共72页，编辑于2022年，星期二例例 计算空气分子在标准状态

29、下的平均自由程和平均计算空气分子在标准状态下的平均自由程和平均碰撞频率。取分子的有效直径碰撞频率。取分子的有效直径d=3.5 10-10m。已知空。已知空气的平均分子量为气的平均分子量为29。解解：已知已知空气摩尔质量为空气摩尔质量为29 10-3kg/mol空气分子在标准状态下的空气分子在标准状态下的平均速率平均速率第55页，共72页，编辑于2022年，星期二若气体分子处于恒定的若气体分子处于恒定的外力场（如重力场）中外力场（如重力场）中气体分子在空间位气体分子在空间位置不再呈均匀分布置不再呈均匀分布三、三、玻耳兹曼能量分布定律玻耳兹曼能量分布定律粒子数按势能分布粒子数按势能分布为势能等于零

30、处的分子数密度为势能等于零处的分子数密度第56页，共72页，编辑于2022年，星期二 按近代理论，粒子所具有的能量在有些情况下只能取一按近代理论，粒子所具有的能量在有些情况下只能取一系列分立值系列分立值E1,E2,Ei,EN 能级能级处于处于Ei状态状态的粒的粒子数子数对于两个任意能级对于两个任意能级在正常状态下，粒子总是优先占据低能级状态。在正常状态下，粒子总是优先占据低能级状态。粒子数分布服从玻尔兹曼分布粒子数分布服从玻尔兹曼分布第57页，共72页，编辑于2022年，星期二例例 氢原子基态能级氢原子基态能级E1=-13.6eV，第一激发态能级，第一激发态能级E2=-3.4eV，求出在室温，

31、求出在室温T=270C时原子处于第一激发态与基态时原子处于第一激发态与基态的数目比。的数目比。解解：在室温下，氢原子几乎都处于基态。在室温下，氢原子几乎都处于基态。第58页，共72页，编辑于2022年，星期二重力场中粒子按高度的分布重力场中粒子按高度的分布由气体状态方程由气体状态方程重力场中粒子按高度的分布规律重力场中粒子按高度的分布规律等温气压公式等温气压公式式中式中p0为为h=0处的大气压强，处的大气压强，p为为h处的大气压强，处的大气压强，m是是大气分子质量。大气分子质量。第59页，共72页，编辑于2022年，星期二大气密度和压强随高度增加按指数规律减小（高大气密度和压强随高度增加按指数

32、规律减小（高空空气稀薄，气压低）空空气稀薄，气压低）两边取对数两边取对数测知地面和高空处的压强与温度，可估算所在测知地面和高空处的压强与温度，可估算所在高空离地面的高度。高空离地面的高度。第60页，共72页，编辑于2022年，星期二一、表面张力和表面能一、表面张力和表面能表面张力表面张力:液体的表面如紧张的膜，有收缩成面积最小的趋势液体的表面如紧张的膜，有收缩成面积最小的趋势液体的表面层：液体的表面层：6-4 6-4 液体的表面现象液体的表面现象分子作用球：分子作用球：10-9 m 的球形的球形r0=10-10 md=10-9 m第61页，共72页，编辑于2022年，星期二表面张力系数与液体表

33、面能表面张力系数与液体表面能 表面张力系数大小等于增加单位表面积时所增加的表面能。表面张力系数大小等于增加单位表面积时所增加的表面能。表面张力系数表面张力系数 f=Lf L第62页，共72页，编辑于2022年，星期二 不同的液体不同的液体值不同，密度小的、容易蒸发的液体的表值不同，密度小的、容易蒸发的液体的表面张力系数较小，同一种液体的面张力系数较小，同一种液体的值随温度的升高而减小。值随温度的升高而减小。第63页，共72页，编辑于2022年，星期二二、二、曲面下的附加压强曲面下的附加压强液体表面层相当于一个拉紧的膜。液体表面层相当于一个拉紧的膜。如果液面是水平的，则表面张力也是水平的。如果液

34、面是水平的，则表面张力也是水平的。若液体表面是曲面，则表面张力有拉平液面的趋势若液体表面是曲面，则表面张力有拉平液面的趋势 液面内和液面外有一压强差，附加压强。液面内和液面外有一压强差，附加压强。第64页，共72页，编辑于2022年，星期二凹面的一方压强大凹面的一方压强大 大小大小小液块边线所具有的总张力的向下分量为：小液块边线所具有的总张力的向下分量为：附加压强作用于液块的向上的压力附加压强作用于液块的向上的压力平衡时两部分力平衡时两部分力大小相等大小相等第65页，共72页，编辑于2022年，星期二 C点的压强点的压强pC 比比B点的压强点的压强pB高高2/R1，而，而B点的点的压强压强pB

35、比比A点的压强点的压强pA高高2/R2，液膜内外的压强差为，液膜内外的压强差为4/R小泡不断变小，而大泡却不断变大小泡不断变小，而大泡却不断变大第66页，共72页，编辑于2022年，星期二三、毛细现象和气体栓塞三、毛细现象和气体栓塞1.毛细现象毛细现象液体分子之间的吸引力：内聚力液体分子之间的吸引力：内聚力液体分子与固体分子之间的吸引力：附着力液体分子与固体分子之间的吸引力：附着力润湿润湿不润湿不润湿接触角接触角/2完全润湿完全润湿=0，完全完全不润湿不润湿=第67页，共72页，编辑于2022年，星期二毛细现象：毛细现象：内径很小的管子称为毛细管。内径很小的管子称为毛细管。将毛细管的一端插入液

36、体中，液体将毛细管的一端插入液体中，液体润湿管壁时，管内液面上升润湿管壁时，管内液面上升;不润不润湿时则下降的现象。湿时则下降的现象。液面内外的压强差：液面内外的压强差：B点和同水平面的点和同水平面的C点压强相同：点压强相同：第68页，共72页，编辑于2022年，星期二液面的高度差：液面的高度差：接触角接触角/2，所得的，所得的h为负，表示管中液面下降。为负，表示管中液面下降。毛细现象对于植物吸收和输运水分，动物血液在毛细现象对于植物吸收和输运水分，动物血液在毛细血管中的流通和气体栓塞现象，都起着重要的作毛细血管中的流通和气体栓塞现象，都起着重要的作用用第69页，共72页，编辑于2022年，星

37、期二2.气体栓塞气体栓塞 作静脉注射时，不能在注射器中留有气泡，以免在微血管中作静脉注射时，不能在注射器中留有气泡，以免在微血管中发生栓塞。发生栓塞。潜水员从深水中上来，或病人和工作人员从高压氧仓中出来，都潜水员从深水中上来，或病人和工作人员从高压氧仓中出来，都应有适当的缓冲时间，否则在高压时溶于血液中的过量气体，在正常应有适当的缓冲时间，否则在高压时溶于血液中的过量气体，在正常压强下会迅速释放出来形成气泡，容易形成气体栓塞压强下会迅速释放出来形成气泡，容易形成气体栓塞第70页，共72页，编辑于2022年，星期二四、表面活性物质与表面吸附四、表面活性物质与表面吸附 溶液的表面张力系数通常都与溶

38、剂的表面张力系数有所不同，溶液的表面张力系数通常都与溶剂的表面张力系数有所不同，有的溶质使溶液的表面张力系数减小，称为该溶剂的表面活有的溶质使溶液的表面张力系数减小，称为该溶剂的表面活性物质性物质 有的溶质则使溶液的表面张力系数增大，称为表面非活性物有的溶质则使溶液的表面张力系数增大，称为表面非活性物质。质。水的表面活性物质常见的有胆盐、蛋黄素以及有机酸、酚醛、肥水的表面活性物质常见的有胆盐、蛋黄素以及有机酸、酚醛、肥皂等。皂等。水的表面非活性物质有食盐、糖类、淀粉等。水的表面非活性物质有食盐、糖类、淀粉等。第71页，共72页，编辑于2022年，星期二 表面吸附：表面活性物质在溶液的表面层聚集并伸表面吸附：表面活性物质在溶液的表面层聚集并伸展成薄膜的现象。展成薄膜的现象。水面上的油膜就是常见的表面吸附现象水面上的油膜就是常见的表面吸附现象表面活性物质在呼吸过程中起着重要的作用表面活性物质在呼吸过程中起着重要的作用第72页，共72页，编辑于2022年，星期二