211两条直线的位置关系.ppt

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1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线第一环节第一环节 走进生活走进生活 发现数学发现数学窗户窗户一、成果展示一、成果展示在同一平面内，在同一平面内，两条直线的位置两条直线的位置关系有关系有相交和平相交和平行行两种两种 在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直不相交的两条直线叫平行线。线叫平行线。二、归纳总结二、归纳总结第一环节第一环节 走进生活走进生活 引入课题引入课题m mn na ab b问题问题1 1：在在2.11中，中，直线直线m m和和n n 的关系是的关系是 ；a a和和b b是是 ；a a和和n n是是 。问题问题2 2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？针对这三幅图，你还

2、能提出哪些问题？2.112.122.13巩固练习巩固练习第一环节第一环节 走进生活走进生活 引入课题引入课题请动手画出两条直线直线请动手画出两条直线直线ABAB和和直线直线CDCD，交于点，交于点O.O.3 32 21 14 4A AB BC CD D动手实践一动手实践一第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知问题问题1 1：观察你所画图形观察你所画图形,1 1和和2 2的位置有什么关系？的位置有什么关系？3 32 21 14 4A AB BC CD D问题问题2:剪子可以看成上图形状，剪子可以看成上图形状，那么剪子在剪东西的过程中，那么剪子在剪东西的过程中，1和和 2还保持相等

3、吗？还保持相等吗？3和和 4呢？你有何结论？呢？你有何结论？第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知大小有何关系？大小有何关系？归纳总结归纳总结3 32 21 14 42.12.144A AB BC CD D直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，1 1与与2 2有公有公共顶点共顶点O O，它们的，它们的两边互为反向延长线两边互为反向延长线，这样的两个角叫做这样的两个角叫做对顶角对顶角对顶角相等对顶角相等第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知对顶角特征：对顶角特征：1.有公共有公共顶点顶点2.两边互为两边互为反反 向延长线向延长线。12 2121212

4、ABCD1.1.下列各图中，下列各图中，1 1和和2 2是对顶角的是（是对顶角的是（）2.2.如图所示，有一个破损如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？多少吗？为什么？D巩固练习巩固练习第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知1.1.画出两个角画出两个角,使它们的和为使它们的和为9090度。度。2.2.画出两个角画出两个角,使它们的和为使它们的和为180180度。度。如果两个角的和是1800，那么称这两个角互

5、为补角。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角 注意：注意：互余与互补是指两互余与互补是指两个角之间的数量关系，与个角之间的数量关系，与它们的位置无关。它们的位置无关。动手实践二动手实践二第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知问题问题1 1下列说法正确的有下列说法正确的有 。（填序号）。（填序号）已知已知A+A+B=90B=90，则，则A A为余角为余角若若1+2=1801+2=180，则，则1 1和和2 2互为补角。互为补角。若若1+2+3=1801+2+3=180，则，则1 1、2 2、3 3互补互补若若A=40A=402626，则，则A A的补角的补角=139=1

6、393434一个角的补角必为钝角。一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大一个锐角的补角比这个角的余角大90900 0第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知问题2：判断下列说法正确否：（1）锐角与钝角互补 （）（2）锐角的补角一定是钝角（）（3）两锐角互余 （）（4）相等的角是对顶角 （）（5）互补的两个角一个是锐角一个是钝角 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B图图2.12.18 8图图2.12.17 7打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时反弹后的红球会直接入袋

7、，此时1=21=2，将图，将图2.12.17 7抽象成成图抽象成成图2.12.18 8，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2动手实践三动手实践三图图2.12.17 7小组合作交流，解决下列问题：在图小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中中问题问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题问题2：3与与 4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？问题问题3：AOC与与 BOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？你还能得到哪些结论？2 2D DC C O O1 13 3 4 4

8、A AN NB B图图2.12.18 8动手实践三动手实践三同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等因为因为1+3=90 2+3=90所以所以 1=2因为因为 1=2 1+3=90 2+4=90所以所以 3=4同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等因为因为1+3=180 2+3=180所以所以 1=2因为因为 1=2 1+3=180 2+4=180所以所以 3=4归纳总结归纳总结问题问题1 1：.因为因为1+2=901+2=90，2+3=902+3=90，所，所以以1=1=，理由是，理由是 .因为因为1+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以，所以1=1=，理由是，理由

9、是 .巩固练习巩固练习第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 问题问题2 2：用你手中的三角板，画一个直角三角用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图形，如图2.19.则则 A是是 B的的 。变式训练：变式训练：在在的基础上，做的基础上，做CDA=90CDA=900 0。1.1.则则A A的余角有哪几个？为什么？的余角有哪几个？为什么？2.2.请找出互补的角，并说明理由。请找出互补的角，并说明理由。C CA AB B2.19C CA AB B 2.110D D巩固练习巩固练习第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 问题问题1 1：如图如图2.12.11111已知

10、：直线已知：直线ABAB与与CDCD交于点交于点O,EOD=90O,EOD=900 0,回答下列问题：回答下列问题：1.AOE1.AOE的余角是的余角是 _ _；补角是；补角是 。2.AOC2.AOC的余角是的余角是 _ _；补角是；补角是 _ _；对顶；对顶角是角是 _ _。C CA AB BD DO OE E2.111巩固练习巩固练习第四环节第四环节 拓展延伸，综合应用拓展延伸，综合应用 1.1.如图如图2.1-132.1-13，直线，直线ABAB与与CDCD交于点交于点O O，BOC=90BOC=900 0，EFEF经经过点过点O.O.（1 1）指出图中所有的对顶角；）指出图中所有的对顶

11、角；（2 2）图中那些角与）图中那些角与AOEAOE互余？互余？（3 3）若）若BOF=34BOF=34，试求出，试求出AOFAOF，BOEBOE，DOEDOE的的度数度数.2.如图如图2.114，点，点O在直线在直线AB上，上，OC平分平分 BOD，OE平分平分 AOD，请找出，请找出 COD的余角和补角，并说明的余角和补角，并说明理由。理由。O OA AB B2.12.115153.3.学以致用：学以致用：如图如图2.12.11515：小颖想测量一堵拐角高墙在底：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角面上所成的角AOBAOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖度数，人不能进入围墙内，你能帮小

12、颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。4.一个角的余角比这个角的补角的 还小100，求这个角的余角及这个角的补角。基础题：基础题：1 1书书P4P40 0页习题页习题2.1 2.1 第第 1,2,3,4,51,2,3,4,5题题提高题：提高题：2.2.下图由两块相同的直角三角板拼下图由两块相同的直角三角板拼 成，其中成，其中FDE=AOB=90FDE=AOB=900 0，点，点O O在在 FD FD上，上，DEDE在直线在直线ABAB上，上，请找出相等请找出相等 的角、互余的角、互补的角。的角、互余的角、互补的角。A AD DB BE EF FO O第六环节第六环节 布置作业，能力延伸布置作业，能力延伸