复数复习题.ppt

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1、复数复数描述描述数数复数集复数集分类分类表示法：表示法：代数形式代数形式几何形式几何形式复数性质复数性质复数的相等复数的相等共轭复数共轭复数复数的模复数的模复数的运算（复数的运算（加、减、乘、除加、减、乘、除）形形复平面复平面表示法：点、向量表示法：点、向量复数的运算的几何意义复数的运算的几何意义应用应用复数的分类：复数的分类：复数的分类：复数的分类：复数复数复数复数z=z=z=z=a+bia+bi (a,b R)复数的两个几何意义：复数的两个几何意义：复数的两个几何意义：复数的两个几何意义：复数复数z=a+bi一一对应一一对应一一对应一一对应复平面内的复平面内的Z(a,b)复数复数z=a+b

2、i一一对应一一对应平面向量平面向量即：复平面内任意一点即：复平面内任意一点 Z(a,b)可以与可以与以原点以原点为起点，点为起点，点 Z(a,b)为终点的向量为终点的向量 对应。对应。复数的代数运算：复数的代数运算：复数的代数运算：复数的代数运算：复数的几何运算：复数的几何运算：复数的几何运算：复数的几何运算：复数的几何运算转化为向量的几何运算复数的几何运算转化为向量的几何运算复数的几何运算转化为向量的几何运算复数的几何运算转化为向量的几何运算分母分母“实数化实数化”复数的有关概念例例1 （1）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A.i(1+i2)B.i2(1-i)C.(1+i)2 D.i(1+i)（2）已知a属于R，i为虚数单位，若（a-i）/(2+i)为实 数，则a=。变式训练变式训练1（1）若复数z=a2-1+(a+1)i是纯虚数，则1/(z+a)的虚部为 。（2）已知m属于R，i为虚数单位，若（1-2i）/(m-i)0,则m=。复数别的几何意义例例2 若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A.(-,1)B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)变式训练变式训练2已知i是虚数单位，若复数z=(2+ai)/(2+i)在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的值可以是（）A.-2 B.1 C.2 D.3