均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波谢处方.pptx

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1、会计学1均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波谢处方电磁波谢处方25.15.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波第1页/共61页3由于由于5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿设在无限大的无源空间中，充满线

2、性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是 x和和 y 的函数，即的函数，即同理同理 结论：结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向方向 横电磁波（横电磁波（TEM波）波）第2页/共61页4设电场只有设电场只有x 分量，即分量，即其解为：其解为：可见，可见，表示沿表示沿+z 方向传播的波。方向传播的波。的波形的波形 解的物理意义解的物理意义 第一项第一项 第二项第二项沿沿-z 方向传播的波方向传播的波第3页/共61页5由由 ，可得，可得 其中其中 称为媒质的称

3、为媒质的本征阻抗本征阻抗。在真空中。在真空中 相伴的磁场相伴的磁场 同理，对于同理，对于磁场与电场相互磁场与电场相互垂直，且同相位垂直，且同相位 结论：结论：在理想介质中在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相均匀平面波的电场强度与磁场强度相 互垂直，且同相位。互垂直，且同相位。第4页/共61页61、均匀平面波的传播参数、均匀平面波的传播参数周期周期T：时间相位变化：时间相位变化 2的时间间隔，即的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期）角频率、频率和周期角频率角频率：表示单位时间内的相位变化，单位为：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率频率 f ：t T o xE 的曲线的曲

4、线5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点第5页/共61页7（2）波长和相位常数）波长和相位常数k 的大小等于空间距离的大小等于空间距离2内所包含的波长数目，因此也称为内所包含的波长数目，因此也称为波数波数。波长波长：空间相位差为空间相位差为2 的两个波阵面的间距，即的两个波阵面的间距，即相位常数相位常数 k：表示波传播单位距离的相位变化表示波传播单位距离的相位变化 o xE lz的曲线的曲线第6页/共61页8（3）相速（波速）相速（波速）真空中真空中：由由相速相速v：电磁波的等相位面在空间电磁波的等相位面在空间 中的移动速度中的移动速度相速只与媒质参相速只与媒

5、质参数有关，而与电数有关，而与电磁波的频率无关磁波的频率无关故故得到得到均匀平面波的相速为均匀平面波的相速为第7页/共61页92、能量密度与能流密度、能量密度与能流密度由于由于，于是有于是有能量的传输速度等于相能量的传输速度等于相速速故故电场能量与磁场能量相同电场能量与磁场能量相同第8页/共61页103、理想介质中的均匀平面波的传播特点、理想介质中的均匀平面波的传播特点xyzEHo理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）波）无衰减，电场与磁场的振幅不变无衰减，电场与磁场的振幅

6、不变 波阻抗为实数，电场与磁场同相位波阻抗为实数，电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关，无色散电磁波的相速与频率无关，无色散 电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速能量的传输速度等于相速 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：第9页/共61页11 例例5.1.1 频率为频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为r=2.26。若磁场的振幅为若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长

7、、波阻抗和电场强度的幅值。，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。解解：由题意：由题意因此因此 第10页/共61页12 解解：以余弦为基准，直接写出以余弦为基准，直接写出 例例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数为，以相位常数为30 rad/m 在空气中沿在空气中沿 方向传播。当方向传播。当t=0 和和 z=0时，若时，若 取向为取向为 ，试写出，试写出 和和 的表示式，并求出频率和波长。的表示式，并求出频率和波长。因因 ，故，故则则 第11页/共61页13 例例5.1.3 频率为频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿的均匀电磁波，在

8、一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数。已知该媒质的相对介电常数r=4、相对磁导率、相对磁导率r=1，且当，且当t=0、z=1/8m时，电场幅值为时，电场幅值为104 V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。解解：设电场强度的瞬时表示式为设电场强度的瞬时表示式为对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m 时，电场达到幅值，得时，电场达到幅值，得式中式中第12页/共61页14 所以所以磁场强度的瞬时表示式为磁场强度的瞬时表示式为式中式中因此因此第13页

9、/共61页15 解解：电场强度的复数表示式为：电场强度的复数表示式为自由空间的本征阻抗为自由空间的本征阻抗为故得到该平面波的磁场强度故得到该平面波的磁场强度于是，平均坡印廷矢量于是，平均坡印廷矢量垂直穿过半径垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率的圆平面的平均功率 例例5.1.4 自自由空间中平面波的电场强度由空间中平面波的电场强度求在求在z=z0处垂直穿过半径处垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率。的圆平面的平均功率。第14页/共61页16沿沿+z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波5、沿任意方向传播的均匀平面波、沿任意方向传播的均匀平面波沿沿 传播方向的均匀平面波传播方向的均

10、匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向波传播方向r等相位等相位 面面 第15页/共61页17 解解：（1）因为）因为 ，所以，所以则则 例例5.1.5 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为式中式中A为常数。求：（为常数。求：（1）波矢量）波矢量 ；（；（2）波长和频率；（）波长和频率；（3）A的值；（的值；（4）相伴电场的复数形式；（）相伴电场的复数形

11、式；（5）平均坡印廷矢量。）平均坡印廷矢量。第16页/共61页18（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）第17页/共61页195.2 5.2 5.2 5.2 电磁波的极化电磁波的极化电磁波的极化电磁波的极化5.2.1 极化的概念极化的概念 5.2.2 线极化波线极化波5.2.3 圆极化波圆极化波5.2.4 椭圆极化波椭圆极化波5.2.5 极化波的合成与分解极化波的合成与分解5.2.6 极化的工程应用极化的工程应用第18页/共61页205.2.1 极化的概念极化的概念 波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性化的特性,是

12、电磁理论中的一个重要概念。是电磁理论中的一个重要概念。在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。波的极化波的极化第19页/共61页21 一般情况下，沿一般情况下，沿+z+z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波 ，其中其中 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex和和Ey的振幅之间和相位之间的关系，分为：的振幅之间和相位之间的关系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化线极化、圆极化、椭圆极化。极化的三种形式极化的三种形式 线极化线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化

13、圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆第20页/共61页225.2.2 线极化波线极化波随时间变化随时间变化 条件条件：或或 合成波电场的模合成波电场的模 合成波电场与合成波电场与+x 轴的夹角轴的夹角 特点特点：合成波电场的大小随时间变化但其矢：合成波电场的大小随时间变化但其矢 端，轨端，轨 迹与迹与x轴的夹角始终保持不变。轴的夹角始终保持不变。结论结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的相位相同

14、或相差为线极化波，当它们的相位相同或相差为 时，其合时，其合 成波为线极化波。成波为线极化波。常数常数第21页/共61页235.2.3 圆极化波圆极化波则则 条件条件：合成波电场的模合成波电场的模常数常数 合成波电场与合成波电场与+x 轴的夹角轴的夹角随时间变化随时间变化 特点特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变 化，电场的矢端在一个圆上并以角速度化，电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转旋转。结论结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，线极化波，当它们的振幅相同

15、、相位差为当它们的振幅相同、相位差为/2 时，时，其合成波为圆极化波。其合成波为圆极化波。第22页/共61页24右旋圆极化波右旋圆极化波oExyxE Ey 左旋圆极化波左旋圆极化波oxEyxEyE 右旋圆极化波右旋圆极化波：若若xy/2，则电场矢端的旋转方向与，则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波 左旋圆极化波左旋圆极化波：若若xy/2，则电场矢端的旋转方向与，则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波第23页/共61页25其它情况下，令其它

16、情况下，令，由由5.2.4 椭圆极化波椭圆极化波可得到可得到 特点特点：合成波电场的大合成波电场的大 小小和方向都随时间和方向都随时间 改变，其端点在一改变，其端点在一 个椭圆上旋转。个椭圆上旋转。第24页/共61页26 合成波极化的小结合成波极化的小结 线极化：线极化：=0=0、；=0=0，在，在1 1、3 3象限，象限，=，在，在2 2、4 4象限象限 椭圆极化：椭圆极化：其它情况；其它情况；0，右旋，右旋，0，左旋，左旋 圆极化：圆极化：=/2/2，E Exm xm=E Eymym；取取“”，右旋圆极化，取，右旋圆极化，取“”，左旋，左旋圆极化圆极化 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状

17、态取决于Ex和和Ey的振幅的振幅Exm、Eym和相位差和相位差 xy 对于对于沿沿+z 方向传播的均匀平面波：方向传播的均匀平面波：第25页/共61页27 例例5.2.1 说明下列均匀平面波的极化方式。说明下列均匀平面波的极化方式。(1)(2)(3)(4)解解：（1）（2）（3）（4）左旋圆极化波左旋圆极化波右旋圆极化波右旋圆极化波线极化波线极化波左旋椭圆极化波左旋椭圆极化波第26页/共61页285.2.5 极化波的分解极化波的分解q任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加,即即q任何一个椭圆极化波也可以表

18、示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加，即任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加，即q任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加第27页/共61页29电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：5.2.6 极化波的工程应用极化波的工程应用 在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变 极化的特性实现目标的识别极化的特性实现目标的识别 无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的

19、极化特性，实现无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现 最佳无线电信号的发射和接收。最佳无线电信号的发射和接收。在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏 振片等等振片等等第28页/共61页30垂直极化垂直极化水平极化水平极化水平金属栅网水平金属栅网金属反射板金属反射板玻璃钢罩玻璃钢罩馈源馈源抛物面抛物面/4出出极化扭转天线示意图极化扭转天线示意图45金属栅网金属栅网垂直极化垂直极化水平极化水平极化水平金属栅网水平金属栅网金属反射板金属反射板玻璃钢罩玻璃钢罩馈源馈源抛物面抛物面/4出出极化扭转天线示意图极化扭转天线

20、示意图45金属栅网金属栅网入入第29页/共61页315.35.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 导电媒质的典型特征是电导率导电媒质的典型特征是电导率 0 电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流 J=E 存在，同时存在，同时 伴随着电磁能量的损耗伴随着电磁能量的损耗 电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同第30页/共61页32沿沿 z 轴传播的均匀平面波解为轴传播的均匀平面波解为令令，则均匀平面波解为则均匀平面波解为5.3.1 导电媒质中的均匀平

21、面波导电媒质中的均匀平面波 称为电磁波的称为电磁波的传播常数传播常数，单位，单位：1/m是是衰减因子衰减因子，称为称为衰减常数衰减常数，单位：单位：Np/m（奈培（奈培/米）米）是是相位因子相位因子，称为称为相位常数相位常数，单位：单位：rad/m（弧度（弧度/米）米）瞬时值形式瞬时值形式振幅有衰减振幅有衰减波动方程波动方程第31页/共61页33本征阻抗本征阻抗导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁非导电媒质中的电场与磁场场 相伴的磁场相伴的磁场本征阻抗为复数本征阻抗为复数磁场滞后于电场磁场滞后于电场第32页/共61页34相速不仅与媒质参相速不仅与媒质参数有关，而与

22、电磁数有关，而与电磁波的频率有关波的频率有关 传播参数传播参数第33页/共61页35平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量 导电媒质中均匀平面波的传播特点导电媒质中均匀平面波的传播特点 电场强度电场强度E、磁场强度、磁场强度H与波的传播方向相互垂直，是横电与波的传播方向相互垂直，是横电 磁波（磁波（TEM波）；波）；媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于磁场滞后于 电场电场 角角；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而与频率有关波的传播速度（相度）不仅与

23、媒质参数有关，而与频率有关 （有色散）（有色散）。第34页/共61页36弱导电媒质弱导电媒质：5.3.2 弱导电媒质中的均匀平面波弱导电媒质中的均匀平面波 弱导电媒质中均匀平面波的特点弱导电媒质中均匀平面波的特点q 相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等；相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等；q 电场和磁场存在较小的相位差。电场和磁场存在较小的相位差。q衰减小；衰减小；第35页/共61页37良导体良导体：5.3.3 良导体中的均匀平面波良导体中的均匀平面波 良导体中的参数良导体中的参数波长波长：相速相速：金、银、铜、铁、铝等金属金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波均是良导体。对于无线电波

24、均是良导体。例如铜例如铜：第36页/共61页38趋肤效应趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能 存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。趋肤深度趋肤深度（）：）：电磁波进入良导体后电磁波进入良导体后，其振幅下降到表面处振幅的其振幅下降到表面处振幅的 1/e 时所传播的距离。即时所传播的距离。即本征阻抗本征阻抗良导体中电磁波的良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度磁场强度的相位滞后于电磁强度45o。趋肤深度趋肤深度 第37页/共61页39铜：铜：第38页/共61页40表表5.3.1 一些金属

25、材料的趋肤深度和表面电阻一些金属材料的趋肤深度和表面电阻材料名称材料名称电导率电导率/(S/m)趋肤深度趋肤深度/m表面电阻表面电阻RS /银银6.17107 紫铜紫铜5.8107 铝铝3.72107 钠钠 2.1107 黄铜黄铜1.6107 锡锡0.87107 石墨石墨0.01107第39页/共61页41 例例5.3.1 一沿一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取方向极化的线极化波在海水中传播，取+z轴轴方向为传播方向。已知海水的媒质参数为方向为传播方向。已知海水的媒质参数为r =81、r=1、=4S/m，在，在z=0处的电场处的电场Ex=100cos(107t)V/m。求：。求：（1

26、）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；（2）电场强度幅值减小为）电场强度幅值减小为z=0处的处的1/1000 时，波传播的距离时，波传播的距离（3）z=0.8m处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；（4）z=0.8m处处穿过处处穿过1m2面积的平均功率。面积的平均功率。解解：（1）根据题意，有根据题意，有所以所以此时海水可视为良导体。此时海水可视为良导体。第40页/共61页42故衰减常数故衰减常数相位常数相位常数本征阻抗本征阻抗相速相速波长波长趋肤深度趋肤深度第41页/共61页43（2）令令

27、e-z1/1000，即即ez1000，由此得到电场强度幅值减小为，由此得到电场强度幅值减小为z=0处的处的1/1000 时，波传播的距离时，波传播的距离故在故在z=0.8m 处，电场的瞬时表达式为处，电场的瞬时表达式为磁场的瞬时表达式为磁场的瞬时表达式为（3）根据题意，电场的瞬时表达式为）根据题意，电场的瞬时表达式为第42页/共61页44 （4）在）在z=0.8m 处的平均坡印廷矢量处的平均坡印廷矢量穿过穿过 1m2 的平均功率的平均功率 Pav=0.75 mW 由此可知，电磁波在海水中传播由此可知，电磁波在海水中传播时衰减很快，尤其在高频时，衰减更时衰减很快，尤其在高频时，衰减更为严重，这给

28、潜艇之间的通信带来了为严重，这给潜艇之间的通信带来了很大的困难。若为保持低衰减，工作很大的困难。若为保持低衰减，工作频率必须很低，但即使在频率必须很低，但即使在1kHz的低频下，衰减仍然很明显。的低频下，衰减仍然很明显。海水中的趋肤深度随频率海水中的趋肤深度随频率变化的曲线变化的曲线第43页/共61页45 例例5.3.2 在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从到，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构

29、造屏蔽室，通常取铜板厚度大于就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从到，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为=0、=0、=5.8107 S/m。解解：对于频率范围的低端：对于频率范围的低端 fL=10kHz，有，有对于频率范围的高端对于频率范围的高端 fH=100MHz，有，有第44页/共61页46为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度d至少应为至少应为由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故第45页/共61页475.4 5.4 色散与群速色散与群速色散与群速色

30、散与群速 色散现象色散现象：相速随频率变化相速随频率变化群速群速：载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心 向两侧扩展的频带所构成的波包，波包包络传播的速度就向两侧扩展的频带所构成的波包，波包包络传播的速度就 是群速。是群速。单一频率的电磁波不载有任何有用信息，只有由多个频率的单一频率的电磁波不载有任何有用信息，只有由多个频率的 正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。电磁波的传播特性与介质参数电磁波的传播特性与介质参数(、和和 )有关，当这些参数和有关，当这些参数和 传播常数随频率变化时，不同

31、频率电磁波的传播特性就会有传播常数随频率变化时，不同频率电磁波的传播特性就会有 所不同，这就是色散效应，这种媒质称为色散媒质。所不同，这就是色散效应，这种媒质称为色散媒质。第46页/共61页48 两个振幅均为两个振幅均为Em、角频率分别为、角频率分别为+和和 、相位常数分别为、相位常数分别为 +和和 的同向行波的同向行波振幅，包络波，以角频率振幅，包络波，以角频率 缓慢变化缓慢变化 不同频率电磁波的叠加不同频率电磁波的叠加行行波波因因子子，代代表表沿沿z 轴传播的行波轴传播的行波合成波电场合成波电场第47页/共61页49包络波，速度包络波，速度vgz载波，速度载波，速度vp第48页/共61页5

32、0 无色散无色散 正常色散正常色散 反常色散反常色散 群速群速vg：包络波的恒定相位点推进速度包络波的恒定相位点推进速度由由 相速相速vp：载波的载波的的恒定相位点推进速度推进速度的恒定相位点推进速度推进速度第49页/共61页51 例例5.3.2 载频为载频为 f=100kHz 的窄频带信号在海水中传播，试求群速。的窄频带信号在海水中传播，试求群速。解解：海水的参数：海水的参数：=4S/m、r=81、r=1，当，当 f=100kHz时，有时，有可视为良导体可视为良导体vg vp 反常色散媒质反常色散媒质第50页/共61页525.5.1 等离子体中的平面波等离子体中的平面波 自然界中等离子体很多

33、，位于地球上空自然界中等离子体很多，位于地球上空 60 2000 公里处的电离层就是这种等离子体。此之外，还有太阳、流星余迹、火箭喷出的废气、电弧以及燃烧的火焰等也都是等离子体。公里处的电离层就是这种等离子体。此之外，还有太阳、流星余迹、火箭喷出的废气、电弧以及燃烧的火焰等也都是等离子体。5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播 等离子体是电离了的气体，它由大量带负电的电子、带正电的离子以及中性粒子组成。等离子体是电离了的气体，它由大量带负电的电子、带正电的离子以及中性粒子组成。等离子体的基本特征之一是带负电的电子与带正电的离子具有相等的电量，因而等离子体在宏观

34、上仍是电中性的。等离子体的基本特征之一是带负电的电子与带正电的离子具有相等的电量，因而等离子体在宏观上仍是电中性的。第51页/共61页53 分析等离子体中电磁波传播的方法是把等离子体等效看成介质。分析等离子体中电磁波传播的方法是把等离子体等效看成介质。首先通过电磁场与等离子体之间相互作用的物理过程，求出电离层的等效的介电常数，然后，再讨论平面波在这种电各向异性媒质中的传播特性。首先通过电磁场与等离子体之间相互作用的物理过程，求出电离层的等效的介电常数，然后，再讨论平面波在这种电各向异性媒质中的传播特性。当电磁波在等离子体中传播时，等离子体中的电子和离子在电磁场的作用下运动形成电流，这种由带电粒

35、子运动形成电流称为运流电流，这一运流电流决定等离子体的等效介电常数。当电磁波在等离子体中传播时，等离子体中的电子和离子在电磁场的作用下运动形成电流，这种由带电粒子运动形成电流称为运流电流，这一运流电流决定等离子体的等效介电常数。如果有一个较强的外加恒定磁场作用于等离子体使其磁化，这时等离子体显示电各向异性的特点，其等效介电常数是一个张量。如果有一个较强的外加恒定磁场作用于等离子体使其磁化，这时等离子体显示电各向异性的特点，其等效介电常数是一个张量。第52页/共61页54 设外加的恒定磁场为设外加的恒定磁场为 B0，时变磁场为，时变磁场为 B(t),若若 B(t)B0，仅需考虑恒定磁场，仅需考虑

36、恒定磁场 B0 及时变电场及时变电场 E(t)对于等离子体的作用。对于等离子体的作用。在恒定磁场在恒定磁场 B0 及时变电场及时变电场 E(t)的作用下，电子的运动方程为：的作用下，电子的运动方程为：对于正弦电磁场，上述方程为对于正弦电磁场，上述方程为电子质量电子质量电子电量电子电量为电子回旋频率为电子回旋频率第53页/共61页55式中式中 设等离子体每单位体积内电子数目为设等离子体每单位体积内电子数目为N，则运流电流密度为，则运流电流密度为，代入麦克斯韦第一方程，得，代入麦克斯韦第一方程，得说明说明：当不存在外加磁场、即：当不存在外加磁场、即 时，时，、此时，等离子体的等效介电常数为一标量，

37、等离子体呈各向同性特性。所以，外加恒定磁场是使等离子体呈各向异性的原因。此时，等离子体的等效介电常数为一标量，等离子体呈各向同性特性。所以，外加恒定磁场是使等离子体呈各向异性的原因。等离子体的等效等离子体的等效介电常数的张量介电常数的张量 等离子体频率等离子体频率第54页/共61页56 电磁波在磁化等离子体中的传播特性与波的传播方向有关，一般情况下很复杂。这里只讨论沿外加恒定磁场电磁波在磁化等离子体中的传播特性与波的传播方向有关，一般情况下很复杂。这里只讨论沿外加恒定磁场方向传播均匀平面波。设均匀平面波的电场表达式为方向传播均匀平面波。设均匀平面波的电场表达式为写成矩阵形式为写成矩阵形式为第5

38、5页/共61页57当当由此可解得由此可解得当当左旋圆极化波左旋圆极化波右旋圆极化波右旋圆极化波结论结论：当电磁波沿外加磁场方向通过等离子体时，将出现两个圆：当电磁波沿外加磁场方向通过等离子体时，将出现两个圆极化波，一个为左旋圆极化波，一个为右旋圆极化波，且两个圆极化波，一个为左旋圆极化波，一个为右旋圆极化波，且两个圆极化波的相速不一样。极化波的相速不一样。第56页/共61页58法拉第旋转效应法拉第旋转效应 一个直线极化波可以分解为两个振幅相等、旋转方向相反的一个直线极化波可以分解为两个振幅相等、旋转方向相反的圆极化波。在磁化等离子体中，由于两个圆极化波的相速不相圆极化波。在磁化等离子体中，由于

39、两个圆极化波的相速不相等，在传播一段距离后，合成波等，在传播一段距离后，合成波的极化面已不在原来的方向，即的极化面已不在原来的方向，即电磁波的极化在面磁化等离子体电磁波的极化在面磁化等离子体内以前进方向为轴而不断旋转，内以前进方向为轴而不断旋转，如图所示，这种现象称为法拉第如图所示，这种现象称为法拉第旋转效应。旋转效应。第57页/共61页595.5.1 铁氧体中的平面波铁氧体中的平面波 铁氧体是一种磁性材料，其磁导率很高，但电导率很低，介电常数大约在铁氧体是一种磁性材料，其磁导率很高，但电导率很低，介电常数大约在 235 之间。这种铁氧体在外加恒定磁场作用下，显示磁各向异性。之间。这种铁氧体在

40、外加恒定磁场作用下，显示磁各向异性。若外加的恒定磁场强度若外加的恒定磁场强度 ，且其大小足以使铁氧体达到饱和磁化，相应的饱和磁化强度为，且其大小足以使铁氧体达到饱和磁化，相应的饱和磁化强度为 ，则铁氧体在恒定磁场，则铁氧体在恒定磁场 H0 及时变磁场及时变磁场H(t)的共同作用下，总磁化强度为的共同作用下，总磁化强度为若若 H(t)H0，对于正弦电磁场，求得，对于正弦电磁场，求得 第58页/共61页60此处此处式中式中由由第59页/共61页61 由此可见，两者完全类似。因此当平面波在铁氧体中传播时，同样也会发生法拉第旋转现象。这种极化面旋转效应在微波器件中获得应用。由此可见，两者完全类似。因此当平面波在铁氧体中传播时，同样也会发生法拉第旋转现象。这种极化面旋转效应在微波器件中获得应用。平面波在等离子体和铁氧体中满足的波动方程分别为平面波在等离子体和铁氧体中满足的波动方程分别为第60页/共61页62感谢您的观看！感谢您的观看！第61页/共61页