直线与双曲线的位置关系习题课（1）.ppt

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1、2.3.2双曲线的简单几何质双曲线的简单几何质 直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系习题课（习题课（1）临洮县文峰中学临洮县文峰中学 毛向伟毛向伟直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系代数法：代数法：相离相离 相切相切 相交相交（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个变量，得到一个一元二次方程）消去一个变量，得到一个一元二次方程（3）复习引入复习引入:相离相离相切相切相交相交几何法：几何法：学习目标：学习目标：1 1、理解直线与双曲线的位置关系，并能、理解直线与双曲线的位置关系，并能够熟练的进行判定；够熟练的进行判定；2、深化双曲线性质、深化双曲线性质,提高分析问题解决提高分析问题

2、解决问题的能力。问题的能力。yox相离相离:无交点无交点yox相交相交:两个交点两个交点yox相切相切:一个交点一个交点相交相交:一个一个交点交点思考：类比探究思考：类比探究直线直线与与椭圆椭圆的位置关系的位置关系的代数方法，如何研究直线与双曲线的的代数方法，如何研究直线与双曲线的位置关系？位置关系？1.1.二次项系数为二次项系数为0 0时，直线时，直线L L的斜率的斜率K=K=2.2.二次项系数不为二次项系数不为0 0时时,上式为一元二次方程上式为一元二次方程 0 0 直线与双曲线相交（两个交点）直线与双曲线相交（两个交点）=0 =0 直线与双曲线相切（一个交点）直线与双曲线相切（一个交点）

3、0 0 直线与双曲线相离直线与双曲线相离（无交点）（无交点）理论分析：理论分析：重合：无交点重合：无交点平行：有一个交点平行：有一个交点直线与双曲线的渐近线直线与双曲线的渐近线重合重合或或平行平行。例题解析例题解析思考交流思考交流思考交流思考交流小结：小结：1 1、知识：直线与双曲线的位置关系、知识：直线与双曲线的位置关系:相切一点相切一点:二次项系数不等于零且二次项系数不等于零且=0=0相相 离离:二次项系数不等于零且二次项系数不等于零且0 0相交于两点相交于两点:二次项系数不等于零且二次项系数不等于零且0 0 同侧：同侧：0 0 异侧异侧:0 0 相交于一点相交于一点:二次项系数等于零二次项系数等于零 （直线与渐进线平行）（直线与渐进线平行）2、数学思想方法：类比、方程、数形结合、数学思想方法：类比、方程、数形结合布置作业P61：5、6预习：抛物线及其标准方程预习：抛物线及其标准方程