有理数的乘方课件[1].ppt

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1、 练习一（课前测评）练习一（课前测评）1 1、边长为、边长为 的正方形的面积为的正方形的面积为 ；2 2、棱长为、棱长为 的正方体的体积为的正方体的体积为 ；3 3、(2)(2)(2)(2)(2)=2)=；4 4、(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)5=4)5=；5 5、(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)=1)=。81201 某种细胞每某种细胞每30分钟便分钟便由一个分裂成两个由一个分裂成两个.经过经过3小时这种细胞由小时这种细胞由1个能分个能分裂成多少个？裂成多少个？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么

2、那么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?答答:一次得一次得:两次两次 :三次三次 :2个个;22个个;222个个;六次六次 :222222个个.分裂两次呢分裂两次呢?分裂三次呢分裂三次呢?请比较正方体的体积值式子请比较正方体的体积值式子请比较正方体的体积值式子请比较正方体的体积值式子:444444和细胞分裂六次后的个和细胞分裂六次后的个和细胞分裂六次后的个和细胞分裂六次后的个数式子数式子数式子数式子:222222.222222.它们有什么相同点它们有什么相同点?答答:它们都是乘法它们都是乘法;并且并且,它们各自的它们各自的因数都相同因数都相同.这样的运算我们叫作这样的运算我们叫作乘方运算

3、乘方运算.乘方乘方:求相同因数积的求相同因数积的运算运算.444记作记作:2 22222记作记作:一般的一般的,任意多个相同的有任意多个相同的有理数相乘理数相乘,我们通常记作我们通常记作:4326 an底数底数幂幂指数指数(因数因数)(因数的个数因数的个数)其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表代表相乘因数的个数即相乘因数的个数即:aaaan个个aan=口答练习一口答练习一1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读，读作作 ；7的的7 7次方次方底底指指1212的的1010次方次方 3 3）在）在 中

4、，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，读作数，读作 ；4)4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数；指数是是 ；读作；读作 ；底底指指-3-3的的1616次方次方1717 的的1717次方次方5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；6 6）看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；幂幂指数指数底数底数51 15的一次方的一次方1的一次方的一次方幂幂指数指数底数底数 练习二练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1 1、1111111=1111111=；2 2、33333=

5、33333=；3 3、（、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）=；4 4、=；二、把下列二、把下列乘方乘方写成写成乘法乘法的形式：的形式：1 1、=；2 2、=；3 3、=；思考：用乘方式子怎么表示思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？的相反数？练习三练习三判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（)对对错错错错错错例例1 计算计算：（1）5 3 （2）（-3）4（3）解解:(1)53=555=125；(2)=(-3)(-3)(-3)(-3)=81.(3)=(-1/2)(-1/2)(-1/2)=-1/8.例例2 计算：计算：(1)102 103 104(2)注意注意:当

6、底数是当底数是负数负数或或分数分数时时,底底数一定要加上数一定要加上括号括号,这也是辩认底这也是辩认底数的方法数的方法.解（解（1）102=1010103=1000；104 =(2)(-10)2=(-10)(-10)=(-10)3=-1000；(-10)4=1000010 101010=10000;100(-10)(-10)(-10)(-10)(-10)(-10)(-10)10 1010=100;观察例观察例2的结果，你能发现的结果，你能发现什么规律？什么规律？答：答：10的几次方，的几次方，1后面就有几后面就有几个个0；想一想：想一想：把底数把底数10换成换成0.1会怎么样呢会怎么样呢?你还

7、能发现什么规律？你还能发现什么规律？答：答：正数的任何次幂还是正数；正数的任何次幂还是正数；而负数的而负数的奇次幂奇次幂是是负数负数；偶次幂偶次幂是是正数正数.乘方的故事乘方的故事 有一个长工到一个财主家去做工，他有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：和财主商定：“第一天给一分钱，第二第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（财主答应了，到月底（30天）后，你天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？猜一猜：财主会给长工多少钱？月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工果财主只给了长工5分钱，而且还说是多分钱，而且还说是多给了他给了他.