4投资组合理论(46页PPT).pptx

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1、第四章投资组合理论1 1本章内容本章内容v分散化与资产组合风险分散化与资产组合风险v组合线组合线v有效集和有效边界有效集和有效边界v马柯维茨的资产组合理论马柯维茨的资产组合理论n假设：风险厌恶、期望回报、方差n如已知每个投资工具的期望回报、方差以及协方差，则可以确定有效投资组合v最优风险资产组合的确定最优风险资产组合的确定v存在无风险资产时的有效组合的确定存在无风险资产时的有效组合的确定v理论的局限性及对我国的借鉴理论的局限性及对我国的借鉴 2 2YOUR SITE HERE分散化投资带来的风险的降低分散化投资带来的风险的降低Number of Securities证券数量证券数量St.Dev

2、iation 标准差标准差Market Risk 市场风险：市场风险：系统风险系统风险Unique Risk 独特风险独特风险3 3YOUR SITE HERE非系统风险与系统风险非系统风险与系统风险美国股票美国股票1960-19701960-1970年随机选样的分散化效应表年随机选样的分散化效应表股数股数 月均收益率月均收益率 月均标准差月均标准差 与市场的相关系数与市场的相关系数R R 1 0.88%7.0%0.54 1 0.88%7.0%0.54 2 0.69%5.0%0.63 2 0.69%5.0%0.63 3 0.74%4.8%0.75 3 0.74%4.8%0.75 4 0.65%

3、4.6%0.77 4 0.65%4.6%0.77 5 0.71%4.6%0.79 5 0.71%4.6%0.7910 0.68%4.2%0.8510 0.68%4.2%0.8515 0.69%4.0%0.8815 0.69%4.0%0.8820 0.67%3.9%0.8920 0.67%3.9%0.89 4 4YOUR SITE HERE极限5 5YOUR SITE HERE通过资产组合分散风险举例6 6YOUR SITE HERE互补风险资产组合可以分散投资的风险雨伞和冷饮（资金比例各占一半）vv雨伞的收益与风险雨伞的收益与风险雨较多的年份雨较多的年份少雨年份少雨年份股市的牛市股市的牛市股市

4、的熊市股市的熊市雨伞雨伞雨伞雨伞需求大减需求大减概率概率0.40.30.3收益率收益率30%12%-20%FF雨雨雨雨伞伞伞伞公公司司的的期期望望收收益益率率为为9.6%，方方差差为为431.03%，标标准准差差为为20.76%。7 7YOUR SITE HERE冷饮的收益与风险雨较多的年份雨较多的年份少雨年份少雨年份股市的牛市股市的牛市股市的熊市股市的熊市冷饮需求大增冷饮需求大增概率概率0.40.30.3收益率收益率4%-10%30%冷饮公司的期望收益率为冷饮公司的期望收益率为7.6%，方差为，方差为248.64%，标准差为，标准差为15.77%。8 8YOUR SITE HERE组合的收益

5、分布组合的收益分布雨较多的年份雨较多的年份少雨年份少雨年份股市的牛市股市的牛市股市的熊市股市的熊市冷饮需求大增冷饮需求大增概率概率0.40.30.3收益率收益率17%1%5%组合收益组合收益组合收益组合收益=8.6%=8.6%组合风险组合风险组合风险组合风险 P P2 2=w=w1 12 2 1 12 2+w+w2 22 2 2 22 2+2w+2w1 1w w2 2Cov(rCov(r1 1,r,r2 2)=49.44%)=49.44%，=7.03%=7.03%Cov(rCov(r伞伞,r,r冷饮冷饮)=Pr(s)r)=Pr(s)r伞伞(s)-E(r(s)-E(r伞伞)r r冷饮冷饮(s)-

6、E(r(s)-E(r冷饮冷饮)Cov(rCov(r伞公司伞公司,r,r冷饮公司冷饮公司)=0.4(30-9.6)(4-7.6)+0.3(12-)=0.4(30-9.6)(4-7.6)+0.3(12-9.6)(-10-7.6)+0.3(-20-9.6)(30-7.6)=-240.969.6)(-10-7.6)+0.3(-20-9.6)(30-7.6)=-240.96 9 9YOUR SITE HERE投资者几种投资选择的期望收益与标准差情况表资产组合资产组合期望收益期望收益标准差标准差全部投资于伞公司股票全部投资于伞公司股票9.6%20.76%一半伞股票一半冷饮股票一半伞股票一半冷饮股票8.6%

7、7.03%1010YOUR SITE HERE风险资产组合的可行域与有效集风险资产组合的可行域与有效集可行域：是由所有合法的证券组合所填满的可行域：是由所有合法的证券组合所填满的Ep-pEp-p坐标系中的坐标系中的一个区域。这个区域的形状依赖于可供选择的单个证券的特征（一个区域。这个区域的形状依赖于可供选择的单个证券的特征（EiEi、ii）以及它们收益的相关性，还以来于对投资组合中权数的）以及它们收益的相关性，还以来于对投资组合中权数的约束（比如，不允许约束（比如，不允许卖空卖空时，权数则非负）时，权数则非负）最典型的形状如图最典型的形状如图为什么是这种形状1111YOUR SITE HERE

8、两种风险资产的资产组合假假定定投投资资两两种种风风险险资资产产，一一是是股股票票，一一是是债债券券。投投资资者者会会根根据据期期望望收收益益与与方方差差的的情情况况，考考虑虑自自己己的的风风险险厌厌恶恶程程度度决决定定两两种种资资产产组合的比例。组合的比例。假假定定投投资资债债券券的的资资金金为为w wD D，投投资资股股票票的的部部分分为为1-w1-wD D记记作作w wE E，r rD D为为债券收益，债券收益，r rE E为股票收益，组合收益为股票收益，组合收益r rp p为为r rp p=w=wD Dr rD D+w+wE Er rE E E(rE(rp p)=w)=wD DE(rE(

9、rp p)+w)+wE EE(rE(rE E)p p2 2=w=w2 2D D D D2 2+w+w2 2E E E E2 2+2w+2wD Dw wE ECOV(rDrE)COV(rDrE)P P2 2=w=wD D2 2 D D2 2+w+wE E2 2 E E2 2+2w+2wD Dw wE E D D E EDEDE1212YOUR SITE HERE1 1、=1=1时，时，P P2 2=(W=(WD D D D+W+WE E E E)2 2 或或 P P=W=WD D D D+W+WE E E E组合的标准差恰好等于组合中每一部分证券标准差的加权平均值。2 2、当、当1 1时，组合标

10、准差会小于各部分证券标准差的时，组合标准差会小于各部分证券标准差的 加权平均值。加权平均值。3 3、当、当=-1=-1时，时，P P2 2=(w=(wD D E EwwE E D D)2 2 组合的标准差为：组合的标准差为：P P=|w=|wD D E EwwE E D D|此时如果两种资产的比例恰当，标准差可以降低到此时如果两种资产的比例恰当，标准差可以降低到0 0，相关性对资产组合标准差的效应（1）P P2 2=w=wD D2 2 D D2 2+w+wE E2 2 E E2 2+2w+2wD Dw wE E D D E EDEDE1313YOUR SITE HERE由于：由于：w wD D

11、 D D-w-wE E E E=0=0，所以有所以有w wD D=E E/(/(D D+E E)w wE E=D D/(/(D D+E E)=1-w)=1-wD D 公式表明：公式表明：当当=1=1时，标准差最大，为每一种风险资产标准差的加权平均值时，标准差最大，为每一种风险资产标准差的加权平均值当当1 1，组合的标准差会减小，风险会降低；，组合的标准差会减小，风险会降低；当当=-1=-1，在在股股票票的的比比重重为为w wD D =E E /(/(D D+E E)，债债券券的的比比重重为为1-1-w wD D时时，组组合合的标准差为的标准差为0 0，即完全无风险。，即完全无风险。标准差可以降

12、低到标准差可以降低到0 0的资产恰当比例为：的资产恰当比例为：P P2 2=w=wD D2 2 D D2 2+w+wE E2 2 E E2 2+2w+2wD Dw wE E D D E EDEDE1414YOUR SITE HERE股票股票E(rE(rp p)为为20%20%，方差为，方差为15%15%，债券，债券E(rE(rB B)为为10%10%，方差为，方差为10%10%。给定相关性下的资产组合的标准差给定相关性下的资产组合的标准差投资比重投资比重 =-1 =-0.5 =0.5 =1=-1 =-0.5 =0.5 =1 w wD D w wE E 收益收益 方差方差 收益收益 方差方差 收

13、益收益 方差方差 收益收益 方差方差 1.00 0.00 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.01.00 0.00 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 0.80 0.20 12.0 3.08 12.0 5.04 12.0 8.96 12.0 10.92 0.80 0.20 12.0 3.08 12.0 5.04 12.0 8.96 12.0 10.92 0.60 0.40 14.0 0.12 14.0 3.06 14.0 8.94 14.0 11.88 0.60 0.40 14.0 0.12 14.0 3.06

14、 14.0 8.94 14.0 11.88 0.40 0.60 16.0 1.12 16.0 4.06 16.0 9.94 16.0 12.88 0.40 0.60 16.0 1.12 16.0 4.06 16.0 9.94 16.0 12.88 0.20 0.80 18.0 6.08 18.0 8.04 18.0 11.96 18.0 13.92 0.20 0.80 18.0 6.08 18.0 8.04 18.0 11.96 18.0 13.92 0.00 1.00 20.0 15.0 20.0 15.0 20.0 15.0 20.0 15.0 0.00 1.00 20.0 15.0 20

15、.0 15.0 20.0 15.0 20.0 15.0 最小方差的资产组合最小方差的资产组合(根据表中的数据，不再细分根据表中的数据，不再细分)w wD D 0.55 0.55 0.70 1.000.55 0.55 0.70 1.00 w wE E 0.45 0.45 0.30 0.000.45 0.45 0.30 0.00 E(r E(rP P)14.5 14.5 13.0 10.0)14.5 14.5 13.0 10.0 2 2P P 0.00 3.03 8.82 10.00.00 3.03 8.82 10.0相关性效应举例 1515YOUR SITE HERE资产组合机会集合线（组合线）

16、资产组合机会集合线（组合线）E(rE(rp p)=-1 =-1 =0.5 =0.5 =-0.5 =-0.5 =-1 =1 =-1 =1 A A 0 0 不同下标准差的几何表达其实现实中很少存在完全相关的资产1616YOUR SITE HERE想想：组合线为什么不可能如下图想想：组合线为什么不可能如下图资产组合机会集合线（组合线）资产组合机会集合线（组合线）E(rE(rp p)0 0 AB1717YOUR SITE HERE马柯维茨的资产组合理论马柯维茨的资产组合理论F假设：假设：F投资者是风险厌恶型的投资者是风险厌恶型的F在投资中根据在投资中根据均值均值均值均值-方差准则方差准则方差准则方差准

17、则来选择资产来选择资产F不存在无风险资产，既不存在借贷不存在无风险资产，既不存在借贷F所有的资产都是风险资产所有的资产都是风险资产1818YOUR SITE HEREN种风险资产最小方差组合的确定种风险资产最小方差组合的确定组合的期望回报1919YOUR SITE HERE基本模型基本模型(允许卖空的情况下）允许卖空的情况下）解此模型需要估计的指标有：N个期望收益N个方差N（N-1）/2个不同的协方差2020YOUR SITE HERE利用利用Lagrangianfunction可以解出权重向量可以解出权重向量w2121YOUR SITE HERE风险资产的最小方差界限的图示风险资产的最小方差

18、界限的图示E(r)预期报酬率EfficientFrontier 有效界限GlobalminimumvariancePortfolio整体最小方差组合MinimumvarianceFrontier 最小方差界限IndividualAssets 个别资产St.Dev.标准差2222YOUR SITE HERE2323YOUR SITE HERE风险资产与无风险资产的组合风险资产与无风险资产的组合无风险资产的特征：无风险资产的特征：1 1、收益固定、收益固定2 2、风险为零、风险为零2424YOUR SITE HERE无风险资产和单个风险资产的组合雨伞公司和国库券雨较多的年份雨较多的年份少雨年份少雨

19、年份股市的牛市股市的牛市股市的熊市股市的熊市雨伞雨伞雨伞雨伞需求大减需求大减概率概率0.40.30.3收益率收益率30%12%-20%雨雨雨雨伞伞伞伞公公司司的的期期望望收收益益率率为为9.6%，方方差差为为431.03%，标标准准差差为为20.76%。无风险资产（国库券），回报率无风险资产（国库券），回报率3%投资比例投资比例50%组合收益组合收益6.3%，标准差，标准差10.38%。想想：国库券收益与股票收益的关系想想：国库券收益与股票收益的关系2525YOUR SITE HERE国库券的收益与通货膨胀水平密切相关，而股票收国库券的收益与通货膨胀水平密切相关，而股票收益与通货膨胀水平往往负

20、相关。因此，当通货膨益与通货膨胀水平往往负相关。因此，当通货膨胀严重时，政府常会加息，这会增加国库券的收胀严重时，政府常会加息，这会增加国库券的收益；而由利率的上升把更多的资金引向债券市场，益；而由利率的上升把更多的资金引向债券市场，股票市场的资金减少，股价会下跌；当经济紧缩股票市场的资金减少，股价会下跌；当经济紧缩时，政府常会减息，这会把资金引向股票市场，时，政府常会减息，这会把资金引向股票市场，股价会上涨。股价会上涨。2626YOUR SITE HERE无风险资产和单个风险资产的组合线（不允许借入资金投资风险资产）A2727YOUR SITE HERE允许借入资金投资风险资产（买空无风险资

21、产）允许借入资金投资风险资产（买空无风险资产）2828YOUR SITE HERE投资者几种投资选择的期望收益与标准差情况表投资者几种投资选择的期望收益与标准差情况表资产组合资产组合期望收益期望收益标准差标准差全部投资于伞公司股票全部投资于伞公司股票9.6%20.76%一半伞股票一半国库券一半伞股票一半国库券6.3%10.38%一半伞股票一半冷饮股票一半伞股票一半冷饮股票8.6%7.03%以以3%的利率借款的利率借款50%投资雨伞公司投资雨伞公司12.9%31.14%2929YOUR SITE HERE资本配置线（资本配置线（CAL）3030YOUR SITE HEREE(rp)=9%p(rf

22、)=3%F021%资本配置线的形成图如果选择将全部投资投向风险资产，期望收益与标准差就是如果选择将全部投资投向风险资产，期望收益与标准差就是E(rE(rp p)=9%)=9%，P P=21%=21%。如果选择将全部投资投向无风险资产，期望收益与标准差。如果选择将全部投资投向无风险资产，期望收益与标准差就是就是E(rE(rp p)=3%)=3%，P P=0=0。请解释资本配置线的意义请解释资本配置线的意义请解释资本配置线的意义请解释资本配置线的意义从线上可直观地看到，风险增加，收益也从线上可直观地看到，风险增加，收益也增加。由于直线的斜率为增加。由于直线的斜率为6/21=0.296/21=0.2

23、9，每增，每增1 1单位风险，可获单位风险，可获0.290.29单位收益。即每增单位收益。即每增1 1单位收益，将增单位收益，将增3.5(21/6=3.5)3.5(21/6=3.5)单位风险。单位风险。3131YOUR SITE HEREr rc c=yryrp p+（1-y1-y）r rf fE(rE(rc c)=YE)=YE（r rp p）+（1-y1-y）r rf f根据根据C C=y=yp p=21y=21y，有，有y=y=c c/p p，将，将y y代入有代入有E(rE(rc c)=r)=rf f+yE(r+yE(rp p)-r)-rf f =r =rf f+(+(c c/p p)E

24、(r)E(rp p)-r)-rf f=3+(6/21)=3+(6/21)c c从从式式中中可可以以看看到到，资资产产组组合合的的期期望望收收益益作作为为其其标标准准差差的的函函数数是是一一条条直直线线，其其截距为截距为r rf f，斜率为，斜率为6/216/21。即。即 E(rE(rp p)-r)-rf f/p p 该该斜斜率率也也称称为为酬酬报报与与波波动动性性比比率率。一一般般认认为为这这个个值值较较大大为为好好，因因为为它它越越大大，资本配置线就越陡，即增加一单位风险可以增加更多的期望收益。资本配置线就越陡，即增加一单位风险可以增加更多的期望收益。资本配置线的数学表达3232YOUR S

25、ITE HERE根据前面的公式，我们可以得到以下两式：根据前面的公式，我们可以得到以下两式：E(rE(rc c)=r)=rf f+yE(r+yE(rp p)-r)-rf f 2 2C C=y=y2 22 2p p将两式代入效用函数，有将两式代入效用函数，有MaxU=E(rMaxU=E(rc c)-0.005A)-0.005A 2 2C C=r=rf f+yE(r+yE(rp p)-r)-rf f-0.005Ay-0.005Ay2 22 2p p对对y y求导数：求导数：(MaxU)=E(r(MaxU)=E(rp p)-r)-rf f-0.01Ay-0.01Ay2 2p p令导数为令导数为0 0

26、，有：，有：y*=E(ry*=E(rp p)-r)-rf f/0.01A/0.01A2 2p p 最优配置与风险厌恶水平成反比，与风险溢价成正比。最优配置与风险厌恶水平成反比，与风险溢价成正比。最优资本配置推导（风险资产与无风险资产的投资比率：由投资者的风险偏好决定）3333YOUR SITE HERE还还用用上上述述例例子子中中的的数数据据。还还假假定定风风险险厌厌恶恶系系数数A A为为3 3，求求投投资资者者的的最最优优风风险险资产组合比例资产组合比例y*y*的值。有的值。有y*=9%-3%/(0.01321y*=9%-3%/(0.013212 2)=45.35%)=45.35%根据结果，

27、应将资金的根据结果，应将资金的45.35%45.35%投资于风险资产，投资于风险资产，54.65%54.65%投资于无风险资产。投资于无风险资产。整个资产组合的收益和风险为：整个资产组合的收益和风险为：E(rE(rc c)=3%+(45.35%)=3%+(45.35%6%)=5.72%6%)=5.72%C C=45.35%=45.35%21%=9.52%21%=9.52%酬报与波动性比率酬报与波动性比率=（5.72-35.72-3）/9.52=0.29/9.52=0.29。最优资本配置举例13434YOUR SITE HERE如果假定投资者的风险厌恶程度如果假定投资者的风险厌恶程度A A为为1

28、.51.5，其结果为，其结果为y*=9%-3%/(0.011.521y*=9%-3%/(0.011.5212 2)=90.7%)=90.7%E(rE(rc c)=3%+(90.7%)=3%+(90.7%6%)=8.44%6%)=8.44%C C=90.7%=90.7%21%=19.05%21%=19.05%酬报与波动性比率酬报与波动性比率=（8.44-38.44-3）/19.05=0.29/19.05=0.29风风险险厌厌恶恶程程度度降降低低一一半半，投投资资于于风风险险资资产产组组合合的的比比例例上上升升了了一一倍倍，整整个个资资产产组组合合的的期期望望收收益益也也提提高高到到8.44%8.

29、44%，风风险险溢溢价价提提高高到到5.44%5.44%，标标准准差差也也提提高高了了一倍，达到一倍，达到19.05%19.05%。酬报与波动性比率与风险厌恶程度无关酬报与波动性比率与风险厌恶程度无关风险厌恶程度只反映资本配置线上不同的点。风险厌恶程度只反映资本配置线上不同的点。最优资本配置举例23535YOUR SITE HERE 资产配置线资产配置线 E(rE(rp p)6.5%6.5%机会集合线机会集合线 0 0 最优组合的几何表达最优组合的几何表达 3636YOUR SITE HERE 资产配置线资产配置线B =-0.5B =-0.5 E(r E(rp p)15%B 15%B 资产配置

30、线资产配置线A A 14.33%A 14.33%A 机会集合线机会集合线6.5%1.74%1.79%6.5%1.74%1.79%为什么最优资产配置线不是以下图形中的任意一条3737YOUR SITE HERE两条两条CALCAL以以r rf f=6.5%=6.5%为起点，通过为起点，通过A,BA,B两点。两点。A A点点代代表表了了在在股股票票与与债债券券的的=-0.5-0.5时时具具有有最最小小方方差差组组合合A A，该该组组合合债债券券比比例例为为56.7%56.7%，股股票票比比例例为为43.3%43.3%。它它的的E(r)E(r)为为14.33%(14.33%(风风险险溢溢价价为为7.

31、88%)7.88%)，为为1.74%1.74%。由由于于TBTB利利率率为为6.5%6.5%，酬酬报报与与波波动动性性比比率率，即即资资本本配配置置线线的的斜斜率率为为:S:SA A=E=E(r(rA A)-r)-rf f/A A=(14.33-6.5)/1.74=4.5=(14.33-6.5)/1.74=4.5B B点点，=-0.5,-0.5,债债券券股股票票各各50%50%，E(r)=15%(E(r)=15%(风风险险溢溢价价为为8.5%)8.5%)，=1.79%1.79%。斜斜率为：率为：S SB B=E(r=E(rB B)-r)-rf f/B B=(15-6.5)/1.79=4.75=

32、(15-6.5)/1.79=4.75由于由于B B的斜率大于的斜率大于A A，B B更优。相同方差更高收益。更优。相同方差更高收益。我们知道，两条线切点所对应的组合我们知道，两条线切点所对应的组合P P最优。最优。上图的说明 3838YOUR SITE HERE目目的的是是找找出出w wD D（投投资资债债券券的的比比率率），w wE E值值，以以获获得得斜斜率率最最大大的的资资本本配配置置线线。因因此此，目目标标函函数数就就是是斜斜率率，即即S SP P，有：有：S Sp p=E(r=E(rp p)-r)-rf f/p p只要满足权重和只要满足权重和=1=1，就可以求斜率的最大值，有就可以求

33、斜率的最大值，有 Max SMax Sp p=E(r=E(rp p)-r)-rf f/p p因为因为w wI I=1=1，将，将E(rE(rp p)=w)=wD DE(rE(rp p)+w)+wE EE(rE(rE E)代入，有代入，有Max SMax Sp p=w=wD DE(rE(rp p)+w)+wE EE(rE(rE E)-r)-rf f/p p将将 P P2 2=w=wD D2 2 D D2 2+w+wE E2 2 E E2 2+2 w+2 wD Dw wE E D D E EE E代入上式，有代入上式，有MaxSMaxSp p=w=wD DE(rE(rp p)+w)+wE EE(r

34、E(rE E)-r)-rf f/w/wD D2 2 D D2 2+w+wE E2 2 E E2 2+2w+2wD Dw wE E D D E EE E 用用1-w1-wD D代替代替w wE E ，有：，有：MaxSMaxSp p=wwD DE(rE(rp p)+(1-w)+(1-wD D)E(r)E(rE E)-r)-rf f/w/wD D2 2 D D2 2+(1-w+(1-wD D)2 2 E E2 2+2w+2wD D(1-w(1-wD D)D D E EE E用用w wD D 对对S Sp p 求导，令导数为零，有求导，令导数为零，有w wD D=E(r=E(rD D)-r)-rf

35、f E E2 2-E(r-E(rE E)-r)-rf fCov(rCov(rD D,r,rE E)/E(r)/E(rD D)-r)-rf f E E2 2+E(r+E(rE E)-r)-rf f D D2 2-E(r-E(rD D)-r)-rf f+E(r+E(rE E)-r)-rf fCovCov(r(rD D,r,rE E)w wE E=1-w=1-wD D最优值的计算 1（确定一种无风险资产和两种风险资产最优组合的风险资产的投资比率一种无风险资产和两种风险资产最优组合的风险资产的投资比率3939YOUR SITE HERE把上例中的数据代入，得到的解为把上例中的数据代入，得到的解为w w

36、D D=10-6.515-20-6.5(-6.123)/10-6.515+20-6.510-10-6.5+20-6.5(-=10-6.515-20-6.5(-6.123)/10-6.515+20-6.510-10-6.5+20-6.5(-6.123)=46.7%6.123)=46.7%w wE E=1-0.46.7=53.3%=1-0.46.7=53.3%这一最优风险资产组合的期望收益与标准差分别为这一最优风险资产组合的期望收益与标准差分别为E(rE(rP P)=(0.46710)+(0.53320)=15.33%)=(0.46710)+(0.53320)=15.33%2 2minmin=(0

37、.467=(0.4672 210)+(0.53310)+(0.5332 215)+(215)+(2 0.4670.467 0.5330.533-6.123)=3.39%-6.123)=3.39%这个最优资产组合的资本配置线的斜率为这个最优资产组合的资本配置线的斜率为S SP P=E(r=E(rp p)-r)-rf f/p p=(15.33-6.5)/1.84=4.80=(15.33-6.5)/1.84=4.80这这也也是是资资产产组组合合P P的的酬酬报报与与波波动动性性比比率率，这这是是资资产产组组合合P P可可以以得得到到的的最最大大的的斜斜率率，因因此此也也是是投投资者可以得到的最优资本

38、配置线的斜率。资者可以得到的最优资本配置线的斜率。最优值的计算2 收益收益 方差方差债券债券 10%10%10%10%股票股票 20%15%20%15%国库券国库券 6.5%06.5%04040YOUR SITE HEREE(rE(rp p)资产配置线资产配置线 全部资产最优组合全部资产最优组合 P P 最优风险资产组合最优风险资产组合 C C 6.5%6.5%机会集合线机会集合线 0 0 三资产最优组合的几何表达 C点的位置由谁决定4141YOUR SITE HEREE(rp)=9%p(rf)=3%F021%最优资本配置的几何表达最优资本配置的几何表达4242YOUR SITE HERE请解

39、释下列组合图请解释下列组合图1 1不存在无风险资产时的资产组合选择4343YOUR SITE HERE解释组合图解释组合图2 21 1、不能以无风险利率借入、不能以无风险利率借入2 2、能以无风险利率借入、能以无风险利率借入如果存在无风险资产，但投资如果存在无风险资产，但投资者不能以无风险利率借入时，者不能以无风险利率借入时，投资者的最优资产组合在图中投资者的最优资产组合在图中的的A A点。冒险型投资者希望选择点。冒险型投资者希望选择资产资产B B，但他由于不能以无风险，但他由于不能以无风险利率借入，市场上没有更高期利率借入，市场上没有更高期望收益与更大标准差的资产可望收益与更大标准差的资产可

40、供选择。因此，他们只能选择供选择。因此，他们只能选择在有效边界的资产组合，如资在有效边界的资产组合，如资产组合产组合Q Q。这时，该投资者实际将。这时，该投资者实际将全部资产全投向风险资产，在无全部资产全投向风险资产，在无风险资产上没有投资。风险资产上没有投资。4444YOUR SITE HERE解释组合图解释组合图3借借款款利利率率4545YOUR SITE HERE1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。11月-2211月-22Wednesday,November 9,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。00:02:0700:02:0700:0211

41、/9/2022 12:02:07 AM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2200:02:0700:02Nov-2209-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。00:02:0700:02:0700:02Wednesday,November 9,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2200:02:0700:02:07November 9,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。09十一月202212:02:07上午00:02:0711月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月2212:02上午11月-2200:02November 9,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/90:02:0700:02:0709 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。12:02:07上午12:02上午00:02:0711月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/9/2022 12:02:07 AM00:02:0709-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/9/2022 12:02 AM11/9/2022 12:02 AM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家