2021-2022学年高二物理竞赛课件：原子散射因子和几何结构因子.pptx

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1、原子散射因子和几何原子散射因子和几何结构构因子因子原子散射因子和几何原子散射因子和几何结构因子构因子x射射线在晶体中的衍射，是由于晶体中各原子中在晶体中的衍射，是由于晶体中各原子中电子子对x射射线散射散射的的结果。果。各个原子的散射波各个原子的散射波在某些在某些方向相干加方向相干加强，而在其它方向相干相消而，而在其它方向相干相消而导致衍射致衍射现象的象的发生。生。由于不同的原子中由于不同的原子中电子的数目不同子的数目不同，电子云子云的分布也不同的分布也不同，因而各个原子，因而各个原子对某一方向的某一方向的x射射线的的散射也就不同，引散射也就不同，引进原子散射因子原子散射因子来描述原子来描述原子

2、对x射射线的散射特性。的散射特性。.原子散射因子原子散射因子：原子内所有：原子内所有电子沿某一方向子沿某一方向产生的散射波的振幅的几何和，同某一生的散射波的振幅的几何和，同某一电子在子在该方向方向上上产生的散射波的振幅之比。生的散射波的振幅之比。是原子中是原子中P点的位矢，则点的位矢，则P点电子的散射波与原子中心点电子的散射波与原子中心处电子的散射波的位相差为处电子的散射波的位相差为是两个单位矢量之差，如果不变，就确定了散射方向。是两个单位矢量之差，如果不变，就确定了散射方向。假定原子中心处的一个电子在观察点的散射波的振幅为假定原子中心处的一个电子在观察点的散射波的振幅为A，其初位相为其初位相

3、为0，则，则P点的一个电子在观察点的散射波的振幅为点的一个电子在观察点的散射波的振幅为P电子在电子在P点的几率密度为点的几率密度为则则P点附近体积元内电子的散射波在观察点的振幅点附近体积元内电子的散射波在观察点的振幅为为原子中所有电子产生的散射波在观察点的合振幅为原子中所有电子产生的散射波在观察点的合振幅为原子的散射因子可写为原子的散射因子可写为说明：说明：(1)当一定时，只依赖当一定时，只依赖于散射方向，即散射因子是散射方向的函数。于散射方向，即散射因子是散射方向的函数。(2)对于不同的原子，不同，因而不同的对于不同的原子，不同，因而不同的原子具有不同的散射因子。原子具有不同的散射因子。如果

4、原子中如果原子中电子的分布是球子的分布是球对称的，称的，只是只是r的函数，而与无关，引入径向分的函数，而与无关，引入径向分布函数布函数r分布函数与无关分布函数与无关是是s的函数，当的函数，当即沿入射方向，原子对即沿入射方向，原子对x射线散射波的振幅等于各个电子射线散射波的振幅等于各个电子散射波振幅的代数和散射波振幅的代数和几何几何结构因子构因子如果晶体是一种原子的布喇菲格子构成的，如果晶体是一种原子的布喇菲格子构成的，则由由劳厄公式或布拉格公式就可以确定衍射极大，厄公式或布拉格公式就可以确定衍射极大，但但对于复式格子，原胞内有多个原子，此于复式格子，原胞内有多个原子，此时，一，一个原胞内不同的

5、原子个原胞内不同的原子产生的散射波之生的散射波之间又会相互又会相互干涉，而使散射波振幅干涉，而使散射波振幅发生生变化，而散射波化，而散射波总的的振幅就振幅就取决于原胞内各个原子的相取决于原胞内各个原子的相对位置和原子位置和原子的散射因子的散射因子。引。引进几何几何结构因子。构因子。原胞内所有原子的散射波，在所考原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的方向上的振幅与一个振幅与一个电子的散射波振幅之比，称子的散射波振幅之比，称为几何几何结构因子构因子。设设 为原胞内为原胞内t个不同原子的相对位矢，在个不同原子的相对位矢，在坐标原点处的原胞中，各个原子的散射波振幅为坐标原点处的原胞中，各个原子的散射波振幅为位矢位矢为的原胞的原胞中，各个原子的散射波振幅中，各个原子的散射波振幅为每一个的体积为每一个的体积为共有共有8个，体积为个，体积为比倒格子原胞体积比倒格子原胞体积再考虑次近邻的倒再考虑次近邻的倒格点，其对应的倒格点，其对应的倒格矢分别为格矢分别为大大第一布里源区为截角八面体十四面体，这样选取的原胞称为第一布里源区为截角八面体十四面体，这样选取的原胞称为维格纳赛兹原胞维格纳赛兹原胞