2021-2022学年高二物理竞赛课件：等势面（电势图示法）.pptx

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1、等势面（电势图示法）等势面（电势图示法）在静电场中在静电场中,电势相等的点所组成的曲面电势相等的点所组成的曲面,称为称为等势面等势面.等势面（电势图示法）等势面（电势图示法）(1)在静电场中，电荷在静电场中，电荷沿等势面移动沿等势面移动时，电场力不做功：时，电场力不做功：等势面的性质：等势面的性质：(2)在静电场中，电场强度在静电场中，电场强度 总是总是与等势面垂直与等势面垂直的，的，即电场线是和等势面正交的曲线簇即电场线是和等势面正交的曲线簇.考虑电荷考虑电荷沿等势面沿等势面有一有一微小位移微小位移 ，则，则例例.“无限长无限长”带电直导线的电势带电直导线的电势解解:令令能否选能否选？（势能

2、零点势能零点）可将势能零点选在可将势能零点选在 rB=1，则，则例例.求等量异号的同心带电球面的电势差。求等量异号的同心带电球面的电势差。解解:由高斯定理由高斯定理由电势差定义：由电势差定义：已知：已知：+q 、-q、RA 、RB 。或或例例.一均匀带电细棒，长为一均匀带电细棒，长为L，带电量为，带电量为q，在其延长线，在其延长线上有两点上有两点p、Q，距细棒中心，距细棒中心O点分别为点分别为a、b，求，求p、Q两点之间的电势差。两点之间的电势差。解：解：以棒中心以棒中心O点处为坐标原点建点处为坐标原点建ox轴，在棒上轴，在棒上 x 处取处取一电荷元一电荷元 dqdx，dqdq在在p p点的电

3、势：点的电势：对整个带电对整个带电体积分：体积分：将将p点电势中的点电势中的 a 换成换成 b，即得，即得Q点的电势点的电势p、Q两点之间的电势差两点之间的电势差(4)在画等势面图时，通常取相邻两等势面间的电势差在画等势面图时，通常取相邻两等势面间的电势差为一固定值。这样，为一固定值。这样，E 越大，等势面越密越大，等势面越密。因此，。因此，等势等势面的疏密也能反映电场的强弱面的疏密也能反映电场的强弱(3)电场线电场线的方向的方向指向电势降低的方向。指向电势降低的方向。假设将正电荷假设将正电荷 q0 沿电场线方向由沿电场线方向由 1 移移到到 2，电场力将做正功，电场力将做正功，等势面等势面的

4、方向为电势降低的方向。的方向为电势降低的方向。dV 一定时，一定时，E越大，越大，dl 越小越小点电荷的电场线和等势面点电荷的电场线和等势面+电偶极子的电场线和等势面电偶极子的电场线和等势面平行板电容器的电场线和等势面平行板电容器的电场线和等势面 +取两个相邻近的等势面取两个相邻近的等势面1和和2，电势分别为，电势分别为 V 和和 V+dV,且且dV 0.规定：规定：等势面的法线正方向等势面的法线正方向 为指向电势升高的法线方向。为指向电势升高的法线方向。考虑电势沿任意方向考虑电势沿任意方向 的变化率的变化率(称为称为方向导数方向导数)1)电势梯度电势梯度可见，沿等势面的法线正方向，电势的可见

5、，沿等势面的法线正方向，电势的变化率最大，变化率最大，此最大值称为该点的此最大值称为该点的电势梯度。电势梯度。定义：电势梯度矢量定义：电势梯度矢量大小大小：方向方向：电势升高最快的方向，电势升高最快的方向，即即等势面法线正方向等势面法线正方向2)电电场强度与电势梯度的关系场强度与电势梯度的关系根据场强与电势的积分关系，可得：根据场强与电势的积分关系，可得：取取 沿等势面的法线正方向，沿等势面的法线正方向，令令若若 与与 方向相反，则方向相反，则E 0.即：电场中任意一点的即：电场中任意一点的场强场强等于该点等于该点电势梯度的负值电势梯度的负值，方向与，方向与 相反，相反，由高电势处指向低电势处。由高电势处指向低电势处。若若 沿任意其它方向，则沿任意其它方向，则 电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向的这一点的电势沿该方向的方向导数的负值方向导数的负值.