第02章质点动力学精选PPT.ppt

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1、第02章质点动力学第1页，此课件共44页哦2本章讲授本章讲授内容内容目录：目录：2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律2-3 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律 质心运动定理质心运动定理2-4 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第2页，此课件共44页哦3 牛顿 Issac Newton（16431727）杰出的英国物理学家,经典物理学的奠基人.他的不朽巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果.他在光学、热学和天文学等学科都有重大发现.第3页，此课件共44页哦4 数学形式：数学形式：时，时，恒矢量恒矢量 定义了物体的定义了物体的惯性惯性 任何物体都有

2、保持其运动状态不任何物体都有保持其运动状态不变的性质变的性质,这一性质叫惯性这一性质叫惯性.任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止力迫使它改变运动状态为止.定义了定义了力力 力是物体运动状态发生变化的原因力是物体运动状态发生变化的原因.定义了定义了惯性参照系惯性参照系 物体在某参考系中物体在某参考系中,不受其他物体作不受其他物体作用而保持静止或匀速直线运动状态用而保持静止或匀速直线运动状态 ,这个参考系称为惯性系这个参考系称为惯性系 .相对惯性系静止或匀速直线运动的参照系也是惯性系相对惯性系静止或匀速直线运动的参

3、照系也是惯性系.一一 惯性定律惯性定律 惯性参考系惯性参考系第4页，此课件共44页哦5 万有引力定律万有引力定律质量是物体惯性大小的量度质量是物体惯性大小的量度二二 牛顿第二定律牛顿第二定律 惯性质量惯性质量 引力质量引力质量 物体受到外力作用时，它所获得加速度的大小与合物体受到外力作用时，它所获得加速度的大小与合外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度的方外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力向与合外力 F 的方向相同。的方向相同。第5页，此课件共44页哦6万有引力常数万有引力常数：万有引力定律适用于两个质点万有引力定律适用于两个质点.重力重力:地球对地面附近物体的万

4、有引力地球对地面附近物体的万有引力.第6页，此课件共44页哦7 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作和反作用力用力 ,沿同一直线沿同一直线,大小相等大小相等,方向相反方向相反,分别作用分别作用 在两个物体上在两个物体上.（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律地球地球第7页，此课件共44页哦8理想光滑桌面上的约束力理想光滑桌面上的约束力.3.砝码所受重力的反作用力是什么砝码所受重力的反作用力是什么?1.的反作用力是什么的反作用力是什么?2.能否说能否说 就是砝码的就是砝码的重力传下来的重力传下来的,它们是一回事它们是一回事吗吗?作用力和反作用力应是同一

5、种力作用力和反作用力应是同一种力.注意注意 牛顿三定律只在惯性参考系中成立牛顿三定律只在惯性参考系中成立.牛顿三定律的研究对象是单个物体牛顿三定律的研究对象是单个物体(质点质点).若研究若研究对象较复杂，必须将它各部分隔离开来对象较复杂，必须将它各部分隔离开来,分别进行研究分别进行研究.讨论讨论第8页，此课件共44页哦9四四 牛顿定律的应用牛顿定律的应用牛顿定律只适用于惯性系；牛顿定律只适用于惯性系；牛顿定律只适用于质点模型；牛顿定律只适用于质点模型；具体应用时，要写成坐标分量式。具体应用时，要写成坐标分量式。在平面直角坐标系在平面直角坐标系在平面自然坐标系在平面自然坐标系第9页，此课件共44

6、页哦一、质点的动量定理一、质点的动量定理 动量动量力力的的累积累积效应效应对对 积累积累对对 积累积累 冲量冲量 力对时间的积分（力对时间的积分（矢量矢量）2 23 3 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律第10页，此课件共44页哦11 动量定理动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量等于质点在此时间内动量的增量.分量形式分量形式问：问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗？第11页，此课件共44页哦12质点系质点系二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理质点系总动量的增量等于作用于该系

7、统上合外力的冲量质点系总动量的增量等于作用于该系统上合外力的冲量第12页，此课件共44页哦13注意注意内力不改变质点系的动量内力不改变质点系的动量初始速度初始速度则则推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系统动量不变推开前后系统动量不变第13页，此课件共44页哦14动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题 越小，则越小，则 越大越大.例如例如人从高处跳下、飞人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力件中，作用时间很短，冲力很大很大.注意注意在在 一定时一定时第14页，此课件共44页哦15 问：问：为什么迅速地把盖在杯上的薄

8、板从侧面打去，鸡蛋就为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动？答答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，时间很短，所以鸡蛋就所以鸡蛋就掉在杯中掉在杯中.第15页，此课件共44页哦16三、质点系的动量守恒定律三、质点系的动量守恒定律定义：定义：一个孤立的力学系统一个孤立的力学系统(系统不受外力作用系统不受外力作用)或合外或合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。

9、总动量保持不变。若质点系所受的若质点系所受的合外力为零合外力为零 则系统的则系统的总动量守恒总动量守恒，即，即第16页，此课件共44页哦17解解以球为研究对象以球为研究对象.设墙设墙对球的平均作用力为对球的平均作用力为f，球，球在碰撞前后的速度为在碰撞前后的速度为 和和 ，由动量定理可得，由动量定理可得例例2.52.5一弹性球，质量一弹性球，质量m0.20kg0.20kg，速度，速度 5m/s5m/s，与墙碰撞后弹回与墙碰撞后弹回.设弹回时速度大小不变，碰撞前后设弹回时速度大小不变，碰撞前后的运动方向和墙的法线所夹的角都是的运动方向和墙的法线所夹的角都是，设球和墙碰，设球和墙碰撞的时间撞的时间

10、t t0.05s0.05s，6060，求在碰撞时间内，求在碰撞时间内，球和墙的平均相互作用力球和墙的平均相互作用力.第17页，此课件共44页哦18按牛顿第三定律，球对墙的平均作用力和按牛顿第三定律，球对墙的平均作用力和 的方向相反而等值，即垂直于墙面向里的方向相反而等值，即垂直于墙面向里.将冲量和动量分别沿图中将冲量和动量分别沿图中N和和x两方向分解得：两方向分解得：第18页，此课件共44页哦19解解 设设t时时刻刻已已落落入入车车厢厢的的矿矿砂砂质质量为量为m，经过，经过d dt后又有后又有d dmkd dt的的矿矿砂砂落落入入车车厢厢.取取m和和d dm为为研研究究对对象象，则则系系统统沿

11、沿x方方向向的的动量定理为动量定理为例例2.62.6 如如图图所所示示，一一辆辆装装矿矿砂砂的的车车厢厢以以 4m/s4m/s的的速速率率从从漏漏斗斗下下通通过过，每每秒秒落落入入车车厢厢的的矿矿砂砂为为k200 200 kg/skg/s，如如欲欲使使车车厢厢保保持持速速率率不不变变，须须施施与与车车厢厢多多大大的牵引力的牵引力(忽略车厢与地面的摩擦忽略车厢与地面的摩擦).).第19页，此课件共44页哦 力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与位移大力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积小的乘积.（功是标量，过程量）功是标量，过程量）一一 功功 功率功率 1.1.功功24

12、功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第20页，此课件共44页哦21 合力的功合力的功=分力的功的代数和分力的功的代数和 变力的功变力的功第21页，此课件共44页哦22 功的大小与参照系有关功的大小与参照系有关 功的量纲和单位功的量纲和单位 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率 功率的单位功率的单位（瓦特）瓦特）2.2.功率功率第22页，此课件共44页哦231）重力的功重力的功3 保守力的功保守力的功 质量为质量为m的质点在重力的质点在重力G作用下由作用下由A点沿任意路径移到点沿任意路径移到B点。重力点。重力G只有只有z方向的分量方向的分量第23页，此课件共44页哦242 2）万

13、有引力的功万有引力的功以以 为参考系，为参考系，的位置矢量为的位置矢量为 .对对 的万有引力为的万有引力为移动移动 时，时，作元功为作元功为 第24页，此课件共44页哦25第25页，此课件共44页哦263）弹簧弹簧弹性力的功弹性力的功xOF第26页，此课件共44页哦27 保守力保守力:力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用，仅决定于相互作用质点的质点的始末始末相对相对位置位置.重力功重力功弹力功弹力功引力功引力功保守力和非保守力保守力和非保守力第27页，此课件共44页哦28 非保守力非保守力:力所作的功与路径有关力所作的功与路径有关.（例如（例如摩擦摩擦力）力）物体沿物体沿

14、闭合闭合路径运动路径运动 一周时一周时,保守保守力对它所作的功等于零力对它所作的功等于零.第28页，此课件共44页哦29解解(1)(1)由点由点(0,0)(0,0)沿沿x轴到轴到(2,0)(2,0)，此时，此时y0 0，d dy0 0，所以，所以例例2.9 质点所受外力质点所受外力 ，求质点由点，求质点由点(0,0)运动到点运动到点(2,4)的过程中力的过程中力F所做的功：所做的功：(1)先沿先沿x轴由点轴由点(0,0)运动到点运动到点(2,0)，再平行，再平行y轴由点轴由点(2,0)运动运动到点到点(2,4)；(2)沿连接沿连接(0,0)，(2,4)两点的直线；两点的直线；(3)沿沿抛物线抛

15、物线 由点由点(0,0)到点到点(2,4)(单位为国际单位制单位为国际单位制).第29页，此课件共44页哦30(2)(2)因为由原点到点因为由原点到点(2,4)(2,4)的直线方程为的直线方程为y2x，所以，所以(3)(3)因为因为 ，所以，所以可见题中所示力是可见题中所示力是非保守力非保守力.第30页，此课件共44页哦31二二 动能定理动能定理 动能（动能（状态状态函数函数）动能定理动能定理 合合外力对外力对质点质点所作的功所作的功,等于质点动能的等于质点动能的增量增量.功和动能都与功和动能都与 参考系参考系有关；动能定理有关；动能定理仅适用于仅适用于惯性系惯性系.注意注意第31页，此课件共

16、44页哦32例例2.102.10 一质量为一质量为10kg10kg的物体沿的物体沿x轴无摩擦地滑动，轴无摩擦地滑动，t0 0时时物体静止于原点，物体静止于原点，(1)(1)若物体在力若物体在力F34t N N的作用下运动的作用下运动了了3 3s，它的速度增为多大？，它的速度增为多大？(2)(2)物体在力物体在力F34x N的作用的作用下移动了下移动了3 3m，它的速度增为多大？，它的速度增为多大？解解(1)(1)由动量定理由动量定理 ，得，得(2)(2)由动能定理由动能定理 ，得，得第32页，此课件共44页哦33三三 势能势能 势能势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相

17、对位置有关的能量.保守力的功保守力的功弹性弹性势能势能引力引力势能势能重力重力势能势能弹力弹力功功引力引力功功重力重力功功第33页，此课件共44页哦34 势能具有势能具有相对相对性，势能性，势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关有关.势能是势能是状态状态函数函数令令 势能是属于势能是属于系统系统的的.讨论讨论 势能计算势能计算第34页，此课件共44页哦35弹性弹性势能曲线势能曲线重力重力势能曲线势能曲线引力引力势能曲线势能曲线四四 势能曲线势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.第35页，此课件共44页哦36五五 质点系的动能定理与功能原理

18、质点系的动能定理与功能原理 对所有质点求和可得对所有质点求和可得 对第对第 个质点，有个质点，有第36页，此课件共44页哦37 质点系质点系动能定理动能定理 内力可以改变质点系的动能内力可以改变质点系的动能注意注意质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力的功质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。和质点系内非保守力的功三者之和。第37页，此课件共44页哦38机械能机械能功能原理功能原理 质点系的功能原理质点系的功能原理:系统机械能的增量等于外力的系统机械能的增量等于外力的功与内部非保守力功之和功与内部非保守力功之和 Ep表示表示势势能能总总和和

19、第38页，此课件共44页哦39当当时，时，有有 功能原理功能原理六六 机械能守恒定律机械能守恒定律 机械能守恒定律机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变系的机械能保持不变.守恒定律的守恒定律的意义意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点个守恒定律的特点和优点.第39页，此课件共44页哦40完全弹性碰撞完全弹性碰撞（五个小球质量全同）（五个小球质量全同）第40页，此课件共44页哦41 如图的系统，物体如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，置于光滑的桌面上，物体物体

20、 A 和和 C,B 和和 D 之间摩擦因数均不为零，首之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压先用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B，使弹簧压使弹簧压缩，后拆除外力，缩，后拆除外力，则则 A 和和 B 弹开过程中，弹开过程中，对对 A、B、C、D 组成的系统组成的系统 讨论讨论（A）动量守恒，机械能守恒）动量守恒，机械能守恒 .（B）动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒.（C）动量）动量不守恒，机械能不守恒不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，）动量守恒，机械能不一定守恒机械能不一定守恒.DBCADBCA第41页，此课件共44页哦42 下列各物理量中，与参照系有关的物理量下

21、列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？是哪些？（不考虑相对论效应）（不考虑相对论效应）1）质量质量 2）动量动量 3）冲量冲量 4）动能动能 5）势能势能 6）功功答：答：动量、动能、功动量、动能、功.讨讨 论论第42页，此课件共44页哦43 在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将保持不变式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将保持不变.这就是这就是能量转换与守恒定律能量转换与守恒定律.1）生产斗争和科学实验的经验总结；生产斗争和科学实验的经验总结；2）能量是系统能量是系统状态状态的函数；的函

22、数；3）系统能量不变系统能量不变,但各种能量形式可以互相但各种能量形式可以互相转化转化；4）能量的变化常用功来量度能量的变化常用功来量度.七七 能量转换与守恒定律能量转换与守恒定律第43页，此课件共44页哦44解解设子弹对沙箱作设子弹对沙箱作用力为用力为f；沙箱对子；沙箱对子弹作用力为弹作用力为f则这一对内力的功则这一对内力的功例例2.132.13在光滑的水平台面上放有质量为在光滑的水平台面上放有质量为M的沙箱，一的沙箱，一颗从左方飞来质量为颗从左方飞来质量为m的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中前进的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中前进一段距离一段距离l后停止后停止.在这段时间内沙箱向右运动的距离为在这段时间内沙箱向右运动的距离为 ，此后沙箱带着弹丸以匀速运动，此后沙箱带着弹丸以匀速运动.求此过程中内力所做求此过程中内力所做的功的功.(.(假定子弹所受阻力为一恒力假定子弹所受阻力为一恒力)第44页，此课件共44页哦