第1章 运动的描述精选PPT.ppt

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1、第1章 运动的描述1第1页，此课件共41页哦第第1章运动的描述章运动的描述1.1参考系参考系坐标系坐标系物理模型物理模型1.2位矢、位移、速度及加速度位矢、位移、速度及加速度1.3曲线运动的描述曲线运动的描述1.4运动学中的两类问题运动学中的两类问题1.5相对运动相对运动*2第2页，此课件共41页哦运动学是从几何的观点来描述物体的运动，运动学是从几何的观点来描述物体的运动，即研究物体的空间位置随时间的变化关系，不涉即研究物体的空间位置随时间的变化关系，不涉及引发物体运动和改变运动状态的原因及引发物体运动和改变运动状态的原因.3第3页，此课件共41页哦一、运动的绝对性和相对性运动是绝对的运动是绝

2、对的:任何物体任何时刻都在不停地运动着任何物体任何时刻都在不停地运动着运动又是相对的运动又是相对的:运动的描述是相对其他物体而言的运动的描述是相对其他物体而言的二、参考系 为描述物体的运动，被选作为描述物体的运动，被选作基准基准的物体或物体系称的物体或物体系称为参考系为参考系。运动学中参考系可任选运动学中参考系可任选 太阳参考系（太阳太阳参考系（太阳 恒星参考系）恒星参考系）常用的参考系：常用的参考系：1-1参考系参考系坐标系坐标系物理模型物理模型4第4页，此课件共41页哦日心系日心系地心参考系（地球地心参考系（地球恒星参考系）恒星参考系）地心系地心系地面参考系或实验室参考系地面参考系或实验室

3、参考系地面系地面系质心参考系质心参考系二、坐标系为定量地描述物体为定量地描述物体的运动的运动,须在参照系上选用一个坐须在参照系上选用一个坐标系标系。坐标系是参照系的数学抽象坐标系是参照系的数学抽象5第5页，此课件共41页哦xyz0(x,y,z)0 x Pr xyzP0s0AB6第6页，此课件共41页哦四、物理模型 对真实的物理过程和对象，根据所讨论的问题的基本要求对真实的物理过程和对象，根据所讨论的问题的基本要求对其进行理想化的简化，抽象为可以用数学方法描述的理想模对其进行理想化的简化，抽象为可以用数学方法描述的理想模型。型。质点模型：质点模型：物体自身线度与所研究的物体运动的空间范物体自身线

4、度与所研究的物体运动的空间范围围r比可以忽略；或者物体作比可以忽略；或者物体作平动平动。真实的物体不满足上述条件则可将其视为质点系。真实的物体不满足上述条件则可将其视为质点系。综上所述：综上所述：选择合适的参考系选择合适的参考系.以方便确定物体的运动性质；以方便确定物体的运动性质；建立恰当的坐标系建立恰当的坐标系.以定量地描述物体的运动；以定量地描述物体的运动；提出较准确的物理模型提出较准确的物理模型.以确定所提问题最基本运动律以确定所提问题最基本运动律.7第7页，此课件共41页哦一.位置矢量由原点引向考察点的矢量。由原点引向考察点的矢量。0表示为表示为1-2位矢、位移、速度及加速度位矢、位移

5、、速度及加速度直角坐标系中直角坐标系中xyz0(x,y,z)8第8页，此课件共41页哦运动方程和轨迹方程运动方程和轨迹方程质点在运动过程中，质点在运动过程中，空间位置空间位置随时间变化的函数式称为随时间变化的函数式称为运动方程运动方程。表示为：表示为：直角坐标系中直角坐标系中或或运动方程是时间运动方程是时间t t的显函数。的显函数。质点在空间所经过的路径称为轨道（轨迹）质点在空间所经过的路径称为轨道（轨迹）从运动方程中消去从运动方程中消去t，即可得到轨道方程，即可得到轨道方程轨道方程不是时间轨道方程不是时间t t显函数显函数9第9页，此课件共41页哦二、位 移由起始位置指向终位置的一个矢量由起

6、始位置指向终位置的一个矢量位置矢量的增量位置矢量的增量矢量增量的模矢量增量的模矢量模的增量矢量模的增量位移在直角坐标系中的表示式位移在直角坐标系中的表示式10第10页，此课件共41页哦l路程路程St时间内质点在空间内实际运行的路径距离时间内质点在空间内实际运行的路径距离 s与与的区别的区别注意 s为标量为标量,为矢量为矢量 r 与与的区别的区别为标量，为标量，为矢量为矢量11第11页，此课件共41页哦三、速 度描述质点位置变化和方向变化快慢的物理量描述质点位置变化和方向变化快慢的物理量1.平均速度与平均速率平均速度与平均速率AB2.瞬时速度与瞬时速率瞬时速度与瞬时速率12第12页，此课件共41

7、页哦OABC在直角坐标系中在直角坐标系中13第13页，此课件共41页哦四、加速度描述质点速度变化快慢和方向的物理量描述质点速度变化快慢和方向的物理量称为机械运动状态的变化率称为机械运动状态的变化率OAB平均加速度平均加速度瞬时加速度瞬时加速度 14第14页，此课件共41页哦在直角坐标系中在直角坐标系中15第15页，此课件共41页哦例例:有一质点沿有一质点沿x 轴作直线运动轴作直线运动,t 时刻的坐标为时刻的坐标为x=5t2-3t3(SI);试求试求:(1)在第在第2秒内的平均速度秒内的平均速度;(2)第第2秒末的瞬时速度秒末的瞬时速度.(3)第第2秒末的加速度秒末的加速度.解解:(1)x=(5

8、 22-3 23)-(5 12-3 13)=-6(m)t=1s(2)(3)16第16页，此课件共41页哦例例:一人用绳子拉着车前进，小车位于高出绳端一人用绳子拉着车前进，小车位于高出绳端h的平台上，的平台上，人的速率为人的速率为 0 不变，求小车的速度和加速度（绳子不可伸不变，求小车的速度和加速度（绳子不可伸长）长）lhx解：人的速度为解：人的速度为车前进的速率车前进的速率17第17页，此课件共41页哦18第18页，此课件共41页哦1.3曲线运动的描述曲线运动的描述一、平面自然坐标中的描述由曲线上各点的切线和法线所组成的一系列坐标系由曲线上各点的切线和法线所组成的一系列坐标系称称自然坐标系。自

9、然坐标系。切向单位矢量切向单位矢量指向物体运动方向指向物体运动方向法向单位矢量法向单位矢量指向轨道的凹侧指向轨道的凹侧ASO/019第19页，此课件共41页哦P1P2 ABC D切向加速度切向加速度20第20页，此课件共41页哦法向加速度法向加速度ABC DP1P2 21第21页，此课件共41页哦22第22页，此课件共41页哦二、圆周运动自然坐标系自然坐标系:匀速圆周运动匀速圆周运动(=常数常数)23第23页，此课件共41页哦极坐标系中极坐标系中:0 1 1 2 2p1p2角位置角位置*角位移角位移方向为右手螺旋法则方向为右手螺旋法则角速度角速度角加速度角加速度24第24页，此课件共41页哦匀

10、速圆周运动匀速圆周运动(是恒量是恒量)匀角加速圆周运动匀角加速圆周运动(是恒量是恒量)25第25页，此课件共41页哦线量与角量的关系线量与角量的关系同一种运动的两种描述方法，二者必有联系。同一种运动的两种描述方法，二者必有联系。26第26页，此课件共41页哦例例:以速度为以速度为 0平抛一球，不计空气阻力，平抛一球，不计空气阻力，求求t时刻小球的时刻小球的切向加速度量值切向加速度量值a，法向加速度量值法向加速度量值an和轨道的曲率半径和轨道的曲率半径。解：由图可知解：由图可知 x=0 ygana 27第27页，此课件共41页哦1.41.4运动学中的两类问题运动学中的两类问题一、已知运动方程，求

11、速度、加速度例：已知一质点的运动方程为例：已知一质点的运动方程为r3t 4t2 式中式中r以以m计，计，t以以s计，求质点运动的轨道、速度和加速度计，求质点运动的轨道、速度和加速度.解将运动方程写成分量式解将运动方程写成分量式x3t，y4t2消去参变量消去参变量t得轨道方程：得轨道方程：4x29y0，这是一条顶点在原点的抛物线这是一条顶点在原点的抛物线.0 xy由速度定义得由速度定义得由加速度的定义得由加速度的定义得28第28页，此课件共41页哦例例:一质点沿半径为一质点沿半径为1m的圆周运动，它通过的弧长的圆周运动，它通过的弧长s按按st2t2的规律变化的规律变化.问它在问它在2s末的速率、

12、切向加速度和末的速率、切向加速度和法向加速度各是多少？法向加速度各是多少？解由速率定义，有解由速率定义，有将将t2代入上式，得代入上式，得2s末的速率为末的速率为 1429(ms1)法向加速度法向加速度81ms2切向加速度切向加速度4ms2，为一常数，为一常数则则2s末的切向加速度为末的切向加速度为4ms2.29第29页，此课件共41页哦例例:一飞轮半径为一飞轮半径为2m，其角量运动方程为，其角量运动方程为 2+3t-4t3(SI)，求距轴心，求距轴心1m处的点在处的点在2s末的速率和切向加速度末的速率和切向加速度.解因为解因为3-12t224t将将t2代入，得代入，得2s末的角速度为末的角速

13、度为 312(2)245(rads1)2s末的角加速度为末的角加速度为 24248(rads2)在距轴心在距轴心1m处的速率为处的速率为 R 45(ms1)切向加速度为切向加速度为 a R 48(ms2)30第30页，此课件共41页哦二、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程初始条件初始条件t=0，=0可确定可确定初始条件初始条件t=0，x=x0可确定可确定31第31页，此课件共41页哦例例:一质点沿一质点沿x轴运动，其加速度轴运动，其加速度a=k 2，式中，式中k为正为正常数，设常数，设t=0时，时，x=0，=0；求求，x作为作为 t函数的表示式；函数的表示式；求求 作为作为x的函数的表示式

14、。的函数的表示式。解解分离变量得分离变量得32第32页，此课件共41页哦33第33页，此课件共41页哦例例:一飞轮受摩擦力矩作用作减速转动过程中，其角加速一飞轮受摩擦力矩作用作减速转动过程中，其角加速 与角位置与角位置 成正比，比例系数为成正比，比例系数为k(k0)，且，且t0时，时，00，0.求：求：(1)角速度作为角速度作为 的函数表达式；的函数表达式；(2)最大角位移最大角位移.解解(1)依题意依题意 k 所以有所以有分离变量并积分，且考虑到分离变量并积分，且考虑到t=0时，时，0=0，=0，有，有34第34页，此课件共41页哦故故(取正值取正值)(2)最大角位移发生在最大角位移发生在

15、0时，故时，故(只能取正值只能取正值)35第35页，此课件共41页哦1.5相对运动相对运动一、运动描述的相对性由于选取不同的参考系，对同一物体运动的描述由于选取不同的参考系，对同一物体运动的描述就会不同就会不同.“静止参考系静止参考系”、“运动参考系运动参考系”都是相对的都是相对的 S系系S/系系绝对运动，牵连运动，相对运动绝对运动，牵连运动，相对运动.也是相对的也是相对的36第36页，此课件共41页哦二、参照系之间的变换(非相对论效应非相对论效应)参考系参考系:S系和系和S/系系yxSoo/S/1.位矢变换关系位矢变换关系绝对绝对位矢位矢牵连牵连位矢位矢相对相对位矢位矢位移关系：位移关系：2

16、.速度变换关系：速度变换关系：绝对绝对速度速度牵连牵连速度速度相对相对速度速度称为称为伽利略速度变换伽利略速度变换3.加速度变换关系：加速度变换关系：在在在在S S/相对于相对于相对于相对于S S平动平动平动平动的条件下的条件下的条件下的条件下,有：有：有：有：37第37页，此课件共41页哦若若说明说明(1)结论是在物体的运动速度远小于光速时才成立结论是在物体的运动速度远小于光速时才成立.(2)只适用于相对运动为平动的情形。只适用于相对运动为平动的情形。38第38页，此课件共41页哦三.同一参考系内质点系各质点间的相对运动相对位矢相对位矢xyzoAB是是B对对A的位矢的位矢相对速度相对速度相对

17、加速度相对加速度 这种描述相对运动的方法与上述方法是一致的。这种描述相对运动的方法与上述方法是一致的。绝对绝对位矢位矢牵连牵连位矢位矢相对相对位矢位矢39第39页，此课件共41页哦例：如图所示，河宽为例：如图所示，河宽为L，河水以恒定速度，河水以恒定速度u流动，岸流动，岸边有边有A，B两码头，两码头，A，B连线与岸边垂直，码头连线与岸边垂直，码头A处处有船相对于水以恒定速率有船相对于水以恒定速率 0开动开动.证明：船在证明：船在A，B两两码头间往返一次所需时间为码头间往返一次所需时间为(船换向时间忽略不计船换向时间忽略不计)：ABuL解解:绝对速度为绝对速度为，方向，方向AB，牵连速度为牵连速

18、度为u，相对速度为相对速度为 0，于是有，于是有u 0 A当船由当船由B返回返回A时，船对岸的速度模亦由上式给出时，船对岸的速度模亦由上式给出.40第40页，此课件共41页哦在在AB两码头往返一次的路程为两码头往返一次的路程为2L，故所需时间为，故所需时间为讨论：讨论：(1)若若u0，即河水静止，则，即河水静止，则(2)若若u 0，则，则t，即船由码头，即船由码头A(或或B)出发后就永远不出发后就永远不能再回到原出发点了能再回到原出发点了.(3)若若u 0，则，则t为一虚数，这是没有物理意义的，即船不为一虚数，这是没有物理意义的，即船不能在能在A，B间往返间往返.综合上述讨论可知，船在综合上述讨论可知，船在A，B间往返的必要条件间往返的必要条件是是:0u41第41页，此课件共41页哦