第44讲　圆的方程-2023届高三数学一轮复习（提高版）课件(共35张PPT).ppt

《第44讲　圆的方程-2023届高三数学一轮复习（提高版）课件(共35张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第44讲　圆的方程-2023届高三数学一轮复习（提高版）课件(共35张PPT).ppt（35页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第八章解析几何第八章解析几何第第44讲圆的方程讲圆的方程链教材链教材 夯基固本夯基固本栏 目 导 航研题型研题型 技法通关技法通关链教材链教材 夯基固本夯基固本激活思维 1圆x2y24x6y0的圆心坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2，3)D(2，3)2圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A(x1)2(y1)21 B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22DD3圆心在y轴上，半径长为1，且过点A(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)24【解析】根据题意可设圆的方程为x2(yb)21，因为圆

2、过点A(1,2)，所以12(2b)21，解得b2，所以所求圆的方程为x2(y2)21.A4已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的标准方程为_.(x2)2y2105已知点P(1,1)在圆x2y2ax2ay40的内部，则a的取值范围是_.【解析】由圆的一般方程知aR，因为点P在圆内，所以11a2a40，解得a0)圆心：圆心：_半径：半径：_一般方程一般方程x2y2DxEyF0条件：条件：_圆心：圆心：_半径：半径：r_定点定长(a，b)rD2E24F0研题型研题型 技法通关技法通关分类解析目标1求圆的方程求满足下列条件的圆的方程(1)经过点P(5,1)，圆心为点C(8，

3、3)；圆心为点C(8，3)，所以圆的方程为(x8)2(y3)225.(2)经过点P(4,2)，Q(6，2)，且圆心在y轴上【解答】设所求圆的方程是x2(yb)2r2，因为点P，Q在所求圆上，求圆的方程的方法方法方法解读解读适合题型适合题型几何法几何法通通过过研研究究圆圆的的性性质质、直直线线和和圆圆、圆圆和和圆圆的的位位置置关关系系，进进而而求求得得圆圆的的基基本本量量(圆心、半径圆心、半径)和方程，常用的几何性质如下：和方程，常用的几何性质如下：(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上；圆心在过切点且与切线垂直的直线上；(2)圆心在任一弦的中垂线上；圆心在任一弦的中垂线上；(3)两圆内切或外切

4、时，切点与两圆圆心三点共线两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线题题设设条条件件中中有有明明显显的的几几何何特特征征方法方法解读解读适合题型适合题型待定系数待定系数法法(1)根根据据条条件件设设出出圆圆的的方方程程，一一般般地地，若若题题目目中中有有与与圆圆心心和和半半径径有有关关的的信信息息，选选择择标标准准方方程程(xa)2(yb)2r2，若若已已知知圆圆上上三三点点坐坐标标(或或三三点点坐坐标易求标易求)，选择一般方程，选择一般方程x2y2DxEyF0；(2)由题目给出的条件，列出关于由题目给出的条件，列出关于a，b，r或或D，E，F的方程组；的方程组；(3)解出解出a，b，r或或D，

5、E，F，代入标准方程或一般方程，代入标准方程或一般方程题题设设条条件件中中有有明明显显的的代代数数特特征征1圆(x2)2y25关于原点P(0,0)对称的圆的方程为_.【解析】(x，y)关于原点P(0,0)的对称点为(x，y)，则(x2)2(y)25，即(x2)2y25.(x2)2y252(2019苏州期末)在平面直角坐标系xOy中，过点A(1,3)，B(4,6)，且圆心C在直线x2y10上的圆C的标准方程为_.(x5)2(y2)2174若一圆经过A(4,2)，B(1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，则此圆的方程为_.x2y22x120(2)求yx的最大值与最小值；(3)求x2y2的

6、最大值与最小值【解答】如图(3)，x2y2表示圆上的一点与原点距离的平方，由平面几何知识知，在原点和圆心连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值又圆心到原点的距离为2，已知M(m，n)为圆C：x2y24x14y450上任意一点(1)求m2n的最大值；设m2nt，将m2nt看成直线方程，与圆有关的轨迹问题的求法(2)(2018北京卷)在平面直角坐标系中，记d为点P(cos，sin)到直线xmy20的距离，当，m变化时，d的最大值为_.【解答】因为cos2sin21，所以P为以原点为圆心的单位圆上一点，而直线xmy20过点A(2,0)，所以d的最大值为OA1213.3课堂评价 CCD3已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，则点M的轨迹方程为_.(x1)2(y3)224(2019江苏如皋中学)当方程x2y2kx2yk20所表示的圆取得最大面积时，直线y(k1)x2的倾斜角_.135Thank you for watching