质量管理与可靠性0545435.pptx
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1、试验设计试验设计(Design of Experement,DOE)一、概述一、概述 1 1、试验设计的概念、试验设计的概念 产品质量的生命周期包括:产品质量的生命周期包括:设计质量设计质量制造质量制造质量检验质量检验质量使用质量使用质量服务质量服务质量工艺参数工艺参数试试验验研研究究多种影响因素多种影响因素 寻找最佳的参寻找最佳的参数及相互搭配数及相互搭配试验设计试验设计 把数学上优化理论、技术应用于试验设计中,用把数学上优化理论、技术应用于试验设计中,用科学的方法安排试验、处理试验结果、以最少的人力和物科学的方法安排试验、处理试验结果、以最少的人力和物力消费,在最短的时间内取得更多、更好的
2、生产和科研成力消费,在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果的技术方法。果的技术方法。试验设计方法是一项通用技术,是当代科技和工程技试验设计方法是一项通用技术,是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。术人员必须掌握的技术方法。2 2、试验设计的由来和发展试验设计的由来和发展(1 1)第一阶段)第一阶段方差分析方差分析 20 20世纪世纪2020年代,英国统计学家费歇(年代,英国统计学家费歇(R.A.FisherR.A.Fisher)提出)提出方差分析;方差分析;3030年代,由于农业试验的需要,年代,由于农业试验的需要,FisherFisher在试在试验设计和统计分析方面做出了一系列先
3、驱工作,从此试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作,从此试验设计成为统计科学的一个分支;验设计成为统计科学的一个分支;4040年代,二战期间,年代,二战期间,美国军方大量应用试验设计方法;美国军方大量应用试验设计方法;随后,随后,F.Yates,F.Yates,R.C.Bose,O.Kempthome,W.G.Cochran,D.R.CoxR.C.Bose,O.Kempthome,W.G.Cochran,D.R.Cox和和G.E.P.BoxG.E.P.Box对试验设计都作出了杰出的贡献,使该分支在对试验设计都作出了杰出的贡献,使该分支在理论上日趋完善,在应用上日趋广泛;理论上日趋完善,在应
4、用上日趋广泛;(2 2)第二阶段)第二阶段正交试验设计正交试验设计 20 20世纪世纪5050年代,日本统计学家年代,日本统计学家田口玄一田口玄一将试验设计中应将试验设计中应用最广的正交设计表格化,借助用最广的正交设计表格化,借助正交表正交表科学地安排多因科学地安排多因素多水平试验;素多水平试验;2 2、试验设计的由来和发展(续)试验设计的由来和发展(续)(3 3)第三阶段的三次设计)第三阶段的三次设计线外质量控制线外质量控制 20 20世纪世纪6060年代,利用正交试验设计、方差分析和信躁比年代,利用正交试验设计、方差分析和信躁比分析等方法应用于产品研制,开发的设计阶段,提出了分析等方法应用
5、于产品研制,开发的设计阶段,提出了参数设计、容差设计等一套理论和方法。参数设计、容差设计等一套理论和方法。(4 4)第四阶段)第四阶段质量功能展开(质量功能展开(QFDQFD)70 70年代,由日本的赤尾洋二和水野滋提出,将顾客的需年代,由日本的赤尾洋二和水野滋提出,将顾客的需求转变为产品的质量特性的质量屋方法。求转变为产品的质量特性的质量屋方法。我国优化试验设计方法我国优化试验设计方法 60 60末期代,华罗庚教授倡导与普及的末期代,华罗庚教授倡导与普及的“优选法优选法”,如,如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等;黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等;数理统计学者在工业部门中普及数理统计学
6、者在工业部门中普及“正交设计正交设计”法;法;70 70年代中期,优选法在全国各行各业取得明显成效。年代中期,优选法在全国各行各业取得明显成效。术 语(1)指指标标。试验试验需要考察效果的特性需要考察效果的特性值值称称为为指指标标。(2)因子因子。也称。也称为为因素因素试验试验中考察的中考察的对试验对试验指指标标可可能有影响的称能有影响的称为为因子。一般用因子。一般用A、B、C等来表示因等来表示因素。素。(3)水平水平。每个因子在。每个因子在试验试验中要比中要比较较的具体条件称的具体条件称为为水平。一般用阿拉伯数字水平。一般用阿拉伯数字1、2、3等表示水平,等表示水平,如如A1表示表示A因素因
7、素1水平。水平。3 3、试验设计的分类、试验设计的分类 (1 1)单因素实验设计)单因素实验设计0.6180.618法、对分法、均分法、分数法、对分法、均分法、分数法等。法等。(略)(略)(2 2)多因素实验设计)多因素实验设计 无交互作用无交互作用水平数相等水平数相等单指标单指标有交互作用有交互作用水平数不相等水平数不相等多指标多指标多因素多因素正交试验设计正交试验设计对因素很多的试验则采用对因素很多的试验则采用均匀设计均匀设计方法进行方法进行4 4、试验设计在生产及科学研究中的作用、试验设计在生产及科学研究中的作用提高产量提高产量减少质量的波动,提高产品质量水准减少质量的波动,提高产品质量
8、水准大大缩短新产品试验周期大大缩短新产品试验周期降低成本降低成本延长产品寿命延长产品寿命应用的行业:应用的行业:化工、电子、材料、建工、建材、石油、化工、电子、材料、建工、建材、石油、冶金、机械、交通、电力冶金、机械、交通、电力试验设计试验设计在生产、制造过程中的位置:在生产、制造过程中的位置:生產生產/制造制造 過程過程可控制因素可控制因素可控制因素可控制因素 不可控制因素不可控制因素不可控制因素不可控制因素 统计技术在生产统计技术在生产统计技术在生产统计技术在生产/制造制造制造制造过程过程过程过程中的应用是对过程中中的应用是对过程中中的应用是对过程中中的应用是对过程中输入输入输入输入的变量
9、的变量的变量的变量(人人人人,机机机机,料料料料,法法法法,环环环环)进行有目的的优化进行有目的的优化进行有目的的优化进行有目的的优化,使书城的结果更加理使书城的结果更加理使书城的结果更加理使书城的结果更加理想。想。想。想。试验设计试验设计试验设计试验设计是其中较是其中较是其中较是其中较为有效的一种工程工具。为有效的一种工程工具。为有效的一种工程工具。为有效的一种工程工具。通过实验通过实验进行优化设计进行优化设计通过实验通过实验通过实验通过实验,控制其不良控制其不良控制其不良控制其不良的影响程度的影响程度的影响程度的影响程度二、正交试验设计二、正交试验设计(Orthogonal experim
10、ental design)例例1 1:为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关的因:为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关的因素进行条件试验,反应温度(素进行条件试验,反应温度(A A),反应时间(),反应时间(B B),),用碱量(用碱量(C C),并确定了它们的试验范围:),并确定了它们的试验范围:A A:80-90 80-90 B B:90-150 Min90-150 Min C C:5-7%5-7%1 1、问题的提出、问题的提出多因素试验问题多因素试验问题试验目的:搞清楚因素试验目的:搞清楚因素A A、B B、C C对转化率的影响,哪些对转化率的影响,哪些是主要因素,哪些是次要因素,
11、从而确定最优生产条是主要因素,哪些是次要因素,从而确定最优生产条件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。高。试制定试验方案。这里,对因素这里,对因素A A、B B、C C在试验范围内分别选取三个水平在试验范围内分别选取三个水平 A A:A1A18080、A2A28585、A3A39090 B B:B1B190Min90Min、B2B2120Min120Min、B3B3150Min150Min C C:C1C15%5%、C2C26%6%、C3C37%7%取三因素三水平,通常有两种试验方法:取三因素三水平,通常有两种试验方法:
12、(1 1)全面实验法:)全面实验法:A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3共有共有3 3=27=27次试验,如图所示,立方体包含了次试验,如图所示,立方体包含了2727个节点,分别表示个节点,分别表示2727次试验。次试验。A1 A2 A3B3B2B1C1C2C
13、3全面试验法的优缺点:全面试验法的优缺点:优点:对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚优点:对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚缺点:缺点:(1)(1)试验次数太多,费时、费事,当因素水平比试验次数太多,费时、费事,当因素水平比 较多时,试验无法完成;较多时,试验无法完成;(2)(2)不做重复试验无法估计误差;不做重复试验无法估计误差;(3)(3)无法区分因素的主次。无法区分因素的主次。例如选六个因素,每个因素选五个水平时,全面试验的例如选六个因素,每个因素选五个水平时,全面试验的数目是数目是5 56 6 1562515625次。次。(2 2)简单比较法)简单比较法 即变化一个因素而
14、固定其它因素,如首先固定即变化一个因素而固定其它因素,如首先固定B B、C C于于B1B1、C1C1,使,使A A变化之,则:变化之,则:如果得出结果如果得出结果A3A3最好,则固定最好,则固定A A于于A3A3,C C还是还是C1C1,使,使B B变化,则:变化,则:得出结果得出结果B2B2最好,则固定最好,则固定B B于于B2B2,A A于于A2A2,使,使C C变化,则:变化,则:试验结果以试验结果以C3C3最好。最好。于是得出最佳工艺条件为于是得出最佳工艺条件为A3B2C2A3B2C2。A1B1C1 A2 A3(好结果好结果)B1A3C1 B2(好结果好结果)B3 C1A3B2 C2(
15、好结果好结果)C3A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3简单比较法的试验点简单比较法的试验点优点:试验次数少优点:试验次数少缺点:缺点:(1 1)试验点不具代表性。考察的)试验点不具代表性。考察的 因素水平仅局限于局部区域,因素水平仅局限于局部区域,不能反映因素的全面情况不能反映因素的全面情况;(2 2)无法分清因素的主次)无法分清因素的主次;(3 3)如果不进行重复试验,试验误差就估计不出来,因此无法)如果不进行重复试验,试验误差就估计不出来,因此无法确定最佳分析条件的精度确定最佳分析条件的精度;(4 4)无法利用数理统计方法对试验结果进行分析,提出望好条)无法利用数理统计方法对试验结果进
16、行分析,提出望好条件。件。简单比较法的优缺点:简单比较法的优缺点:正交试验的提出:正交试验的提出:考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点,利用根据数考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点,利用根据数学原理制作好的规格化表学原理制作好的规格化表正交表正交表来设计试验不失为一种来设计试验不失为一种上策。这种用正交表来安排试验及分析试验结果的方法叫做上策。这种用正交表来安排试验及分析试验结果的方法叫做正交试验法。正交试验法。用正交表安排例用正交表安排例1 1的试验,只需要的试验,只需要9 9次试验:次试验:A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3123654789135624987A1A3A2C3C2C
17、1B3B2B1 正交试验是一种科学安排和分析多因素多水平正交试验是一种科学安排和分析多因素多水平试验的一种高效率、快速、经济的设计方法。它利试验的一种高效率、快速、经济的设计方法。它利用用“均衡分散性均衡分散性”和和“整齐可比性整齐可比性”的的正交性原理正交性原理,从大量的试验点中挑出适量的、具有代表性、典型从大量的试验点中挑出适量的、具有代表性、典型的试验点进行试验,找出最好的或较满意的试验条的试验点进行试验,找出最好的或较满意的试验条件。这些有代表性的试验点应具备正交性。件。这些有代表性的试验点应具备正交性。2 2、正交试验及其特点、正交试验及其特点 正交试验(表)法的特点:正交试验(表)
18、法的特点:(1 1)均衡分散性均衡分散性代表性;代表性;(2 2)整齐可比性整齐可比性可以用数理统计方法对试验结果可以用数理统计方法对试验结果 进行处理。进行处理。正交试验法优点:正交试验法优点:(1 1)试验点代表性强,试验次数少;)试验点代表性强,试验次数少;(2 2)不需做重复试验,就可以估计试验误差;)不需做重复试验,就可以估计试验误差;(3 3)可以分清因素的主次;)可以分清因素的主次;(4 4)可以使用数理统计的方法处理试验结果,提出望好)可以使用数理统计的方法处理试验结果,提出望好条件。条件。n正交试验设计中,因素可以是定量的,也可以是定性的,而正交试验设计中,因素可以是定量的,
19、也可以是定性的,而且定量因素各水平间的距离可以相等,也可以不等。且定量因素各水平间的距离可以相等,也可以不等。n正交最优化方法的优点不仅表现在正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计试验的设计上,更表现在上,更表现在对试验结果的处理对试验结果的处理上。上。A A)日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合)日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合成一套规格化的表格,称为成一套规格化的表格,称为正交表正交表,来合理安排实验。,来合理安排实验。B B)用一套程序化的计算方法分析实验结果)用一套程序化的计算方法分析实验结果极差分析法、极差分析法、方差分析法。找出因数影响质量指标的程
20、度。方差分析法。找出因数影响质量指标的程度。C C)综合分析得出最佳水平组合,即最佳方案,并可估算最佳)综合分析得出最佳水平组合,即最佳方案,并可估算最佳实验结果。实验结果。D D)找出进一步改进产品质量的试验方向和趋势。)找出进一步改进产品质量的试验方向和趋势。3 3、正交表、正交表(1 1)正交表的结构)正交表的结构 正交表是一套有规律的、按顺序排列的、规则的设计表正交表是一套有规律的、按顺序排列的、规则的设计表格,是正交试验的工具。最简单的正交表如下表所示。格,是正交试验的工具。最简单的正交表如下表所示。(2 2)正交表中代号的含义:)正交表中代号的含义:pp正交表的正交表的列数列数,即
21、采,即采用本表进行试验,用本表进行试验,最多最多可可安排的安排的因素数因素数LL正交表符号正交表符号nn正交表的正交表的行数行数,即需进行的即需进行的试验次数试验次数qq每个因素所含有每个因素所含有的的水平数水平数(3 3)正交表的特点)正交表的特点 每一列中,每个数字出现的次每一列中,每个数字出现的次数相等数相等;将任意两列的同行数字看成是将任意两列的同行数字看成是一个数对,则一切可能数对出一个数对,则一切可能数对出现的次数相同。右表中任意两现的次数相同。右表中任意两列有九种可能的数对,即(列有九种可能的数对,即(1 1,1 1)、()、(1 1,2 2)、()、(1 1、3 3)、)、(2
22、 2,1 1)、()、(2 2,2 2)、()、(2 2,3 3)、()、(3 3,1 1)、()、(3 3,2 2)、)、(3 3、3 3)出现的次数相同。)出现的次数相同。列号列号试验号试验号 1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 1 正交表正交表 表示需作表示需作9 9次实验,最多可观察次实验,最多可观察4 4个因素,每个因素均为个因素,每个因素均为3 3水平。按全面实验要求,作水平。按全面实验要求,作一个一个3 3水平水平4 4因素的实验,须进行因素的
23、实验,须进行3 34 4=81=81种组合的实验,种组合的实验,且尚未考虑每一组合的重复数。若按正交表安排实验,且尚未考虑每一组合的重复数。若按正交表安排实验,只需作只需作9 9次。次。这两点称为这两点称为正交性正交性:均衡分散,整齐可比均衡分散,整齐可比 均衡分散均衡分散试验点在试验范围内排列规律整齐(试验点在试验范围内排列规律整齐(任意两任意两 列间横向组合的数字对搭配是均衡的)列间横向组合的数字对搭配是均衡的)整齐可比整齐可比试验点在试验范围内散布均匀(试验点在试验范围内散布均匀(每个字码出每个字码出 现的机会是完全相等的)现的机会是完全相等的)(4 4)正交表的种类)正交表的种类 一般
24、的正交表可表示为:一般的正交表可表示为:第一类第一类第二类第二类(不完备不完备)正交表的行数、列数、水平数不满足上两式正交表的行数、列数、水平数不满足上两式(完备完备)正交表的行数、列数正交表的行数、列数、水平数满足:、水平数满足:此类正交表可同时考察各因子对试验指标的影响此类正交表可同时考察各因子对试验指标的影响以及因子间交互作用的影响;以及因子间交互作用的影响;如:如:如:如:此类正交表只能考察各因子对试验指标的影响,此类正交表只能考察各因子对试验指标的影响,不能考察因子间交互作用。不能考察因子间交互作用。混合水平正交表混合水平正交表一个正交表中也可以各列的水平数不相等,我们称它为混一个正
25、交表中也可以各列的水平数不相等,我们称它为混合型正交表,如合型正交表,如L L8 8(42(424 4),此表的,此表的5 5列中,有列中,有1 1列为列为4 4水平,水平,4 4列为列为2 2水平。水平。4 4、正交设计的步骤及结果分析、正交设计的步骤及结果分析(1)试验设计步骤:)试验设计步骤:挑选因素、水平,画水平表挑选因素、水平,画水平表选正交表选正交表看水平、因素数看水平、因素数试验次数(以少为好)试验次数(以少为好)对号入座,列出试验方案对号入座,列出试验方案极差分析极差分析(2 2)结果分析)结果分析画趋势图分析画趋势图分析 方差分析方差分析4 4、正交设计的步骤及结果分析、正交
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