考研高数38个高频知识点汇总.doc

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1、 考研高数38个高频知识点汇总 一、函数极限连续 1、正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。 2、理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。把握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限。 3、理解函数连续性的概念，会判别函数连续点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最.大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。 重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：lim(sinx/x)=1，lim(1+1/x)=e，连续函数的概念及闭区

2、间上连续函数的性质。难点是分段函，复合函数，极限的概念及用定义证明极限的等式。 二、一元函数微分学 1、理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。 2、把握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简洁函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。 3、理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。 4、理解函数极值的概念，把握函数最.大值和最小值的求法及简洁应用，会用导数推断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平铅直和斜渐近线。 5、了

3、解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。 6、把握用罗必塔法则求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，一阶微分形式的不变性，分段函数的导数。 罗必塔法则函数的极值和最.大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点是复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。 三、一元函数积分学 1、理解原函数和不定积分和定积分的概念。 2、把握不定积分的根本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，把握换元积分法和分部积分法。 3、会求有理函数、三角函数和简洁无理函数的积分。 4、

4、理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，把握牛顿莱布尼兹公式。 5、了解广义积分的概念并会计算广义积分。 6、把握用定积分计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力等)。 重点是原函数与不定积分的概念及性质，根本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及应用。难点是其次类换元积分法，分部积分法。积分上限的函数及其导数，定积分元素法及定积分的应用。 四、向量代数与空间解析几何 1、理解向量的概念及其表示。 2、把握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件;把握单

5、位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进展向量运算的方法。 3、把握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面直线的相互关系解决有关问题。 4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 5、了解空间曲线的参数方程和一般方程;了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 五、多元函数微分学 1、了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。 2、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。 3、理解方向导数与梯度的概念并把握其计算方法。 4、把握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏

6、导数。 5、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，把握二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求多元函数的最.大值和最小值及一些简洁的应用问题。 重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算。 空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数极值。难点是多元复合函数的求导法，二函数的泰勒公式。 六、多元函数积分学 1、理解二重积分与三重积分的概念，了解重积分的性质。 2、把握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，

7、会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。 3、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;把握计算两类曲线积分的方法;把握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 4、了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，把握计算两类曲面积分的方法。 5、会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何量和物理量。重点是利用直角坐标、极坐标计算二重积分。利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。 两类曲线积分的概念、性质及计算，格林公式。两类曲面积分的概念、性质及计算，高斯公式。难点是化二重积分为二次积分、改换二次积分的积分次序以及三重积分计算。其次类曲面积分与斯

8、托克斯公式。 七、无穷级数 1、把握级数的根本性质及其级数收敛的必要条件，把握几何级数与p级数的收敛性;把握比值审敛法，会用正项级数的比拟与根值审敛法。 2、会用交叉级数的莱布尼兹定理，了解肯定收敛和条件收敛的概念及它们的关系。 3、会求幂级数的和函数以及数项级数的和，把握幂级数收敛域的求法。 4、把握e的x次方、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)的a次方的马克劳林绽开式，会用它们将简洁函数作间接绽开;会将定义在-L，L上的函数绽开为傅立叶级数，会将定义在上的函数绽开为正弦级数和余弦函数。 重点是数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法，交叉级数及其审敛法，肯定收敛与条件收敛的概念。

9、幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数，将函数展成幂级数、傅立叶级数。 八、常微分方程 1、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;把握变量可分别方程及一阶线性方程的解法。 2、会用降阶法解y(n)=f(x)，y=f(x，y)，y=f(y，y)类的方程;理解线性微分方程解的性质和解的构造。 3、把握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 4、会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。重点是微分方程的概念，变量可分别方程，一阶线性微分方程及二阶的常系数线性微分方程的解法。难点是由实际问题建立微分方程

10、及确定定解条件。 那些提前一年多开头预备考研的人，后来都怎么样了? 糯米团 个人感觉，医学这个专业最需要的就是反复看，长期战斗。很难有一招可以一劳永逸的解决。例如我，已经讨论生毕业了，经受过考研，执医等大考历练，到现在，还是记不住许多根底医学如生理，生化的内容。 但是针对性的打根底，是很有必要的，由于考研那年往往是实习年，假如什么都拖到实习年再来，会显得很仓促，而且有些实习医院对实习生看的很紧，不简单有大块复习时间。考研分为西医综合，英语，政治三门，其中英语是最适合提前预备的科目，甚至从一入学就可以开头预备。考研英语和四六级的最大不同就是，考研英语侧重于词汇量以及英文阅读力量的考察，而且考研英

11、语没有听力(不知道现在有没有)，所以在搞定四六级之后，就可以进入疯狂刷单词阶段，争取在考研前一年，就把考研英语词汇刷过两三遍，这样在考研的英语复习中，会占据极大的主动，也能大大增加复习期间刷题的效率。 西综考察面广，所以也是很有必要提前复习。我个人的阅历是，在大三完毕根底医学的课程进入临床课程的时候，就买一本当年的考研贺银成，一面用贺银成来学习后面的诊断内外科，一面用贺银成来复习之前的生理生化病理。个人认为复习根底医学时没有必要通读课本，一来内容太多，消耗时间，而且形成不了有效记忆。二来通读课本枯燥乏味，且没有重点，效率低下。争取在考研前一年把贺银成刷过至少一遍，多多益善，到了考研复习年，再换

12、一本新的贺银成。 考研ZZ没有必要提前复习，由于ZZ的时效性很强，每年考的侧重点大不一样，考研年复习好就行。 至于文章和专利，有最好，假如要保研，或者在复试的时候是个加分项。没有也不强求，由于老板们也都知道，本科生很难搞出什么成果。大局部老板在复试当中注意的还是英语水平和学问储藏。 答完了 最终要说一下，提前太早复习简单中间泄气，一泄就是很长时间。所以要合理规划，从松渐渐入紧，不要一开头就用力过猛，导致后面消失复习疲惫感从而影响整个复习。 Jimsy 预备了似乎是一年半吧。 结局是考上了。但是这个时间呢，因人而异。 考研比拟通用的周期是一年。而且这一年也不是一开头就每天十个小时以上的高强度学习

13、，都有一个循序渐进分阶段的过程。 我个人由于还有学分绩点的追求，双学位的压力以及集中实习的干扰觉得一年时间不肯定稳妥，为了给自己留出肯定的缓冲时间就比拟早开头渐渐预备考研得内容了。 所以，其实这个还是看个人状况。 咸鱼翻个身吧 不知道大家要考啥专业，要是文科的话，我觉得提前一年比拟好，甚至更早都可以。 也不是说一年就要开头苦读，前期就是读读根底数目，究竟是文科的，书读的越多越好。还有学长提前预备读英文书的，给英语打根底也是个不错的选择，反正英语越多积存越好吧。 然后真正开头一般都是三月份左右吧(这个时候无论考啥都要真正开头了)，大三下学期开学之后，多看看阅历贴(复习的每个阶段都看看)，做好复习

14、规划，前期不用用力过猛，究竟考研是个长久战，重要的是坚持，后期才是最需要发力的。 最重要的是： 暑假不要回家! 暑假不要回家! 暑假不要回家! 重要的事说三遍，不要高估自己的自制力!回家立刻就会松懈下来，将考研抛到九霄云外!答主自身就是血淋淋的教训!现在懊悔的要死!实在想回家回去待两天放松一下就回学校吧，打算了考研就要一条道走到黑啊! 总之，考研做预备应当是越早越好的!要是有这个想法就开头预备吧，选学校啥的都挺麻烦的。大三这个时候开头考虑挺有觉悟的，不像我，傻fufu，当时这个时候还只知道玩，现在懊悔死了! 为什么不行以提前备考?当你努力憧憬一个目的地的时候，全部的事情都会向你让道。提前预备很

15、好哇。既然打算了就不顾风雨兼程。 英语:每天坚持背单词，做阅读。 数学:高数，概统，线代，先把学习的课本上的根底概念和题目刷懂，再开头着手学习考研资料。 政治:政治感觉没必要那么早，常常看看新闻了解一下就好，正式复习可以晚点开头。 专业课:平常好好听课，结合考研的专业课书进展复习把握，梳理思维导图和规律框架。最终再看练习题。 穆清 考研是一个很煎熬的过程，年复一年日复一日地坐在图书馆里，看同样的书，你会了解到那种枯燥，苦痛，你不得不舍弃掉许多东西，全心全意扎在里面。而且还有一个问题是，过早扎入会让你得失感变得特殊严峻，假如预备了四年最终没考好，或者担忧自己考不好，那种心灵上的煎熬感可想而知。所

16、以考量一下自己的性格，好好地规划好，综合众多人的意见是以一年的预备期这样子为最正确。 假如是要提早预备的，我建议你先预备考研英语，由于考研英语比拟难，一般好的学校乃至名校要求英语单科线都是比拟高。 考研!首先你要选学校，选专业，多去逛逛学校的官网 (选自己感兴趣的或者是你比拟看重就业?这个就看你个人的选择了) 考研分笔试+面试(笔试过后才能参与)(学校自拟) 专业不一样，考试的科目就不一样，一般就是数学、英语、政治和你的专业课考试。 看你选的专业咯，一般学问点多且杂(尤其是一些跨专业考试的学生)所以在复习的时候先去找一些学长学姐请教一下，结合自己的状况制定一个自己的复习规划。肯定要制定!到后期

17、你就知道有个规划对自己的复习有多大帮忙了。(又或者你去找个辅导班花点钱)做好笔记，背专业课的书，背英语，背政治(总之就一个背字) 无考记 首先你要确定自己考学硕还是专硕，战线不宜拉太长是有肯定道理的。我18年12月份才考完研，很多事情是等你考完研之后才会明白。首先我说一下我自己，本人报考的是A类地区(杭州)的会计学学硕，分数线差不多要365左右。数学跟专业课都是150分，是很拉分的科目。假如你在大学从未好好学过数学(包括你在校教师教的数学可能并没有教全)，那么你必定需要预备一年，期间会有各种事情跟你的考研碰撞，学校的事情，家里的事情，包括与恋人的关系等等，都会影响到你的学习或者连续性打乱你的规

18、划。假如你报考的学校专业课很难，那你的专业课和你的数学估量要同步预备。背的局部放在9月份开头。我想强调一下英语，无论你是否考研，哪怕是你预备四六级，英语都是一门需要持续性学习的学科，不是由于要考试了才看书，这样你才会真正的学好，要始终保持那种语感和手感。之所以要花一年的时间预备，是由于到了快初试的那个学期(大四上学期)，学校会有许多事情，这个时候你只能利用零散时间的做做题目(尤其是真题卷)和背书，我称为见缝插针式复习。所以你需要在前期用连续完整的时间打好根底，否则后期你想补上你根底没学好的局部会相当困难。全部科目的学习，只有一点：先紧后松!人不仅精力有限，就连心情也是有限的。假如你的战线拉的太长，你的心情和精力都将耗不起。我建议一年左右预备。假如你期间还想考其他的证书，那就更需要提前了。 不愿漏腹肌的黄某 一般来说大三上学期根本上就开头有同学预备了，这算比拟早了，大三下学期开头预备是最多的。固然最适宜的方式是，大三下学期之前把英语搞好，不是大学英语，也不仅仅是四六级。考研英语还是有区分的，特殊是英语一比拟难。英语考研很重要，假如有急躁的话数学也可以提前复习，考研战线太长了会很累，依据自己选的学校专业，和力量定吧，假如感觉很难就要提前预备并且坚持，假如不是很难，晚一点也没事。 考研高数38个高频学问点汇总