燃烧学课件_第五章 多组分反应流体守恒方程.ppt

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1、W W W.W A T S O N W Y A T T.C O M第五章第五章 多组分反应流多组分反应流 体守恒方程体守恒方程 燃烧现象包含流体运动，传热，传质和化学反燃烧现象包含流体运动，传热，传质和化学反应以及它们之间的相互作用。燃烧过程是一种综应以及它们之间的相互作用。燃烧过程是一种综合的物理化学过程。合的物理化学过程。本章介绍控制燃烧过程的基本方程组：本章介绍控制燃烧过程的基本方程组：混合物混合物质量守恒质量守恒方程方程 组分质量守恒组分质量守恒方程方程 动量守恒动量守恒方程方程 能量守恒能量守恒方程方程l多组分反应流体一维流动守恒方程多组分反应流体一维流动守恒方程l混合物质量守恒方程

2、混合物质量守恒方程l组分守恒方程组分守恒方程l动量守恒方程动量守恒方程l能量守恒方程能量守恒方程l守恒标量的概念守恒标量的概念l一维流动守恒方程的通用形式一维流动守恒方程的通用形式lShvab-Zeldovich公式公式 5.1多组分反应流体一维流动的守恒方程多组分反应流体一维流动的守恒方程一一.混合物质量守恒方程混合物质量守恒方程考虑一长度为考虑一长度为 ，截面积为，截面积为A的一维控制体。的一维控制体。根据质量守恒原理根据质量守恒原理式中控制体内混合物质量式中控制体内混合物质量控制体体积控制体体积质量流量质量流量代入式代入式（5-1），得），得两边同时除以两边同时除以 并取极限并取极限 ，

3、得，得对于定长流，对于定长流，则有，则有 密流，质量速度密流，质量速度单位面积质量流量单位面积质量流量 混合物质量守恒方程的通用形式混合物质量守恒方程的通用形式 二二.组分的质量守恒方程组分的质量守恒方程 对于对于定长流定长流，组分，组分A的质量守恒方程可以写成的质量守恒方程可以写成 组分质量守恒方程更一般的一维形式为组分质量守恒方程更一般的一维形式为 组分组分 的质量守恒方程的一般矢量形式为的质量守恒方程的一般矢量形式为由由 得得混合物质量平均速度混合物质量平均速度组分速度等于质量平均速度组分速度等于质量平均速度叠加上叠加上扩散（布朗运动）扩散（布朗运动）速度速度组分总的质量通量等于对流通量

4、和扩散通量之和，组分总的质量通量等于对流通量和扩散通量之和，即即 将（将（c）式代入式（）式代入式（a），得），得代入分子输运的费克扩散定律，得代入分子输运的费克扩散定律，得 输运现象：输运现象：扩散过程在组分扩散过程在组分/能量输运中的重要作用；能量输运中的重要作用；这些过程是在具有参数梯度的流动中分子运动的结；这些过程是在具有参数梯度的流动中分子运动的结；梯度输运模型：梯度输运模型：Fick定律：质量流量定律：质量流量 Fourier定律：热量流量定律：热量流量 Newton定律：定律：三三.动量守恒定律动量守恒定律 控制体内动量的变化率等于作用在控制体的表控制体内动量的变化率等于作用在控

5、制体的表面力和体积力之和。面力和体积力之和。对于定对于定常常流，有流，有 对于一维流动，上式可写成对于一维流动，上式可写成上式除以上式除以 并取极限并取极限 ，得，得 四四.能量守恒方程能量守恒方程 控制体内能量变化率等于获得的外热的总和与控制体内能量变化率等于获得的外热的总和与对外做功的总和。对外做功的总和。对于定常流动，假设系统对外界不做功，进出对于定常流动，假设系统对外界不做功，进出口势能不变，上式可写成口势能不变，上式可写成 上式除以上式除以 并取极限并取极限 ，得，得如果不考虑辐射，热流通量的一半矢量表达式为如果不考虑辐射，热流通量的一半矢量表达式为对于一维情况，热流通量表示为对于一

6、维情况，热流通量表示为 将（将（b）式代入（）式代入（a）式，得）式，得 即即 或或 因为因为代入（代入（c）式，得）式，得 五、多组分反应流体一维流动的守恒方程通用形式多组分反应流体一维流动的守恒方程通用形式 在卡迪尔坐标系中的形式：在卡迪尔坐标系中的形式：六六.守恒标量的概念守恒标量的概念 1.简单化学反应模型简单化学反应模型 化学反应：燃料和氧化剂消失，产生二氧化碳和水蒸化学反应：燃料和氧化剂消失，产生二氧化碳和水蒸气，燃气温度升高并发出热量。气，燃气温度升高并发出热量。假设：假设：（1）燃料和氧化剂以）燃料和氧化剂以化学恰当比化学恰当比进行进行单步不可逆单步不可逆反反 应，生成应，生成

7、单一单一的燃烧产物的燃烧产物 （2）各组分的）各组分的传输特性传输特性相同，但可以随空间位置而相同，但可以随空间位置而变化（每处每参数相等，但可不均匀）；变化（每处每参数相等，但可不均匀）；（3）各组分比热相等。）各组分比热相等。则燃料，氧化剂以及燃烧产物的化学反应生成则燃料，氧化剂以及燃烧产物的化学反应生成率问题存在以下率问题存在以下量的关系量的关系：假设流量为1kg/s的混合物由两种成分混合而成，燃料的流量为f kg/s，空气的质量流量为（1-f）kg/s。混合物分数混合物分数f：燃料中所含元素的质量除以混合物的质：燃料中所含元素的质量除以混合物的质量。量。f是守衡量。是守衡量。混合物分数

8、混合物分数f 可以用流动中任一点的燃料、氧化剂和燃可以用流动中任一点的燃料、氧化剂和燃烧产物的质量分数来表示。烧产物的质量分数来表示。“燃料原料燃料原料”：组成燃料的元素。对碳氢化合物燃料，燃：组成燃料的元素。对碳氢化合物燃料，燃 料原料是碳和氢。料原料是碳和氢。对于由一种燃料，一种氧化剂和一种反应物组成的三对于由一种燃料，一种氧化剂和一种反应物组成的三“组分组分”系统：系统：例例5.1 有一非预混的乙烷有一非预混的乙烷-空气火焰，其下列各组分的空气火焰，其下列各组分的摩尔分数是利用不同的方法测量的：摩尔分数是利用不同的方法测量的：假设其他组分可以忽略，假设其他组分可以忽略，试根据所测量的上述

9、各组分摩尔分数定义混合物分数试根据所测量的上述各组分摩尔分数定义混合物分数f。解：有混合物分数的原始定义，我们先用各组分的质量分解：有混合物分数的原始定义，我们先用各组分的质量分数来表示数来表示f：假设原料仅含有碳和氢元素，空气仅由假设原料仅含有碳和氢元素，空气仅由 组成。在燃组成。在燃气中，碳元素存在于组分气中，碳元素存在于组分 中，氢元素存在于中，氢元素存在于 之中，将各组分中的碳和氢元素的质量分之中，将各组分中的碳和氢元素的质量分数加起来就是数加起来就是f：其中各组分质量分数的加权因子为其中各组分质量分数的加权因子为C和和H在组分中的质量分数，将在组分中的质量分数，将质量分数质量分数 代

10、替得：代替得：其中，其中，虽然在概念上混合物分数很简单，但是用实验确定虽然在概念上混合物分数很简单，但是用实验确定f需要测定混合需要测定混合物的组分，非常麻烦。通常在测量中忽略很难测量的微量组分。物的组分，非常麻烦。通常在测量中忽略很难测量的微量组分。例例5.2 实验测量例实验测量例5.1中非预混火焰中某点各组分的摩尔分数分别如下：中非预混火焰中某点各组分的摩尔分数分别如下：假设混合物的剩下组分为假设混合物的剩下组分为 试用所计算的混合物的分数值，决定混合物的试用所计算的混合物的分数值，决定混合物的当量比。当量比。解：解：的摩尔分数为的摩尔分数为 混合物的分子量为：混合物的分子量为：将本例中给

11、定的各组分摩尔分数值代入例将本例中给定的各组分摩尔分数值代入例5.1中混合物分数中混合物分数f的表达式可得的表达式可得 根据混合物分数定义和空气比定义可知根据混合物分数定义和空气比定义可知 又当量比的定义又当量比的定义：而而于是于是 从本例中可知混合物分数和当量比之间的关系，根据从本例中可知混合物分数和当量比之间的关系，根据 的定义，可以推导他们之间的相互关系。的定义，可以推导他们之间的相互关系。例例5.3有一非预混射流火焰，其燃料为有一非预混射流火焰，其燃料为 氧化剂为等摩尔混合氧化剂为等摩尔混合 的的 的混合物。火焰中的组分有的混合物。火焰中的组分有 假设假设所有双元扩散系数相等，即各组分

12、之间的扩散性相同，如果燃料和氧所有双元扩散系数相等，即各组分之间的扩散性相同，如果燃料和氧化剂按化学恰当比混合，试计算该射流火焰的混合物分数，并用各组化剂按化学恰当比混合，试计算该射流火焰的混合物分数，并用各组分的质量分数表示火焰中任一点处的局部混合物分数。分的质量分数表示火焰中任一点处的局部混合物分数。解：要计算按化学恰当比混合的燃料和氧化剂的混合物分数，我们只解：要计算按化学恰当比混合的燃料和氧化剂的混合物分数，我们只要计算反应物中燃料要计算反应物中燃料 的质量分数即可：的质量分数即可：从从 C,H,O原子守恒可得：原子守恒可得：从而可求解出从而可求解出因此因此 要确定局部混合物分数，必须

13、考虑到火焰中的碳原子不都是来自要确定局部混合物分数，必须考虑到火焰中的碳原子不都是来自原料原料 因为氧化剂中含有因为氧化剂中含有 但是要注意到但是要注意到H原子只来源于燃料原子只来源于燃料 因而局部混合物分数必定和局部因而局部混合物分数必定和局部H元素质量分数成正比：元素质量分数成正比：可由火焰中各组分的质量分数加权求和而得到可由火焰中各组分的质量分数加权求和而得到：虽然燃料中的虽然燃料中的C原子有可能转化成原子有可能转化成 但是我们没有以显示方式考虑但是我们没有以显示方式考虑这些。如果含有氢原子的组分扩散性不同，那么火焰中的这些。如果含有氢原子的组分扩散性不同，那么火焰中的H原子和原子和C原子之比原子之比不会处处相等，从而使得上述的结论只能是近似有效。在这个问题中，我们没不会处处相等，从而使得上述的结论只能是近似有效。在这个问题中，我们没有考虑固态有考虑固态C（积碳），然而在大多数情况下，碳氢化合物与空气的非预混火（积碳），然而在大多数情况下，碳氢化合物与空气的非预混火焰常常会积碳，这就使得火焰组分的测量和混合物组分的确定变得复杂。焰常常会积碳，这就使得火焰组分的测量和混合物组分的确定变得复杂。