菱形的判定—教学设计及点评.docx

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1、课题：菱形的判定6课题名称科目课时初中数学1 课时教学对象菱形的判定八年级学生一、教材内容分析本节课内容节选自人教版义务教育教科书八年级下册第 18 章其次节其次课时主要内容是菱形的判定。是在学生学习了平行四边形和矩形的判定根底上，连续学习的特别的平行四边判定方法，它不仅是三角形，四边形学问的延长。更为探究正方形的性质与判定指明白方向，也为以后学习圆的学问奠定根底。教材的编写目的是让学生通过学习菱形的性质从而探究菱形的判定方法，对于学生理解并把握菱形的判定重要的意义。本节课，将进一步丰富学生的数学活动阅历，促进学生观看、分析、归纳、概括问题的力量和审美意识的进展，进一步渗透了“转化、类比”等数

2、学思想方法。二、教学目标学问，技能，情感态度、价值观一学问与技能目标：理解并把握菱形的三个判定方法，并用三个判定方法进展相关的论证和计算。二数学思考：经受探究菱形判定条件的过程，通过观看猜测证明归纳总结。进展学生合情推理力量，培育主动探究的习惯。三解决问题：探究并把握菱形的判定方法，利用菱形的判定解 决问题。四情感态度与价值观：让学生在探究过程中，加深对菱形的理 解，激发他们的求知欲望，进一步体会菱形的构造美和应用美教学重点：菱形的判定定理的把握和敏捷应用。教学难点：菱形的判定定理的敏捷应用。三、学习者特征分析学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，把握

3、了菱形性质的简洁应用，学生在此根底上探究菱形的判定方法。由于八年级的学生对事物的感性生疏丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性生疏向理性思维进展，从形象思维向抽象思维转型。四、教学策略选择与设计于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授课时，我会引导学生回忆平行四边形、矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动猜测菱形的判定方法，再利用动手操作验证猜测，最终进展规律证明。为了充分敬重学生、表达学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的

4、思考时间和充分的表达时机，鼓舞他们创思维和严谨的表达。五、教学环境及资源预备教学环境：多媒体教室，多媒体资源学生预备：预习菱形的判定、菱形的教具、课本、练习本、剪刀和长方形的纸片教师预备：制作希沃白板课件、教材、彩色粉笔教学资源：利用教室的多媒体课件、教材六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源预备一、回忆反思类比猜测1. 复习（1） 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是 菱形；（2） 菱形的性质边：菱形的对边平行；菱形的四条边都相等；角：菱形的对角相等；菱形的邻补角互补；对角线：菱形的对角线相互垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；2. 导入：（1） 运用菱形的定义进展菱形的

5、判定，应具备几个条件？2 个条件： 一平行四边形，二有一组邻边相等 板书菱形的判定1：有一组邻边相等的平行四边形 是菱形（2） 要判定一个四边形是菱形除依据定义判定外， 另外还有其他的判定方法吗？二、推理论证获得定理探究一： 用一长一短两根细木条, 在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四四周上一根橡皮筋,做成问题 1：菱形的定义和性质教师画出菱形图形， 由图形想定义和性质问题 2：1运用菱形的定义进展菱形的判定，应具备几个条件？教师板书：菱形的判定 1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形问题 3：要判定一个四边形是菱形除依据定义判定外，另外还有其他的判定方法 吗？出示课题：菱形的

6、判定问题 1：教师操作教具，两个木条渐渐的转动，当两个木条相互垂直是什么图形？ 问题 2：这个四边形有什么特征？你能证明你觉察的结论吗？ 问题 3：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题。生：依据上一节课所学学问，学生独立完成解答过程：（1） 菱形的定义（2） 菱形的边、角、对角线的 性质生：2 个条件：一平行四边形，二有一组邻边相等学生观看：在木条转动的过程中四边形始终是什么四边形？当对角线相互垂直时又是什么特别的四边在已有的 几何学问 数学方法 的根底上， 类比学习 菱形的判 定，符合学生的认知 特点，因此便激发学 生学习的 欲望。通过试验操作，稳固了平行四 边形的判 定

7、方法，培育学生的 观看力量， 经受探究 过程，培育猜测意识， 培育学生 的观看，实一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜测：对角线相互垂直的平行四边形是菱形：在 ABCD中，AC BD求证： ABCD 是菱形判定 3：对角线相互垂直的平行四边形是菱形。探究二：取一张长方形纸片 , 按以下图的方法对折两次 ,并沿图(3) 中的斜板书菱形的判定2： 形呢？ 对角线相互垂直的平 学生猜行四边形是菱形。 想：对角线强调此方法，包括两 相互垂直的平行四个条件：一是一个平 边形是菱形。行四边形，二是两条对角线相互垂直。学生独立探究二：师带着学生 完成解答过程。 一起剪纸，教师提示 动手操启发

8、，让学生得到猜 作：学生动手画图。验，猜测等合情推理力量，通过对猜测的论证表达了直观操作与规律推理的有机结合，让学生进一步生疏逻辑推理的线剪开,把剪下的1想。这局部开放 , 平铺学生猜想：有四条必要性。很在桌面上.问题 1：猜猜它是什边相等的么四边形？问题 2：请说出猜测四边形是菱形。学生论证：教师好的突破了教学的猜测：四条边相等的理由。带着学生难点。的四边形是菱形。 归纳定理：共同板书，：在四边形ABCD板书菱形的判定3： 意在标准四条边相等的四边形学生的证中,AB=BC=CD=D是菱形A.求证：四边形ABCD 是菱形DC教师带着学生回忆通AB过“动手”-“猜测”-“证菱形的判定 2：四 明

9、” 得到的菱形的判条边相等的四边定方法。形是菱形明过程。小结：菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形+有一组邻边相等=菱形对角线相互垂直的平行四边形是菱形+对角线相互垂直=菱形有四条边相等 的四边形是菱形。四条边相等+=菱形三、课堂练习让学生加深对菱形判定的理教师用文字加图形的 解方法形象的记住菱形的判定方法。对菱形的判定加深理解，区分矩形的判定，让学生学会怎样依据条件怎样推断图形的外形。稳固知生：一组1、 ABCD 的对角 问题 1：条件是邻边相线 AC 与 BD 相交 什么？缺什么条件？ 对角线于点 O，（1） 假设 AB=AD， 则 ABCD 是 形；（2） 假设 AC=BD

10、， 则 ABCD 是 形；（3） 假设ABC 是直角，则 ABCD 是 形；问题 2：平行四边形相等的对角线有什么性有一个质？角是直角问题 3：平行四边形等角对的对角线构造出的是 等边什么三角形？让学生学会审题分析条件，“明起点，加条件”“明有的，证缺的”。（4） 假设生：平行BAO=DAO，则 ABCD 是 形2、如图,ABCD教师和学生一块分 的两条对角线析，学生写完证明过AC、BD 相交于点 程，教师带着学生一O，AB=5，AC=8， 块板演。DB=6，求证:四边形 ABCD 是菱形.四边形的对角线相互平分直角三角形对角线相互垂直熬炼学生 的证明思 路，让学生联想审题， 由条 件怎样能

11、判定菱形。四、综合训练通过从四学生独立完成，教师讲解完后，边形到平 行四边形、平行四边进展力量：如图，AD 平分BAC， DEAC 交 AB 于E，DFAB 交 AC 于 F求证：四边形 AEDF 是菱形EFAD再对几何语言进展修改。形或四边形到菱形的变化过程总结，帮助学生组建学问体系，形成学问系统。AE 1 2 F3BDC五、归纳总结 梳理学问同学们这节课你有什么收获呢？六、布置作业六、布置作业：必做题：教科书 P58 页第 1 、2、 3 题， P60 页第 6 题。选做题：P61 页第 10 题。学生独立完成通过课后 练习，进一步稳固知 识，加强几何语言的 正确应用。18.2.2 菱形的

12、判定八、板书设计菱形判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线相互垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。九、总结与反思本节课完毕后，我认真批改了学生的课堂检测和本节课的作业， 学生的把握状况很好。因此我认为这是一节比较成功的授课。我反思本节课的成功之处有以下几点：1，导入课有吸引力.学生听讲认真，乐观主动，动手操作不仅可以调动学生的乐观性，而且通过动手做一做，在做的过程中已经运用了菱形的判定，为后面的猜测也打下了根底。 2，在合作沟通的过程中，学生的小组合作格外成功。学生通过证明猜测，不仅练习了证明几何命题，也是稳固了菱形的判定。但是画图，写出和求证，再写出证明过程，这样很铺张时间，为了使课堂的容量增加，我承受了让学生口述的方式。这样不仅节约了时间也熬炼了学生的语言表达力量，就可以节约出时间多做练习。 3，在运用判定时，我遵循的是先易后难的原则，让学生先会运用判定解决简洁的证明题，再由浅入深，学会敏捷运用。通过做不同形式的练习题，让学生能准确把握菱形的判定并会敏捷运用。 4，课堂检测后，小组内相互比照答案，不会做的学生由小组长帮助他，给他讲解。课堂小结时，组长会汇报本小组的学习状况和存在的问题，以及补救措施。这样类似的错误就不会再消灭。 5，但是，我还是觉察有个别学生对判定还不能敏捷应用，这个学问点以后加强练习。