椭圆的简单几何性质1标准课件.ppt

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1、2.1.2 椭圆的简单几何性质（第一课时）乌鲁木齐市第六十中学 依明江1.椭圆的定义：椭圆的定义：回顾复习回顾复习平面内，到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆.2.椭圆的标准方程：椭圆的标准方程：当焦点在当焦点在X轴上时轴上时当焦点在当焦点在Y轴上时轴上时3.椭圆中椭圆中a,b,c的关系的关系:OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,-c)(0,c)4.4.椭圆的标准方程图形：椭圆的标准方程图形：2.1.2 椭圆的简单几何性质（第一课时）椭圆的简单几何性质（第一课时）学习目标学习目标1、通过研究椭圆的、通过研究椭圆的范围、对称性、顶点和

2、离范围、对称性、顶点和离 心率心率掌握椭圆的简单几何性质掌握椭圆的简单几何性质2、了解椭圆的、了解椭圆的离心率离心率对椭圆扁平程度的影响对椭圆扁平程度的影响结论：椭圆落在结论：椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中组成的矩形中 oyB2B1A1A2F1F2一、椭圆的范围一、椭圆的范围(方程中变量方程中变量x，y的范围的范围)观察观察:椭圆椭圆 新课探究新课探究x（-a,0）（a,0）（0,-b）（0,b）练习练习1：分别说出下列椭圆方程中：分别说出下列椭圆方程中x，y的取值范围的取值范围尝试成功尝试成功-5x 5-3y 3-4x 4-2y 2YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1

3、（x，-y）关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称新课探究新课探究二、椭圆的对称性二、椭圆的对称性图形的对称实质是图形上点的对称图形的对称实质是图形上点的对称新课探究新课探究二、椭圆的对称性二、椭圆的对称性 把把x换成换成-x,方程不变方程不变,说明椭圆关于说明椭圆关于()轴对称；轴对称；把把y换成换成-y,方程不变方程不变,说明椭圆关于说明椭圆关于()轴对称；轴对称；把把x换成换成-x,y换成换成-y,方程还是不变方程还是不变,说明椭圆关于说明椭圆关于()对称；对称；中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。结论：坐标轴是椭圆的对称

4、轴，原点是椭圆的对称中心。结论：坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。Y X 原点原点oxy*顶点：顶点：椭圆与它的椭圆与它的对称轴对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。的四个交点，叫做椭圆的顶点。oxyB2(0,b)B1(0,-b)A1A2(a,0)*长轴、短轴：长轴、短轴：线段线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的分别叫做椭圆的长半轴长长半轴长和和短半轴长短半轴长。新课探究新课探究三、顶点三、顶点 （-a,0）F1F23.若点若点P（2，4）在椭圆）在椭圆 上，则下列是椭上，则下列是椭圆上的点有圆上的点有()（1）P（-2，4）（2

5、）P（-4，2）（3）P（-2，-4）（4）P（2，-4）尝试成功尝试成功思考：思考：圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁扁”，有些比较有些比较“圆圆”，用什么样的量来刻画椭圆，用什么样的量来刻画椭圆“扁扁”的的 程度呢？程度呢？新课探究新课探究四、椭圆的离心率四、椭圆的离心率四、椭圆的离心率四、椭圆的离心率新课探究新课探究1、定义：椭圆的焦距、定义：椭圆的焦距2c与长轴长与长轴长2a的比的比2、范围：、范围：0e|F1F2|)(c,0)、(c,0)(a,0)、(0,b)|x|a|y|b关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称例例1 求椭圆求椭圆 1

6、6 x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心的长轴和短轴的长、离心 率、焦点和顶点坐标率、焦点和顶点坐标典例分析典例分析解：把已知方程化成标准方程解：把已知方程化成标准方程椭圆的长轴长是椭圆的长轴长是:离心率离心率:焦点坐标是焦点坐标是:四个顶点坐标是四个顶点坐标是:椭圆的短轴长是椭圆的短轴长是:2a=102b=81.1.已知椭圆方程为已知椭圆方程为 ,则则顽固练习顽固练习它的长轴长是：它的长轴长是：;短轴长是：短轴长是：;焦距是：焦距是：;离心率等于：离心率等于：;焦点坐标是：焦点坐标是：;顶点坐标是：顶点坐标是：;2.2.中心在原点，焦点在中心在原点，焦点在x x轴上，长轴、短轴的长分别轴上，长轴、短轴的长分别为为8 8和和6 6的椭圆方程为的椭圆方程为？顽固练习作业作业:42页页A组第组第4题第题第5题题