7(23)班81二元一次方程组.ppt

《7(23)班81二元一次方程组.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7(23)班81二元一次方程组.ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第八章 二元一次方程组8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组 创设情境，引入课题创设情境，引入课题 篮球联赛中篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,每队胜每队胜1 1场得场得2 2分分,负负1 1场得场得1 1分。火箭队为了分。火箭队为了争取较好名次争取较好名次,想在全部想在全部1010场比赛中得到场比赛中得到1616分分,那么这个队胜负场数应分别是多少？那么这个队胜负场数应分别是多少？你会用已经学过的知识你会用已经学过的知识解决这个问题吗？解决这个问题吗？解解:设这个队胜了设这个队胜了x x场场,则负了则负了(1010-x)-x)场场,根据题意得：根据题意得：2x+(2

2、x+(1010-x)-x)1=1=1616 解得解得 x=x=6 6 所以所以 10 10-6 6=4=4（场）（场）答答:这个队胜了这个队胜了6 6场场,负了负了4 4场场.分析分析:设这个队胜了设这个队胜了x x场场,负了负了y y场场,根据题意得：根据题意得：胜的场数负的场数总场数胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分胜场积分负场积分总积分xy=102xy=16思考一思考一:它与一元一次方程比较有它与一元一次方程比较有什么相同点与不同点什么相同点与不同点?思考二思考二:你能给它你能给它取名吗取名吗?思考三思考三:你能给它你能给它下一个定义吗下一个定义吗?xy=10，2xy=16 含

3、有两个未知数含有两个未知数,并且含有未知数的并且含有未知数的项的次数都是项的次数都是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做二元二元一次方程一次方程。两个未知数两个未知数 项的次数都是项的次数都是1 1 嘿！我叫二元一次嘿！我叫二元一次方程，你认识我了吗方程，你认识我了吗？下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由。下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由。3 3x4 4y ；3 3xx=1=1；x-2-2y2 2=2=2 x =y ；y=3=3x;x =3 =3;=+153yx（6）练练 习习 下列方程中，哪些方程是二元一次方程下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？哪

4、些不是二元一次方程？(1)x+y=11(1)x+y=11(3)x(3)x2 2+y=5+y=5(2)m+1=2(2)m+1=2(4)3X(4)3X=11=11(5)x=4y+2(5)x=4y+2(7)(7)x y =1 y =1不是不是不是不是二元二元二元二元一次一次一次一次 方程方程方程方程二元二元一次一次方程方程探索新知，类比概念探索新知，类比概念 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.特别地，和 这样的方程组也是二元一次方程组 不是不是不是不是抢答：抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方方 程组，哪些不是？并说明

5、理由程组，哪些不是？并说明理由.把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个就组成了一个二元一次方程组（system of linear equations of two unknowns）探索新知不是不是不是不是是是是是创设情境，引入课题创设情境，引入课题【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？【问题2】在上述问题中包含了哪几个等量关系？设胜的场数是 ，负的场数是 ，你能用方程表示这些等量关系吗？【问题3】满足方程，且符合问题的实际意义的 、

6、的值有哪些？把它们填入表中 上表中哪对 、的值还满足方程？探索新知，类比概念探索新知，类比概念 123450678910012934567810 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.把下列各对数代入二元一次方程把下列各对数代入二元一次方程 3 3x+y=12,=12,哪些能使方程两边的值相等？哪些能使方程两边的值相等？使二元一次方程两边的值相等的两使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值个未知数的值,叫做叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解。二元一次方程的二元一次方程的解是唯一的吗解是唯一的吗?结论：二

7、元一次方程有结论：二元一次方程有无数个无数个解。解。x=1y=9y=6x=2定义定义1 1：使二元一次方程两边的值相等的：使二元一次方程两边的值相等的 两个未知数的值，叫做两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解.记作：记作：定义定义2：二元一次方程组的两个方程的：二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解.探索新知概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸【问题4】方程有几个解？请你举出两个 概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸【问题5】方程组的解是（）A.B.C.D.C概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸【问题6】练习：列出二元一次方程组，并

8、根据问题的实际意义，找出问题的解 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？1.1.根据下列语句根据下列语句,列出二元一次方程列出二元一次方程:(1)(1)甲数比乙数大甲数比乙数大3.3.设甲数为设甲数为x,x,乙数为乙数为y.y.(2)(2)一个长方形的周长是一个长方形的周长是cm.cm.设这个长方形的长是设这个长方形的长是xcmxcm，宽是，宽是ycm.ycm.(3)(3)甲、乙两人各工作天，共生产零件件甲、乙两人各工作天，共生产零件件 设甲每天生产零

9、件设甲每天生产零件x x件，乙每天生产零件件，乙每天生产零件y y件件x-y=32x+2y=205x+5y=80112.2.若方程若方程 是二元一次方程，是二元一次方程，则则 m=m=，n=n=.4.方程组的解是（）A.B.C.D.C3.写出一个以写出一个以 为解的二元一次方程组为解的二元一次方程组;31xy=5.5.下列各下列各对对数数值值中，中，ABC(2)是方程是方程组组 的解的是（的解的是（）(1)是二元一次方程是二元一次方程 的解的是（的解的是（）B6.已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，求的解，求 的值的值.本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？1.二元一次方程

10、（组）的概念二元一次方程（组）的概念:方程中方程中(),并且并且所含未知所含未知数的数的()的的()方程。方程。2.二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解:适合二元一次方程的适合二元一次方程的（）未知数的值）未知数的值叫做这个二元一次方程的叫做这个二元一次方程的（）解）解.3.检验一对数值是否是二元一次方程（组）检验一对数值是否是二元一次方程（组）的解的解:4.主要学习方法：类比法（类比一元一次方主要学习方法：类比法（类比一元一次方程）程）含有两个未知数含有两个未知数项的次数为项的次数为1整式整式一对一对一个一个今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡

11、兔各几何问鸡兔各几何 中国古代的中国古代的孙子算经孙子算经,是唐代初期作为是唐代初期作为“算学算学”教科书的著名的教科书的著名的算经十书算经十书之一，此书之一，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣共三卷，其中许多问题浅显有趣,下卷第下卷第31例例鸡鸡兔同笼兔同笼的问题流传尤为广泛，已流传至日本等国。的问题流传尤为广泛，已流传至日本等国。解：设鸡解：设鸡X只，兔只，兔Y只，只，根据题意列方程组，得根据题意列方程组，得：X+Y=35 2X+4Y=94知识拓展知识拓展2.2.课本中介绍我国古代数学名著课本中介绍我国古代数学名著孙子算经孙子算经 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有上有这样的一道题：今有鸡

12、兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程定义定义解的定义解的定义解的情况解的情况如何判断如何判断只含有一个未知数，只含有一个未知数，并且未知数的指数是并且未知数的指数是1 1的方程的方程含有含有两个两个未知数，并且未知数，并且含有未知数的项的次数含有未知数的项的次数都是都是1 1的方程的方程使一元一次方程两边的值使一元一次方程两边的值相等的未知数的值相等的未知数的值使二元一次方程两边的值使二元一次方程两边的值相等的相等的两个未知数两个未知数的值的值1 1个个无数多个无数多个代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立回顾知识，布置作业回顾知识，布置作业 作业：1 教材习题81第1、2、3、4题 2(选做题)教材习题81第5题