三角函数的诱导公式-2009年江苏省高中数学教师优秀课评比现场教案---三角函数的诱导公式课件.ppt

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1、普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数学数学 必修必修 4 4 执教执教 ：终边位置重合终边位置重合 （形的关系）（形的关系）“终边相同的图形关系终边相同的图形关系”“”“三角函数的代数关系三角函数的代数关系”练习练习 求值：求值：任任意意角角的的三角函数三角函数公式公式 终边关于终边关于 原点对称原点对称（形的关系）（形的关系）“终边对称于原点的图形关系终边对称于原点的图形关系”“”“三角函数的代数关系三角函数的代数关系”探究：探究：1、终边关于、终边关于 轴对称的角轴对称的角 和角和角 的三角函数有什么关系？的三角函数有什么关系？2、终边关于、终边关于 轴对称的角轴对称的

2、角 和角和角 的三角函数有什么关系？的三角函数有什么关系？“终边对称于终边对称于 轴的图形关系轴的图形关系”“”“三角函数的代数关系三角函数的代数关系”“终边对称于终边对称于 轴的图形关系轴的图形关系”“”“三角函数的代数关系三角函数的代数关系”例例 求值：求值：应应用诱导用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数函数的的一般步骤一般步骤:任意负角的任意负角的三角函数三角函数 正正角的角的三角函数三角函数 锐锐角的角的 三角函数三角函数 角的角的三角函数三角函数归纳小结归纳小结2、三角函数诱导公式的运用（求值、化简等）；三角函数诱导公式的运用（求值、化简等）；1 1、三角函数诱导公式的推导；、三角函数诱导公式的推导；公式的实质：将终边对称的图形关系翻译成公式的实质：将终边对称的图形关系翻译成 三角函数三角函数 的代数关系的代数关系.推导思路：推导思路：角之间的数量关系角之间的数量关系（数量关系）（数量关系）终终边边位位置置的的对对称称关关系（形的关系）系（形的关系）终终边边上上（对对应应）点点的的坐坐标标关关系系（数量关系）（数量关系）三角函数值间的三角函数值间的关系（数量关系）关系（数量关系）3、数学思想方法：数形结合、数学思想方法：数形结合、转化与化归转化与化归.