曲线与方程习题课展(教育精品).ppt

《曲线与方程习题课展(教育精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《曲线与方程习题课展(教育精品).ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、曲线方程习题课曲线方程习题课复习：复习：解解:练习练习1.2.BB3.4.到到F(2，0)和和y轴的距离相等的动点的轨迹方轴的距离相等的动点的轨迹方程是程是_ 解解:设动点为设动点为(x，y)，则由题设得，则由题设得化简得化简得:y2=4(x-1)这就是所求的轨迹方程这就是所求的轨迹方程.y2=4(x-1)5.在三角形在三角形ABC中，若中，若|BC|=4，BC边上的边上的中线中线AD的长为的长为3，求点，求点A的轨迹方程的轨迹方程.设设A(x，y)，又，又D(0，0)，所以，所以化简得化简得:x2+y2=9 (y0)这就是所求的轨迹方程这就是所求的轨迹方程.解解:取取B、C所在直线为所在直线

2、为x轴，线段轴，线段BC的中垂线为的中垂线为y轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系.1.直接法直接法:求轨迹方程最基本的方法求轨迹方程最基本的方法,直接通过直接通过建立建立x,y之间的关系之间的关系,构成构成 F(x,y)=0 即可即可.直接法直接法 定义法定义法 代入法代入法 参数法参数法求轨迹方程的常见方法求轨迹方程的常见方法:3.代入法代入法:这个方法又叫这个方法又叫相关点法相关点法或或坐标代换法坐标代换法.即利用动点即利用动点P(x,y)是定曲线是定曲线F(x,y)=0上的动点上的动点,另另一动点一动点P(x，y)依赖于依赖于P(x,y)，那么可寻求关系，那么可寻求关系式式x=f(x,

3、y),y=g(x,y)后代入方程后代入方程F(x,y)=0中，得中，得到动点到动点P的轨迹方程的轨迹方程.2.定义法：定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可用曲线定义写出方程。已知曲线的定义，则可用曲线定义写出方程。例例3.已知已知ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点第三个顶点C在曲在曲线线y=3x2-1上移动上移动,求求ABC的重心的轨迹方程的重心的轨迹方程.相关点法相关点法4.参数法参数法:选取适当的参数选取适当的参数,分别用参数表示动点分别用参数表示动点坐标坐标x,y,得出轨迹的参数方程，消去参数，即得得出轨迹的参数方程，消

4、去参数，即得其普通方程。其普通方程。例例:已知点已知点C的坐标是（的坐标是（2，2），过点），过点C的直线的直线CA与与x轴交于点轴交于点A，过点，过点C且与直线且与直线CA垂直的垂直的直线与直线与y轴交于点轴交于点B，设点，设点M是线段是线段AB的中点，的中点，求点求点M的轨迹方程。的轨迹方程。yx0CABM10思考思考211返回返回12返回返回16练习练习2、长为长为2 2的线段的线段ABAB的两端点分别在两条互相垂的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段直的直线上滑动，求线段ABAB的中点的中点M M的轨迹方程的轨迹方程.A AM MB Bx xy yO Ox x2 2y y2 2

5、1 1 例例3、已知直角坐标平面上点、已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆和圆O:动点动点M到圆到圆O的切线长与的切线长与|MQ|的比等于常数的比等于常数 求动点求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？0 xyMNQ课外拓展课外拓展PMNO1O2高考真题：如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得 试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.xyo一：直接法一：直接法.例例1、ABC的顶点的顶点A固定，固定，点点A的对边的对边BC的长是的长是2a，边，边BC上高的长是上高的长是b，边，

6、边BC沿一沿一定直线移动，求定直线移动，求ABC外心外心的轨迹方程。的轨迹方程。二：定义法。二：定义法。例例2 2、已知动圆、已知动圆P P过定点过定点A A（-3-3，0 0），且在定圆），且在定圆B B：（：（x-3x-3）2 2+y+y2 2=64=64的内部的内部与其相内切，求动圆圆与其相内切，求动圆圆心心P P的轨迹方程。的轨迹方程。三：相关点代入法三：相关点代入法例例3 3、已知抛物线、已知抛物线y y2 2=x+1=x+1，定点定点A A（3 3，1 1），），B B为抛物线为抛物线上任意一点，点上任意一点，点P P在线段在线段ABAB上，且有上，且有BPBP：PA=1PA=1：

7、2 2，当，当点点B B在抛物线上运动时，求在抛物线上运动时，求点点P P的轨迹方程。的轨迹方程。四：参数法四：参数法例例4、抛物线、抛物线x2=4y的焦点为的焦点为F，过点（，过点（0，-1）作直线交）作直线交抛物线于不同的两点抛物线于不同的两点A、B，以，以AF、BF为邻边作平行为邻边作平行四边形四边形FARB，求顶点，求顶点R的的轨迹方程。轨迹方程。老师寄语老师寄语:学好数学学好数学,登上人生的又一高度登上人生的又一高度.数学是金数学是金析疑解难，无坚不克，所向披靡；析疑解难，无坚不克，所向披靡；数学是美数学是美逻辑之美，形象之美，美不胜收；逻辑之美，形象之美，美不胜收；数学是恨数学是恨成也数学，败也数学；成也数学，败也数学；数学是爱数学是爱我爱数学，数学爱我，我爱数学，数学爱我，数学是我获胜的法宝。数学是我获胜的法宝。让我们一起来享受数学的快乐，探求数学的真谛，让我们一起来享受数学的快乐，探求数学的真谛，感受数学的出神入化。感受数学的出神入化。