三角形的高课件2.pptx

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1、1.3三角形的高三角形的高探索发现：探索发现：如图，一块三角形的草地，如何测量它的面积？如图，一块三角形的草地，如何测量它的面积？ABCD在小学里我们就学会了三角形在小学里我们就学会了三角形的面积计算，也就必须找到两的面积计算，也就必须找到两个基本元素，底和高。个基本元素，底和高。从三角形中一个顶点向它的对边所在的直线作垂从三角形中一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线，顶点和垂足之间的线段线段,叫做叫做三角形的高三角形的高.高的数学语言：高的数学语言：AD是是 ABC中中BC边上的高，边上的高，AD BC 用三角尺分别作图中锐角三角形用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直角三

2、角直角三角形形DEF和钝角三角形和钝角三角形PQR的各边上的高的各边上的高.ABCDEFPQR锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三条高交于一点条高交于一点 用三角尺分别作图中锐角三角形用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直角三角直角三角形形DEF和钝角三角形和钝角三角形PQR的各边上的高的各边上的高.ABCDEFPQR直角三角形斜边上的高在三角形内部直角三角形斜边上的高在三角形内部，一条直角一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点。点。用三角尺分别作图中锐角三角形用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直

3、角三角直角三角形形DEF和钝角三角形和钝角三角形PQR的各边上的高的各边上的高.ABCDEFPQR钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也交于一点交于一点,交点在三角形外部。交点在三角形外部。高高锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形条数条数位置位置 垂足垂足交点交点图形图形 ABCDEFPQR333都在三角都在三角形内部形内部直角边上的高分别直角边上的高分别与另一条直角边重与另一条直角边重合，还有一条高在合，还有一条高在三角形内部三角形内部夹钝

4、角两边上的高夹钝角两边上的高在三角形外部，另在三角形外部，另一条高在内部一条高在内部在相应顶点在相应顶点的对边上的对边上是直角的顶点是直角的顶点在斜边上在斜边上在相应顶点的对在相应顶点的对边的延长线上边的延长线上在钝角的对边上在钝角的对边上在三角形内部在三角形内部在直角顶点在直角顶点在三角形外部在三角形外部共同探索：共同探索：1.1.如图，在如图，在中，已知中，已知，.（1 1）求）求和和的度数；的度数；平分平分，求，求的度数的度数.（2）若）若解：解：（1 1），（2 2）平分平分是是的一个外角，的一个外角，ACBDE2.如图如图,在在 ABC中中,AD是是 ABC的高的高,AE是是 ABC

5、的角平分线的角平分线.已知已知 BAC=820,C=400,求求 DAE的大小的大小.3.如图如图,在在 ABC中中,AE,AD分别是分别是BC边上中线和高边上中线和高,说明说明 ABE的面积与的面积与 AEC的面积相等的面积相等.ABDEC解解 AE是是BC边上的中线，边上的中线，BE=EC AD是是 AEC的高，也是的高，也是 AEB的高，的高，AEC和和 AEB等底同高，所以面积等底同高，所以面积相等。相等。巩固提升：巩固提升：1.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形有三条高锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高直角三角形只有

6、一条高C钝角三角形有两条高在三角形的外部钝角三角形有两条高在三角形的外部D任意三角形都有三条高任意三角形都有三条高2下列各个图形中，下列各个图形中，AD是是 ABC的高的是（的高的是（）3如图，在如图，在 ABC中，中，BD是是AC边上的高，边上的高，若若 ABC的面积为的面积为4，AC=4，则，则BD=.BD24.如图，在如图，在 ABC中，中，BD、CE分别是分别是AC、AB边上的高，且边上的高，且BD与与CE相交于点相交于点O，如果，如果 ，那么，那么 =（）A30 B45 C60 D90 5如图，在正方形的网格中，若小正方如图，在正方形的网格中，若小正方形的边长为形的边长为1，AB、B

7、C、CD位置如图位置如图所示，则所示，则 ABC的面积为（的面积为（）A1.5 B2 C2.5 D36分别画出下列三角形的各边上的高：分别画出下列三角形的各边上的高：BC 7.如图如图,点点D,E,F 分别是分别是 ABC的三条边的中点的三条边的中点.设设 ABC的面的面积为积为S,求求 DEF的面积的面积.ABCEFD8.把一个三角形面积分成相等的四部分，你有多少种不同把一个三角形面积分成相等的四部分，你有多少种不同的分法？请一的分法？请一 一画出来（在图上给出你所确定的点的性一画出来（在图上给出你所确定的点的性质说明）。质说明）。点为四等分点点为四等分点点为中点点为中点点为中点点为中点点为中点点为中点你还能分？你还能分？向着目标向着目标