19.1.2平行四边形的判定(2).ppt

《19.1.2平行四边形的判定(2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.1.2平行四边形的判定(2).ppt（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形AB=CD,AD=BC 是平行四边形是平行四边形对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形OA=OC,OB=OD 是平行四是平行四边形边形两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A=C,B=D是平行四边形是平行四边形O如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）ABCD，四边形ABCD是平行四边形

2、（2）AB=CD，四边形ABCD是平行四边形如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形？ADBCAD=BC复习反思 A B C D 将一根木棒从将一根木棒从AB平移到平移到DC，AB与与DC之间的位置关系、数量关系？之间的位置关系、数量关系？ABCD四边形四边形ABCD是什么样的图形？是什么样的图形？猜测猜测：一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形形是平行四边形 ABCD猜测猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：ABCD，ABCD求证：四边形ABCD是平行 四边形证明：连接BD ABCDABD

3、CDB又AB CD，BD DBABD CDBAD CB四边形ABCD是平行四边形你还有其他证明方法吗判定方法（判定方法（4）一组对边平行且相等一组对边平行且相等（记作：（记作：“”）的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形=（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相

4、等四边形是平行四边形四边形是平行四边形边边角角对角线：对角线：平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法ABCDEF在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否仍然成立？请说明理由基础练习 例1如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点求证：四边形EBFD是平行四边形1、下列条件中，不能判定四边形、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（是平行四边形的是（）A、A=C，B=DB A=B=C=90C A+B=180 ，B+C=180D A+B=180 ，C+D=180ABCDD 1、已知在四边形、已知在四边形ABCD中，

5、中，ADBC，要使这个四边，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为()A BDC，或，或A=C或或AD=BC 2、四边形、四边形ABCD中，若中，若A=C，B=D，则，则下列结论中错误的是（下列结论中错误的是（）CA、AB=CDB、ADBCC、A=B D、对角线互相平分、对角线互相平分练一练练一练ABCD基础练习 例2 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDEF综合运用 例3 如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE且BAC=30，EFAB，垂足为F，

6、连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形A B C D E F 定义：定义：连接三角形两边中点的线段叫做连接三角形两边中点的线段叫做三角形的三角形的中位线中位线。ABCDE 如图，如图，D、E、F分别是分别是ABC的的三边的中点，那么，三边的中点，那么，DE、DF、EF都是都是ABC的中位线。的中位线。F中位线与中线一样吗中位线与中线一样吗？例题：如图，点例题：如图，点D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点，求证的中点，求证DEBC且且DE=BCABCDEABCDEFDE=EF 1=2 AE=ECADE CFE证明：如证明：如 图，延图，延 长长DE 到

7、到 F，使，使EF=DE ，连，连 结结CF.AD=FC 、A=ECFABFC又又AD=DB BD CF且且 BD=CF四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形DFBC，DFBC又又DEBC12三角形中位线定理三角形中位线定理三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边平行于第三边，且，且等于等于第三边第三边的一半的一半。CABD E 用符号语言表示用符号语言表示DEDE是是ABCABC的中位线的中位线 DEBC DEBC，DE=BC.DE=BC.21数量关系数量关系位置关系位置关系巩固新知巩固新知.三角形的中位线三角形的中位线_第三边第三边,并并且且_第三边的第三边的_2如图：在如图：在AB

8、C中，中，DE是中是中位线。位线。（1）若）若ADE=60，则，则B=;（2）若）若BC=8cm，则，则DE=cm.（3）DE+BC=12cm,则则BC=3若等腰若等腰 ABC的周长是的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线则中位线DE604ABCDED 8cmcm平行于平行于等于一半等于一半7、如下图：在、如下图：在Rt ABC中，中，A=90,D、E、F分别是各边中分别是各边中点点,AB=6cm，AC=8cm，则，则DEF的周长的周长=cm。12EFBACD 巩固练习1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在 图中画出多少个平行四边形？BA

9、FEDC如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？ABCDEFMN 2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC小结小结1、今天我们学习了平行四边形的又一个 判定定理2、三角形中位线的定义3、三角形中位线定理ABCDEFGH已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形。挑战自我今 日 作 业课本课本P91P91习题习题19.119.1第第9 9题，第题，第10 10题。题。