平面直角坐标系(3)——建立适当的坐标系(教育精品).ppt

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1、（+，+）（，+）（,）（+，），）1.说出各象限内点的坐标符号说出各象限内点的坐标符号,并找出并找出A(-2,3)B(3,-4)C(-3,0)D(0,2)E(4,5)F(-5，-1）各在什么位置）各在什么位置?2.X轴上的点的（轴上的点的（）坐标为）坐标为0，即（，即（，）。）。Y轴上的点的（轴上的点的（）坐标为）坐标为0，即（，即（，）。）。3.若一点若一点P(m-1,m+2)在在Y轴上，则轴上，则P点坐标为（点坐标为（,）。）。在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝.由由于寻宝人接受了较好的教育于寻宝人接受了较好的教育,他已经找到他已经找到了坐标为了坐标为(3,2)和和

2、(3,-,-2)的两个标志性树的两个标志性树木木,并且知道藏宝地点的坐标为并且知道藏宝地点的坐标为(4,4).).试试问问:他如何能找到他如何能找到“宝藏宝藏”.建立建立适当适当适当适当的的直角直角坐标系坐标系,找宝藏找宝藏.如图，在正方形网格中，若A(1,1)B(2,0)则C点坐标为（）A.(-3,-2)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(2,-3)ABCOxy例例1 如图如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.解解:如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点,分别以分别以CD,CB所所在的直线为在的

3、直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系.此时此时C点点坐标为坐标为(0,0).xyo(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由由CD长为长为6,CB长为长为4,可得可得D,B,A的坐标分的坐标分别为别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).BCAD1.1.在上面的例题中在上面的例题中,你还可以怎样建立你还可以怎样建立直角坐标系直角坐标系?没有一成不变的模式没有一成不变的模式,但选择适当的坐但选择适当的坐标系标系,可使计算降低难度可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适当的直角坐标系你认为怎样建立适当的直角坐标系?BCAD46例例2 如图，正三角形如图，正三角形ABC的边长为的边

4、长为 4,建立适当的直建立适当的直角坐标系角坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.解解:如图如图,以边以边AB所在所在的直线为的直线为x 轴轴,以边以边AB的中垂线为的中垂线为y 轴建立直角轴建立直角坐标系坐标系.由正三角形的性质可由正三角形的性质可知知,正三角形正三角形ABC各个各个顶点顶点A,B,C的坐标分的坐标分别为别为A(-2,0);B(2,0);C(0,).yxo(-2,0)(2,0)(0,)ABC43232(1)建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，一建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，一般方法是：尽可能把更多的点放在坐标轴上。般方法是：尽可能把更多的点放在坐标轴上。(2

5、)(2)坐标系的选择坐标系的选择,直接影响计算的繁简程度直接影响计算的繁简程度,所所 以在建立直角坐标系时以在建立直角坐标系时,不能盲目行事不能盲目行事,要要根据图形的性质来建立适当的直角坐标系根据图形的性质来建立适当的直角坐标系.(3)在不同的直角坐标系下在不同的直角坐标系下,同一个点的坐标不同一个点的坐标不同同.在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝.由由于寻宝人接受了较好的教育于寻宝人接受了较好的教育,他已经找到他已经找到了坐标为了坐标为(3,2)和和(3,-,-2)的两个标志性树的两个标志性树木木,并且知道藏宝地点的坐标为并且知道藏宝地点的坐标为(4,4).).试试问

6、问:他如何能找到他如何能找到“宝藏宝藏”.建立建立适当适当适当适当的的直角坐直角坐标系标系,找宝藏找宝藏.考考你考考你A(3，2)B(3，-2)yx.(3,2)(3,-2).OAB解：解：设设A(3,2)B(3,-2)连接连接AB 做线段做线段AB的中垂线的中垂线,并以此并以此线作为线作为X轴轴,交交AB于于P点点.将线段将线段AB四等份四等份,其中其中1份为份为1个单位长度个单位长度.以以P为起点为起点,在在X轴上向轴上向左作左作3个单位长度的点个单位长度的点,得原点得原点0.过原点做过原点做X轴的垂线轴的垂线,并并将此线作为将此线作为Y轴轴,建立直角坐标建立直角坐标系系.在新建的直角坐标系

7、在新建的直角坐标系中中,找坐标为找坐标为(4,4)的点的点,即为宝即为宝藏点藏点.Y X11234234-1A（3，2）B（3，-2）0-2PCD（4，4）P1.如图在如图在ABC中，中，AB=AC=13，BC=24，请，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出你建立适当的直角坐标系，并直接写出A、B、C各点的坐标。各点的坐标。2.已知已知 ABC，AC=6cm，AB=8cm，BC=I0cm 建立适当的直角坐标系，并写出建立适当的直角坐标系，并写出A、B、C各点的各点的坐标。坐标。ACB131324CAB在雷达探测到的区域，在雷达探测到的区域，可以建立平面直角坐标可以建立平面直角坐标系表示位置。如

8、图所示，系表示位置。如图所示，在某次行动中，当我方在某次行动中，当我方两架飞机在两架飞机在A(-1,2）与）与B(3,2)位置时，可疑飞机位置时，可疑飞机C在在(2,-3)位置。位置。请你建立直角坐标系。请你建立直角坐标系。找出可疑飞机找出可疑飞机C的位置。的位置。A B yxOC 小结小结:我学会了我学会了我会注意我会注意我体会到我体会到通过本节课的学习：通过本节课的学习：如东县暑期教师培训谢谢大家！谢谢大家！教师培训新课程新理念新方法自学议论引导课堂小结课堂小结（1）选择直角坐标系时，要根据图形的性质来确定，尽量使选择直角坐标系时，要根据图形的性质来确定，尽量使 得计算简便，便于求点的坐标。得计算简便，便于求点的坐标。（2）选择直角坐标系不同，同一个点的坐标不同。选择直角坐标系不同，同一个点的坐标不同。（3）进一步体会到坐标平面内的点与有序实数是一一对应的进一步体会到坐标平面内的点与有序实数是一一对应的。