第二十章 数据的分析单元复习--.ppt

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1、 第二十章第二十章 数据的分析数据的分析 单元复习单元复习平平均均数数数据的分析数据的分析数的代表数的代表数的波动数的波动中中位位数数众众数数极极差差方方差差平平均均数数1)n1)n个数的算术平均数个数的算术平均数2)加权平均数加权平均数3)平均数平均数1 1、五五五五 位位位位 评评评评 委委委委 给给给给 初初初初 三三三三 甲甲甲甲 班班班班 的的的的 文文文文 艺艺艺艺 节节节节 目目目目 评评评评 分分分分 如如如如 下下下下：9.59.5，9.89.8，9.79.7，9.09.0，9.59.5，哪么甲班所得平均，哪么甲班所得平均，哪么甲班所得平均，哪么甲班所得平均分别为分别为分别为

2、分别为 。9.52 2、在一个班的、在一个班的、在一个班的、在一个班的4040名学生中，名学生中，名学生中，名学生中，1414岁的有岁的有岁的有岁的有1515人，人，人，人，15 15 岁的有岁的有岁的有岁的有1414人，人，人，人，1616岁的有岁的有岁的有岁的有7 7人，人，人，人，1717岁的有岁的有岁的有岁的有4 4人，则人，则人，则人，则这个班的平均年龄是这个班的平均年龄是这个班的平均年龄是这个班的平均年龄是 岁岁岁岁153 3、某住宅楼、某住宅楼、某住宅楼、某住宅楼1010户家庭共户家庭共户家庭共户家庭共3232人，其中月收入为人，其中月收入为人，其中月收入为人，其中月收入为250

3、02500的有的有的有的有2 2户，户，户，户，月收入为月收入为月收入为月收入为20002000的有的有的有的有3 3户，月收入为户，月收入为户，月收入为户，月收入为18001800的有的有的有的有2 2户，月收入为户，月收入为户，月收入为户，月收入为15001500的有的有的有的有2 2户，月收入户，月收入户，月收入户，月收入为为为为16001600的有的有的有的有1 1户，求每月的人均收入是户，求每月的人均收入是户，求每月的人均收入是户，求每月的人均收入是_600一、试一试一、试一试求求中位数中位数的一般步骤：的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小大大）、将这一组数据从大到小（或从小

4、大大）排列；排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。两个数的平均数就是中位数。众数众数：一组数据中出现次数最多的数据：一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数。就是这组数据的众数。平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。画它们的平均水平。区别：区别：中位数中位数众数众数平均数平均数描述角度描述角度只

5、与只与一组数据的顺序一组数据的顺序有关，不受极端值的有关，不受极端值的影响，当有极端值时影响，当有极端值时是重要的数据代表是重要的数据代表考察数据考察数据出现的频出现的频数数所有数据参所有数据参与运算，能与运算，能充分利用数充分利用数据信息据信息有何局限有何局限性性不能充分利用数据信不能充分利用数据信息息出现多个出现多个众数就无众数就无意义意义容易受极端容易受极端值的影响值的影响1.数据数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15,20,20,22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 20和和30 3.在数据在数据-1,0

6、,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x=4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了子的销售情况，随机调查了9 9位学生的鞋子的尺码，位学生的鞋子的尺码，由小到大是：由小到大是：2020，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323对对这这组组数数据据的的分分析析中中，婷婷婷婷的的妈妈妈妈最最感感兴兴趣趣的的数数据据代代表是（表是（）(A)(A)平均数平均数 (B)(B)中位数中位数 (C)(C)众数众数 C5、数学老师布置数学老师

7、布置10道选择题，课代表将全班同学道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）学生数学生数答对答对题数题数DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，6 6、20032003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。某商场某商场6 6月份、月份、7 7月份同一品牌各种规格的空调销售台月份同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：数如下表，根据表中数据回答：16台28台60台32台7月份8台16台

8、40台24台6月份D型C型B型A型规格 月份（1）商场平均每月销售该品牌空调 台。（2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 的空调。（3）在研究8月份进货时，商场经理决定 的空调要多进；的空 调要少进。112B型型B型型D型型 各各 数据与平均数的差的平方的平均数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的数叫做这批数据的方差方差。公式为：。公式为：我们可以用我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后先平均，再求差，然后平方，最后再平均再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为情况。这个结果通常称为方差方差。极差极差=最大值最大值-最小值最

9、小值方方差差方差越小，波动越小方差越小，波动越小.方差越大，波动越大方差越大，波动越大若数据X1、X2、Xn的平均数 为 ，方差为，则(1)数据X1b、X2b、Xnb的平均数 为 _,方差为_.(2)数据aX1、aX2、aXn的平均数 为 _，方差为_.(3)数据aX1b、aX2b、aXnb的平均数 为 _,方差为_三、基础练习三、基础练习1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位。若其中位数为数为22，则，则x等于（等于（）A、20 B、21 C、22 D、232、已知一组数据按从小到大的顺序排列为

10、、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4，x，6，15。且这组数据的中位数为。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（则这组数据的众数是（）A、5 B、6 C、4 D、5.5BB3、某班一次语文测试成绩如下：得、某班一次语文测试成绩如下：得100分的分的 3人，得人，得95分的分的5人，得人，得90分的分的6人，得人，得80 分的分的12人，得人，得70分的分的16人，得人，得60分的分的5人，人，则该班这次语文测试的众数是（则该班这次语文测试的众数是（）A、70分分 B、80分分 C、16人人 D、12人人4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自、甲、乙两位同学在几次数学测验中，

11、各自 的平均分都是的平均分都是88分，甲的方差为分，甲的方差为0.61，乙，乙 0.72，则（，则（）A、甲的成绩比乙的成绩稳定、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较、甲、乙两人的成绩无法比较AA5、已知一组数据、已知一组数据 的平均的平均 数为数为2，方差为，方差为 ，则另一组数据，则另一组数据 的平均数和方差分别是（的平均数和方差分别是（）A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，3D79.569202559.569.589.599.5人数次数6、下图是八年级（

12、、下图是八年级（2）班同学的一次体检中）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数 均为整数，已知该班有均为整数，已知该班有5位同学的心跳每位同学的心跳每 分钟分钟75次，请观察图象，指出下列说法中次，请观察图象，指出下列说法中 错误的是（错误的是（）A、数据、数据75落在第二小组落在第二小组B、第四小组的频数为、第四小组的频数为6C、心跳每分钟、心跳每分钟75次的人次的人数占全班体检人数的数占全班体检人数的8.3%D、数据、数据75次一定是中位数次一定是中位数D7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，

13、标准质量都是标准质量都是500g，各从中抽取，各从中抽取5袋，测袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：得质量如下，根据下列数据（单位：g）判）判 定，质量最稳定的是（定，质量最稳定的是（）A、甲：、甲：501 500 506 510 509 B、乙：、乙：493 494 511 494 508 C、丙：、丙：503 504 499 501 500 D、丁：、丁：497 495 507 502 501 C气温（气温（气温（气温（）1818212122222323242425252727频数频数频数频数1 11 11 13 31 13 31 1气温（气温（气温（气温（）2828292930303

14、131323233333434频数频数频数频数5 54 43 31 14 41 12 28、中央电视台、中央电视台2004年年5月月8日日7时时30分发布的分发布的 天气预报，我国内地天气预报，我国内地31个直辖市和省会城个直辖市和省会城 市市5月月9日的最高气温日的最高气温（）统计如下表：）统计如下表：）统计如下表：）统计如下表：那么这些城市那么这些城市5月月9日的最高气温的中位数和日的最高气温的中位数和众数分别是（众数分别是（）A、27 ，30 B、28.5 ，29 C、29，28 D、28 ，28 D9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在检查

15、，在10天中，这个生产小组每天的天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）次品数如下：（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在这在这10天中，该生产天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（小组生产的零件的次品数的（）A、平均数是、平均数是2 B、众数是、众数是3 C、中位数是、中位数是1.5 D、方差是、方差是1.25D1010、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，的次数（成绩）情况

16、如下表，则下面的三个命题中，的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，（1 1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生）甲班学生的平均成绩高于乙班学生）甲班学生的平均成绩高于乙班学生）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；的平均成绩；的平均成绩；的平均成绩；（2 2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；（3 3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩）甲班学生成绩

17、优秀的人数不会多于乙班学生成绩）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数优秀的人数（跳绳次数优秀的人数（跳绳次数优秀的人数（跳绳次数 150150为优秀）；为优秀）；为优秀）；为优秀）；则正确的命题是（则正确的命题是（则正确的命题是（则正确的命题是（）A A、（、（、（、（1 1）B B、（、（、（、（2 2）C C、（、（、（、（3 3）D D、（、（、（、（2 2）（）（）（）（3 3）班级班级班级班级参加人数参加人数参加人数参加人数平均次数平均次数平均次数平均次数中位数中位数中位数中位数方差方差方差方差甲班甲班甲班甲班5555135135149149190190乙

18、班乙班乙班乙班5555135135151151110110D11、在数据、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知中，已知 abcd，则这组数据的众数为，则这组数据的众数为 。中位数为中位数为 。平均数为。平均数为 。12、一组数据的方差是、一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是则这组数据组成的样本的容量是 ；平均数是平均数是 。C（b+c)/2(2a+2b+3c+d)/13、一组数据：、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是的平均数是3，则标准差则标准差S=。14、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶射靶5次，命中的环数如下：次，命中

19、的环数如下：甲：甲：7 8 6 8 6 乙：乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是则两人中射击成绩稳定的是 。15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了中抽取了5只，称得它们的重量如下：只，称得它们的重量如下：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2(单位：单位：kg)，则样本的极差是则样本的极差是 ；方差是；方差是 。甲16、17、1818、现有、现有、现有、现有A A、B B两个班级，每个班级各有两个班级，每个班级各有两个班级，每个班级各有两个班级，每个班级各有4545个学生个学生个学生个学生 参加一次测验，每名参加者可获得参加一次测

20、验，每名参加者可获得参加一次测验，每名参加者可获得参加一次测验，每名参加者可获得 0 0，1 1，2 2，9 9分这几种不同分值中的一种，分这几种不同分值中的一种，分这几种不同分值中的一种，分这几种不同分值中的一种，A A班的成班的成班的成班的成 绩如下表所示，绩如下表所示，绩如下表所示，绩如下表所示，B B班的成绩如图所示。班的成绩如图所示。班的成绩如图所示。班的成绩如图所示。分数 0123456789人数 13576864321人数1810056789432分数38（1 1）由观察知，）由观察知，）由观察知，）由观察知，班的班的班的班的 方差较大；方差较大；方差较大；方差较大；（2 2）若

21、两班共有）若两班共有）若两班共有）若两班共有6060人及格，人及格，人及格，人及格，问参加者最少获得问参加者最少获得问参加者最少获得问参加者最少获得 分分分分 才可以及格。才可以及格。才可以及格。才可以及格。A19、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号 情况，对永红中学八年级（情况，对永红中学八年级（1）班的）班的20 名男生所穿鞋号统计如下表：名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号 23.52424.52525.526人数344711那么这那么这20名男生鞋号数据的平均数名男生鞋号数据的平均数是是 ；中位数是；中位数是 ；在平均数，中位数和众数中，鞋厂在平均数，中位

22、数和众数中，鞋厂最感兴趣的是最感兴趣的是 。24.524.5众数众数20、某农科所在、某农科所在8个试验点对甲、乙两种个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：个试验点的亩产量如下（单位：kg）甲：甲：450 460 450 430 450 460 440 460 乙：乙：440 470 460 440 430 450 470 440 在这些试验点中，在这些试验点中，种玉米的产量种玉米的产量 比较稳定。比较稳定。甲甲21、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种 机器零件，甲组有工人机器

23、零件，甲组有工人18名，平均每人每名，平均每人每 天加工零件天加工零件15个；乙组有工人个；乙组有工人20名，平均名，平均 每人每天加工零件每人每天加工零件16个，丙组有工人个，丙组有工人7名，名，平均每人每天加工零件平均每人每天加工零件14个，问：全车间个，问：全车间 平均每人每天加工零件多少个？平均每人每天加工零件多少个？（结果保留整数）（结果保留整数）22、一组数据，、一组数据，-3，-2，-1，1，2，3，x，其中其中x是小于是小于10的整数，且数据的方差的整数，且数据的方差 是整数，求该组数据的方差和标准差。是整数，求该组数据的方差和标准差。2323、八年级三班分甲、乙两组各、八年级

24、三班分甲、乙两组各、八年级三班分甲、乙两组各、八年级三班分甲、乙两组各1010名学生参加答题比赛，共名学生参加答题比赛，共名学生参加答题比赛，共名学生参加答题比赛，共1010道道道道 选择题，答对选择题，答对选择题，答对选择题，答对8 8题（含题（含题（含题（含8 8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：题）以上为优秀，各选手答对题数如下：题）以上为优秀，各选手答对题数如下：题）以上为优秀，各选手答对题数如下：答对题数5678910平均数中位数众数方差优秀率甲组选手1015218881.680%乙组选手004321请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组请你完成上表，再根据所学知识

25、，从不同方面评价甲、乙两组请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩选手的成绩选手的成绩选手的成绩解：解：解：解：乙组选手的各种数据依次为乙组选手的各种数据依次为乙组选手的各种数据依次为乙组选手的各种数据依次为8 8，8 8，7 7，1.01.0，60%60%（1 1）从平均数和中位数看都是）从平均数和中位数看都是）从平均数和中位数看都是）从平均数和中位数看都是8 8，成绩均等成绩均等成绩均等成绩均等（2 2）从众数看甲组）从众数看甲组）从众数看甲组）从众数看甲组8 8题，乙组题，乙组题，乙组题，乙组7 7题，题，题，

26、题，（3 3）从方差看，乙组的方差小，）从方差看，乙组的方差小，）从方差看，乙组的方差小，）从方差看，乙组的方差小，（4 4）从优秀率看，）从优秀率看，）从优秀率看，）从优秀率看，甲组比乙组的成绩好。甲组比乙组的成绩好。甲组比乙组的成绩好。甲组比乙组的成绩好。成绩比甲组稳定成绩比甲组稳定成绩比甲组稳定成绩比甲组稳定甲组优生比乙组优生多。甲组优生比乙组优生多。甲组优生比乙组优生多。甲组优生比乙组优生多。8781.060%24、某公司欲聘请一位员工、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：的原始评分如下表：仪仪仪仪表表表表工工工工作作作作经经经经验验验验电电电电脑脑脑

27、脑操操操操作作作作社社社社交交交交能能能能力力力力工工工工作作作作效效效效率率率率A A 4 45 55 53 33 3B B 4 43 33 34 44 4C C 3 33 34 44 45 5（1 1）如果按五项原始评分的平）如果按五项原始评分的平）如果按五项原始评分的平）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？均分评分，谁将会被聘用？均分评分，谁将会被聘用？均分评分，谁将会被聘用？A被聘用（2 2）如果仪表、工作经验、电）如果仪表、工作经验、电）如果仪表、工作经验、电）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的脑操作、社交能力、工作效率的脑操作、社交能力、工作效率的脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占原始评分分别占原始评分分别占原始评分分别占10%10%、15%15%、20%20%、25%25%、30%30%综合评分，谁综合评分，谁综合评分，谁综合评分，谁将会被聘用？将会被聘用？将会被聘用？将会被聘用？解：按综合评分，三人得分情解：按综合评分，三人得分情 况是况是A：3.8，B：3.65，C：4.05.C将被聘用。将被聘用。