高二数学综合法与分析法2ppt.ppt

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1、2.22.2直接证明与间接证明直接证明与间接证明2.2.1 2.2.1 综合法和分析法综合法和分析法(2)(2)一般地，利用已知条件和某些已经学一般地，利用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等，经过一系列过的定义、定理、公理等，经过一系列的推理、论证，最后推导出所要证明的的推理、论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做结论成立，这种证明方法叫做综合法综合法。特点:“由因导果”复习复习回顾基本不等式：回顾基本不等式：(a0,b0)(a0,b0)的证明的证明.证明证明:因为因为;所以所以所以所以所以所以 成立成立证明证明:要证要证;只需证只需证;只需证只需证;只需证只需证;因为因

2、为;成立成立所以所以 成立成立 一般地，从要证明的结论出发，逐步一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做方法叫做分析法分析法 特点：特点：执果索因执果索因.用框图表示分析法的思考过程、特点用框图表示分析法的思考过程、特点.得到一个明显得到一个明显成立的结论成立的结论例:设a,b,c为一个三角形的三边,且s2=2

3、ab,试证s0,(n0,(nN N*),),它它的前的前n n项的和记为项的和记为s sn n,数列数列 s s2 2n n 是首项为是首项为3,3,公差为公差为1 1的等差数列的等差数列.(1)(1)求求a an n与与s sn n的解析式的解析式;(2)(2)试比较试比较s sn n与与3na3nan n(nN(nN*),),的大小的大小.思考题思考题:甲、乙、丙三箱共有小球甲、乙、丙三箱共有小球384384个个,先先由甲箱取出若干放进乙、丙两箱内由甲箱取出若干放进乙、丙两箱内,所放个所放个数分别为乙、丙箱内原有个数数分别为乙、丙箱内原有个数,继而由乙箱继而由乙箱取出若干个球放进甲、丙两箱内取出若干个球放进甲、丙两箱内,最后由丙最后由丙箱取出若干个球放进甲、乙两箱内箱取出若干个球放进甲、乙两箱内,方法同方法同前前.结果三箱内的小球数恰好相等结果三箱内的小球数恰好相等.求甲、乙、求甲、乙、丙三箱原有小球数丙三箱原有小球数甲甲:208:208个个,乙乙:112:112个个,丙丙:64:64个个