高中数学必修一：131并集、交集(教育精品).ppt

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1、1.1.3 1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算 第第1 1课时课时 并集、交集并集、交集 1.1.理解并集与交集的概念，掌握并集与交理解并集与交集的概念，掌握并集与交集的区别与联系；集的区别与联系；2.2.会求两个已知集合的并集和交集，并能会求两个已知集合的并集和交集，并能正确应用它们解决一些简单问题正确应用它们解决一些简单问题.观察集合观察集合A,B,CA,B,C元素间的关系元素间的关系:A=4A=4，5 5，6 6，88，B=3B=3，5 5，7 7，88，C=3C=3，4 4，5 5，6 6，7 7，88集合集合C C是由属于集合是由属于集合A A或集合或集合B B的元素构成的的元

2、素构成的.一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A A或属于集合或属于集合B B的元素组成的集合，称为的元素组成的集合，称为A A与与B B的的并集并集 记作：记作：ABAB（读作（读作“A A并并B”B”）即：即：AB=AB=x|xAx|xA，或，或xBxB AB定义定义用用VenVen图表示为：图表示为：探究探究1 1 并集并集例例1 1（1 1）设集合）设集合A A44，5 5，6 6，88，集合，集合B B33，5 5，7 7，88，求，求AB.AB.解：解：（1 1）ABAB33，4 4，5 5，6 6，7 7，8.8.（2 2）设集合）设集合A Ax|x|1 1x x22，集

3、合，集合B Bx|1x|1x x33，求求ABAB（2 2）ABABx|x|1 1x x3 3.0 0（1 1）A=3,5,6,8,B=4,5,7,8,A=3,5,6,8,B=4,5,7,8,求求A BA B；（2 2），求，求解（解（1 1）=3=3，4 4，5 5，6 6，7 7，8.8.(2)(2)观察集合观察集合A,B,CA,B,C元素间的关系元素间的关系:A A44，3 3，55；B B22，4 4，66；C C4.4.集合集合C C的元素既属于的元素既属于A A，又属于，又属于B B，则称，则称C C为为A A与与B B的交集的交集.探究探究2 2 交集交集定义定义 由属于集合由属

4、于集合A A且属于集合且属于集合B B的所有元素组成的的所有元素组成的集合，称为集合，称为A A与与B B的交集，记作的交集，记作ABAB，（读作，（读作“A A交交B”B”）即）即 ABAB x|xAx|xA且且xBxB.用用VennVenn图表示为：图表示为：AB例例2 A2 A22，4 4，6 6，8 8，1010，B B33，5 5，8 8，1212，C C66，88，求，求AB;A(BC).AB;A(BC).解：解：AB=AB=2,4,6,8,102,4,6,8,103,5,8,123,5,8,12 =8 8 BC=3 BC=3，5 5，8 8，12 12 66，8=8=8 8A(B

5、C)=2A(BC)=2，4 4，6 6，8 8，10 10 8 8 =8 8.（2 2）设集合）设集合A A x x|1|1x x55，集合，集合B B x x|2|2x x66，求求A A B B（1 1）设集合）设集合A A44，5 5，6 6，88，集合，集合B B33，5 5，7 7，8 8，99，求，求A A B.B.探究探究3 3 并集和交集的性质并集和交集的性质（1 1）AA=AA=AA=AB BA AB BA （2 2）AA=AA=AA=AB BA AB BA A AA AA A=（3 3）A AB B AB A AB B AB（4 4）AB A AB B AB A AB B（

6、5 5）AB ABAB AB（6 6）例例3 3 已知已知A=x|x4,B=A=x|x4,B=x|xx|xa,a,若若AB=RAB=R，求实数，求实数a a的取值范围的取值范围.如上图如上图 a a4.4.x x1.1.设设A=A=x|x|xx,B=,B=x|1x3x|1x3，求求ABAB，AB.AB.解：解：x|0 x+13=x|-1x2x|0 x+13=x|-1x2AB=AB=x|-1x2x|-1x2x|1x3x|1x3=x|x|xx AB=AB=x|-1x2x|-1x2x|1x3x|1x3=x|-x|-1x31x3 2.2.已知已知A=x|-A=x|-x7,B=xa,a,若若AB=,AB=,则实数则实数a a的取值范围为的取值范围为_._.3.3.写出满足条件写出满足条件 的所有集的所有集合合M.M.33，11，33，22，33，11，2 2，33回顾本节课你有什么收获？回顾本节课你有什么收获？并集、交集并集、交集 ABAB x|xAx|xA或或xBxB，ABAB x|xAx|xA且且xBxB；（2 2）利用数）利用数轴轴和和VennVenn图图求交集，并集；求交集，并集；（3 3）性）性质质AAAAA A，AAA AA A，AA，AAA A；ABABBABA，ABABBA.BA.课后作业课后作业教材教材P.12习题习题1.1A组第组第6、7、8题题B组第组第1、2题题