高二数学组张晓泽直线与圆的位置关系课件(教育精品).ppt

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1、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系高二数学组 张晓泽直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 学学学学生生生生状状状状况况况况分分分分析析析析 教教教教学学学学任任任任务务务务分分分分析析析析 教教教教学学学学过过过过程程程程分分分分析析析析课课课课后后后后反反反反思思思思与与与与点点点点评评评评 学生状况分析学生状况分析 在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置关系关系,前阶段又学习了直线方程和圆的方程。前阶段又学习了直线方程和圆的方程。本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，让学生利用已有

2、的知识，探究直线已有的知识结构，让学生利用已有的知识，探究直线与圆的位置关系的方法。通过学生参与问题的解决，与圆的位置关系的方法。通过学生参与问题的解决，让学生体验有关的数学思想，让学生体验有关的数学思想，培养培养“数形结合数形结合”的的意识。意识。教学任务分析教学任务分析一、地位和作用一、地位和作用 解析几何的本质是利用代数方法来研究几解析几何的本质是利用代数方法来研究几何问题何问题,这节课我们就要用代数方法来研究直线与圆的位置关系这节课我们就要用代数方法来研究直线与圆的位置关系.这样一方面可以巩固前阶段所学的知识这样一方面可以巩固前阶段所学的知识,另一方面也显示了用代另一方面也显示了用代数

3、方法研究几何问题的优越性数方法研究几何问题的优越性,用解析法研究直线与圆的位置用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。锥曲线的位置关系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。二、教学重点二、教学重点 能根据给定的直线与圆的方程判断直线能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系与圆的位置关系三、教学难点三、教学难点 灵活运用灵活运用“数形结合数形结合”来解决问题来解决问题 四、教学目标：四、教学目标：1.知识目标知识目标 能通过点到直线的距离

4、公式和方程组的解判断直线能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系与圆的位置关系.能够解决直线和圆的相关的问题能够解决直线和圆的相关的问题.2.能力目标能力目标通过观察通过观察通过观察通过观察类比类比类比类比概括概括概括概括抽象等思维过程，发抽象等思维过程，发抽象等思维过程，发抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力；展学生自主学习的能力；展学生自主学习的能力；展学生自主学习的能力；3.情感目标：情感目标：激发学生学习数学的积极性和自主性，体验获取知识激发学生学习数学的积极性和自主性，体验获取知识的乐趣；的乐趣；点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为点到

5、圆心的距离为d d，圆的圆的半径为半径为r r，则：则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.ABC位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的海上日出：从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？基本的几何图形呢？实例引入：实例引入：直直线线与与圆圆的的位置关系位置关系公共点公共点个数个数图图形形相交相交两个两个相切相切只有一只有一个个相离相离没有没有直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系：直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位

6、置关系位置关系数量关系数量关系直线和圆的位置关系的判断：直线和圆的位置关系的判断：能否利用直线与圆的方程能否利用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？判断它们之间的位置关系呢？(1)利用利用圆心圆心到直线的距离到直线的距离d与半径与半径r的大小的大小关系判断：（几何法）关系判断：（几何法）直线与圆的位置关系的判定方法：直线与圆的位置关系的判定方法：直线直线l：Ax+By+C=0圆圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)d rd=rd r直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交(2)利用直线与圆的公共点的个数进行判断：利用直线与圆的公共点的个数进行判断：(

7、3)（代数法）（代数法）n=0n=1n=2直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交0例例1 1、如图，已知直线、如图，已知直线l:3x+y-6l:3x+y-6和圆心为和圆心为C C的的圆圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0，判断直线判断直线l l与圆的位置关系；与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。如果相交，求它们的交点坐标。.xyOCABlXC(1、3)3x-4y-6=0Y0练习练习1 1、求以、求以c(1c(1、3 3）为圆心，并和直线为圆心，并和直线3x-4y-6=03x-4y-6=0相切的圆的方程相切的圆的方程.2 2、判断直线

8、、判断直线3x+4y+2=03x+4y+2=0与与圆圆x x2 2+y+y2 2-2x=0-2x=0的位置关系的位置关系.例例2 2、已知过点、已知过点M M（-3-3，-3-3）的直线的直线l l被圆被圆x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线，求直线l l的的方程。方程。.xyOM.EF问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？.xOy港口港口.轮船轮船练习

9、练习1:对任意实数对任意实数k,圆圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与直与直线线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是的位置关系是()A 相交相交 B相切相切 C相离相离 D与与k值有关值有关A2:已知圆已知圆x2+y2=8，定点，定点p(4,0)，问过，问过p点的直线点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相切，相切，(2)相交，相交，(3)相离相离把把直直线线方方程程代代入入圆圆的的方方程程得得到到一一元元 二二次次方方程程求求出出 的的值值确确定定圆圆的的圆圆心心坐坐标标和和半半径径 r计计算算圆圆心心到到直直线线的的距距离离 d

10、判判 断断 d与与圆圆 半半 径径 r的的 大大 小小 关关 系系归纳小节 直线和圆的位置关系的判断方法直线和圆的位置关系的判断方法 几何方法代数方法知识像一艘船让它载着我们驶向理想的 课后反思与点评课后反思与点评 1、新的课标把直线和圆的位置关系作为独立的章节，、新的课标把直线和圆的位置关系作为独立的章节，说明新课标对这节内容要求有所提高。说明新课标对这节内容要求有所提高。2、判断直线与圆的位置关系为了防止计算量过大，一般采、判断直线与圆的位置关系为了防止计算量过大，一般采取几何的方法，但用方程思想解决几何问题是解析几何的精取几何的方法，但用方程思想解决几何问题是解析几何的精髓，是以后处理圆锥曲线问题的常用方法，掌握好方程的方髓，是以后处理圆锥曲线问题的常用方法，掌握好方程的方法有利于培养数形结合的思想。法有利于培养数形结合的思想。3、直线与圆位置关系的相关问题如：弦长的求法、如何、直线与圆位置关系的相关问题如：弦长的求法、如何求圆的切线方程以后还要补充。求圆的切线方程以后还要补充。4、用代数法判断直线与圆的位置关系，、用代数法判断直线与圆的位置关系，不必求出方程组不必求出方程组的解，利用根的判别式即可。的解，利用根的判别式即可。