11概率统计第三章第一节.ppt

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1、1.二维随机变量的概念二维随机变量的概念2.二维离散型随机变量二维离散型随机变量 3.二维连续型随机变量二维连续型随机变量 4.二二维随机变量维随机变量的分布函数的分布函数 5.小结小结第一节 二维随机变量图示图示1.二维随机变量的概念(1)定义定义实例实例1 炮弹的弹着点的炮弹的弹着点的位置位置(X,Y)就是一个二维就是一个二维随机变量随机变量.二维随机变量二维随机变量(X,Y )的性质不仅与的性质不仅与 X、Y 有关有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.实例实例2 考查某一地考查某一地 区学前区学前儿童的发育情况儿童的发育情况,则儿童的则儿童的身高

2、身高 H 和体重和体重 W 就构成二就构成二维随机变量维随机变量(H,W).说明说明 2.2.二维离散型随机变量二维离散型随机变量 (1)定义定义 若二维随机变量若二维随机变量(X,Y)所有可能取到的不所有可能取到的不相同的数偶相同的数偶 是有限对或无限是有限对或无限可列对时可列对时,则称则称(X,Y)为二维离散型随机变量为二维离散型随机变量.,.2,1,),(=jiyxji(2)二维离散型随机变量的分布律二维离散型随机变量的分布律 二维随机变量二维随机变量(X,Y)的分布律也可表示为的分布律也可表示为例1 一箱子装有5件产品，其中2件正品，3件次品每次从中取1件产品检验质量，不放回地抽取，连

3、续两次解解且由且由乘法公式得乘法公式得例例2 设设(X,Y)是二维随机变量，如果存在定义在平是二维随机变量，如果存在定义在平面上的函数面上的函数f(x,y),满足条件满足条件(1)定义定义 3.二维连续型随机变量二维连续型随机变量则称则称(X,Y)是连续型随机变量，而是连续型随机变量，而f(x,y)称为二维随机称为二维随机变量变量(X,Y)的概率密度函数或称为随机变量的概率密度函数或称为随机变量X和和Y的联的联合概率密度函数合概率密度函数.表示介于表示介于 f(x,y)和和 xoy 平面之间的空间区域的平面之间的空间区域的全部体积等于全部体积等于1.(2)说明说明由概率的性质 4.二维随机变量的分布函数二维随机变量的分布函数 (1)分布函数的定义分布函数的定义 说明说明（）离散型随机变量（）离散型随机变量(X,Y)的分布函数归纳为的分布函数归纳为（）连续型随机变量（）连续型随机变量(X,Y)的分布函数为的分布函数为分布函数具有以下的基本性质：