概率论与数理统计08.ppt

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1、第四章第四章 几种重要的分布几种重要的分布1 1 重要的离散型分布重要的离散型分布(一)0-1分布(二)离散型均匀分布(三)几何分布(四)二项分布其中0p1,q=1-p由二项展开公式=0.0002=0.0044列成分布表为=0.1780n=10p=0.2将计算结果列成分布表n=20p=0.03=0.0988例3 一批产品的废品率p=0.03，进行20次重复抽样，求出现废品的频率为0.1的概率。直接计算二项分布的期望与方差较麻烦。由(1)式由(2)式其中(n+1)p表示(n+1)p的整数部分。4k0=4或3将不等式改写为ppp频率为概率的可能性最大(五)超几何分布k=0,1,2,3,4经计算列出

2、概率分布表。利用组合数的性质可以验证同样地=0.3=0.288两者相差很多，是因为产品总数不大。例8 10件产品有4件是废品，任取3件，分别用超几何分布与二项分布求取到2件废品的概率。N很大，n很小，可用二项分布近似计算。n10 p=0.9 q=0.1例9 一大批种子的发芽率为90，从中任取10粒，求播种后，(1)恰有8粒发芽的概率(2)不少于8粒发芽的概率(六)Poisson分布Poisson分布常见于稠密性问题，如：候车室旅客数目，原子放射粒数织机上的断头数印刷错误。记k-1=m,则实际计算时，可查Poisson分布表。解：直接查表可得=2查表并与频率比较，可列出下表当零件数量很大时，上述频率与概率更接近。产品数量很大，可用二项分布计算，n100，由于n较大，p很小，可用Poisson分布代替二项分布。误差不超过1查表可得